五年級(jí)-第十講-行程問(wèn)題

1、難題點(diǎn)撥1,甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離終點(diǎn)32千米處相遇。求東西兩地間的公路長(zhǎng)多少千米？,拓展,兩人由兩地同時(shí)相向而行，2小時(shí)后相距80千米，又繼續(xù)行1小時(shí)30分鐘還相距50千米，相遇時(shí)甲比乙共多行24千米。求兩人速度。,點(diǎn)撥,由題中條件知道，兩人一小時(shí)30分鐘可以行80-50=30千米的路程，可以求出兩人的速度和。50千米除以兩人的速度和，就是兩人行完剩下路程（50千米）需要的時(shí)間，這樣，就可以求出兩人行完全程共用的時(shí)間。 1小時(shí)30分鐘=1.5小時(shí) 甲、乙兩人的速度總和（80-50）1.5=20千米/時(shí) 兩人行完剩下的路程（5

2、0千米）需要的時(shí)間：5020=2.5小時(shí) 兩人行完行完全程共用的時(shí)間：2+1.5+2.5=6小時(shí) 甲、乙兩人的速度差：246=4千米/時(shí) 甲的速度：（20+4）2=12千米/時(shí) 乙的速度：12-4=8千米/時(shí),由題中條件知道，兩人一小時(shí)30分鐘可以行80-50=30千米的路程，可以求出兩人的速度和。50千米除以兩人的速度和，就是兩人行完剩下路程（50千米）需要的時(shí)間，這樣，就可以求出兩人行完全程共用的時(shí)間。 1小時(shí)30分鐘=1.5小時(shí) 甲、乙兩人的速度總和（80-50）1.5=20千米/時(shí) 兩人行完剩下的路程（50千米）需要的時(shí)間：5020=2.5小時(shí) 兩人行完行完全程共用的時(shí)間：2+1.5+

3、2.5=6小時(shí) 甲、乙兩人的速度差：246=4千米/時(shí) 甲的速度：（20+4）2=12千米/時(shí) 乙的速度：12-4=8千米/時(shí),想一想做一做,1、兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行55千米，慢車每小時(shí)行45千米，相遇時(shí)，快車超過(guò)終點(diǎn)30千米。甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？,2、甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行15千米，乙步行從B到A，每小時(shí)比甲少行10千米，相遇時(shí)甲超過(guò)終點(diǎn)15千米。A、B兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？,2、甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行15千米，乙步行從B到A，每小時(shí)比甲少行10千米，相遇時(shí)甲超過(guò)終點(diǎn)15千米。A、B兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？,3、兩輛汽車分別從E

4、，G兩城同時(shí)相向而行，甲車時(shí)速63千米，乙車時(shí)速47千米。甲車在路上因事耽擱了2小時(shí)，在不及全程中央15千米處和乙車相遇。求EG兩城間的公路長(zhǎng)。,3、兩輛汽車分別從E，G兩城同時(shí)相向而行，甲車時(shí)速63千米，乙車時(shí)速47千米。甲車在路上因事耽擱了2小時(shí)，在不及全程中央15千米處和乙車相遇。求EG兩城間的公路長(zhǎng)。,4、甲、乙兩人騎自行車從兩地同時(shí)相向而行，1小時(shí)后，兩人相距75千米，又過(guò)了2小時(shí)，兩人還相距15千米，相遇時(shí)，甲比乙多行21千米。甲、乙兩人的速度各是多少？,4、甲、乙兩人騎自行車從兩地同時(shí)相向而行，1小時(shí)后，兩人相距75千米，又過(guò)了2小時(shí)，兩人還相距15千米，相遇時(shí)，甲比乙多行21千

5、米。甲、乙兩人的速度各是多少？,4、甲、乙兩人騎自行車從兩地同時(shí)相向而行，1小時(shí)后，兩人相距75千米，又過(guò)了2小時(shí)，兩人還相距15千米，相遇時(shí)，甲比乙多行21千米。甲、乙兩人的速度各是多少？,難題點(diǎn)撥2,甲、乙兩地的公路長(zhǎng)195千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行30千米，中途乙車出現(xiàn)故障，修車用了1小時(shí)，兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)了幾個(gè)小時(shí)？,點(diǎn)撥,解答這道題的關(guān)鍵是怎樣處理乙中途修車用的1小時(shí)。可以假設(shè)甲先行1小時(shí)，乙車中途沒(méi)有出現(xiàn)故障。甲先出發(fā)1小時(shí)行了45千米，還剩下195-45=150千米是兩車同時(shí)行的路程，兩車同時(shí)行的路程除以兩車的速度和，就是兩車行

6、完這段路程（150千米）經(jīng)過(guò)的時(shí)間。 兩車共同行的路程是多少千米？195-45=150千米 兩車共同行完這段路程需要多少時(shí)間？150（45+30）=2小時(shí) 兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)了幾個(gè)小時(shí)？1+2=3小時(shí),想一想做一做,1、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從相距1300米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行12千米，中途甲的自行車出現(xiàn)故障，修車用了1小時(shí)30分鐘。兩人從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)了幾個(gè)小時(shí)？,2、甲、乙兩地公路長(zhǎng)164千米，小明和哥哥同時(shí)騎自行車從兩地出發(fā)，相向而行，小明每小時(shí)行了11千米，哥哥每小時(shí)比小明多行3千米，途中，小明修車耽誤了1小時(shí)，然后繼續(xù)行駛直到相遇。他們兩人從出發(fā)到相

7、遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？,3、小明家和爺爺家之間的路長(zhǎng)1500米，星期天，小明去看爺爺，每分鐘行了50米，出發(fā)6分鐘后，爺爺出來(lái)迎接小明，每分鐘行70米，爺爺出發(fā)后幾分鐘遇到小明？,難題點(diǎn)撥3,小轎車比面包車每小時(shí)快6千米，小轎車和面包車同時(shí)從學(xué)校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，當(dāng)面包車到達(dá)城門時(shí)，小轎車已離開城門9千米，那么學(xué)校到城門的距離是多少千米？,想一想做一做,1、爸爸和小明同時(shí)從家去學(xué)校，爸爸比小明每分鐘多行10米，當(dāng)爸爸到達(dá)學(xué)校時(shí)，小明離學(xué)校還有3分鐘的路程，當(dāng)小明到達(dá)學(xué)校時(shí)，爸爸已經(jīng)超過(guò)學(xué)校240米。小明家到學(xué)校的路程是多少？,2、張、李兩人騎車同時(shí)從甲地出發(fā)，向

8、同一方向行進(jìn)，張比李每小時(shí)快6千米，張比李早20分鐘通過(guò)途中乙地。當(dāng)李到達(dá)乙地時(shí)，張又前進(jìn)8千米。那么，甲、乙兩地距離是多少千米？,3、張波每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，就遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，則可提前5分鐘到校。張波家到學(xué)校的路程是多少米？,難題點(diǎn)撥4,蘭蘭和紅紅是鄰居，一天早上兩人同時(shí)上學(xué)，蘭蘭騎自行車每分鐘行300米，紅紅步行，每分鐘行60米。蘭蘭到校后，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)用品忘在了家里，于是騎自行車以原速沿原路返回，如果從家到學(xué)校的路程長(zhǎng)3600米，,點(diǎn)撥,由題中告訴的條件可以知道蘭蘭和紅紅兩人出發(fā)到相遇共行了2個(gè)全程，知道從家到學(xué)校的路程全長(zhǎng)是3600米，還知道蘭蘭和紅

9、紅每分鐘各行的路程，就可以求出兩人從出發(fā)到蘭蘭返回和紅紅相遇用的時(shí)間。求出了相遇用的時(shí)間，就可以求出最后問(wèn)題。 兩人從出發(fā)到蘭蘭返回和紅紅相遇，共用了多少分鐘？36002（300+60）=20分鐘 兩人從出發(fā)到蘭蘭返回和紅紅相遇，紅紅行了速度路程？6020=1200米 蘭蘭返回和紅紅相遇時(shí)，距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？3600-1200=2400米,想一想做一做,1、小強(qiáng)和小花住在同一個(gè)院子里，一天早上兩人同時(shí)從家里出發(fā)去學(xué)校，小強(qiáng)騎自行車，每分鐘行300米，小花步行，每分鐘行60米。小強(qiáng)到校后發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)課本忘在家里，立即以原速沿原路返回去取，如果從家到學(xué)校的路程長(zhǎng)1800米，小強(qiáng)返回和小花相遇時(shí)距離

10、學(xué)校有多遠(yuǎn)？,2、小強(qiáng)和小剛住在同一個(gè)院子里，一天早上兩人同時(shí)從家里出發(fā)去學(xué)校，小強(qiáng)騎自行車，每分鐘行300米，小剛步行，每分鐘行60米。小強(qiáng)到校10分鐘后發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)課本忘在家里，立即以原速沿原路返回去取，如果從家到學(xué)校的路程長(zhǎng)3000米，小強(qiáng)返回和小剛相遇時(shí)距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？,3、小林和小剛住在同一個(gè)院子里，一天早上兩人同時(shí)從家里出發(fā)去學(xué)校，小林騎自行車，每分鐘行300米，小剛步行，每分鐘行60米。兩人出發(fā)后5分鐘，小林發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)課本忘在家里，又返回家里去取課本，在家里待了3分鐘后騎自行車去學(xué)校。小林追上小剛時(shí)距離家里有多遠(yuǎn)？,難題點(diǎn)撥5,甲、乙兩人從相距40千米的AB兩地相向往返而行

11、，甲每小時(shí)行4千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，乙每小時(shí)行5千米。兩人相遇后繼續(xù)行走，他們第二次相遇的地點(diǎn)距A地多少千米？,想一想做一做,1、甲乙兩人從相距1440米的AB兩地往返行走，甲從A地出發(fā)，每分鐘行80米，乙從B地出發(fā)，每分鐘行60米。乙先出發(fā)2分鐘后，甲才出發(fā)，他們相遇后繼續(xù)行走。他們第二次相遇的地點(diǎn)距離A地多少米？,2、小轎車和面包車從相距260千米的AB兩地往返而行，小轎車從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，面包車從B地出發(fā)，每小時(shí)行40千米。小轎車出發(fā)1小時(shí)后，面包車才出發(fā)，他們相遇后繼續(xù)行走，第二次相遇的地點(diǎn)距離A地多少千米？,3、甲乙兩車同時(shí)分別從AB兩地相向而行，在距離A地42千

12、米處相遇，相遇后繼續(xù)行駛，到達(dá)AB兩地后立即沿原路原速返回，在距離B地30千米處相遇。AB兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？,看看你能摘幾顆,1從學(xué)校到家妹妹步行需16分鐘，哥哥騎自行車需5分鐘，按這樣的速度，兄妹二人同時(shí)分別從家和學(xué)校出發(fā)相向而行，相遇時(shí)，妹妹行了250米。問(wèn)：從學(xué)校到家這段路有多長(zhǎng)？,2甲乙兩人從相距46千米的AB兩地出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)乙再出發(fā)，他們兩人在乙出發(fā)后4小時(shí)相遇，又已知甲比乙每小時(shí)快2千米。求甲乙兩人的速度。,3甲乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，甲車的速度是每小時(shí)60千米，乙車的速度是每小時(shí)40千米，兩車相遇時(shí)，甲車超過(guò)終點(diǎn)30千米。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？,4甲乙兩人同時(shí)從AB兩地出發(fā)，相向而行，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即按原路返回。如果第一次相遇點(diǎn)距離A地600米，第二次相遇點(diǎn)距離A地400米，那么AB兩地之間的公路長(zhǎng)多少米？,5甲乙丙三人都是大學(xué)生，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。一天，甲乙從宿舍去教室，正好丙從教室回