Doe-灰色系優(yōu)化

1、1,優(yōu)化技術(shù)（灰色系統(tǒng)） (Introduction of Optimization Technology), 造就自己，成就他人 ,愛德企管顧問,2,授課講師:張士行教授Prof. Dr. Albert Chang 光電博士. 企管碩士. 電子碩士. 機械碩士,愛德管理顧問公司客座顧問管理師 英國劍橋大學(xué)PMA專案顧問管理師 德國萊茵公司(TV Rheinland Shanghai )外聘專家 美國芝加哥KSI大學(xué)資管研究所客座教授 淡江大學(xué)機電研究所博士班兼任教授 政治大學(xué)中山人文社會科學(xué)研究所博士班論文指導(dǎo)教授 成功大學(xué)水利研究所碩士班論文指導(dǎo)教授 長庚大學(xué)工商管理學(xué)系兼任教授 武漢，華

2、中科技大學(xué)機械學(xué)院儀器所客座教授 北京， CJME 中國機械學(xué)報(英文版)編輯 中國大陸TCL集團客座顧問管理師 臺北市品質(zhì)學(xué)會(TQA)主任委員 臺灣電子連接器期刊(TECA)光纖專欄主筆 泛朦七系(PICO 7 Tools)理論創(chuàng)始人 公元2006年三月25日,3,歡迎進入優(yōu)化的世界,歡迎進入優(yōu)化的世界,Competiveness,簡報開始！敬請指教！,E-Mail : prof.,5,- 20世紀(jì)最後的技術(shù)手法,灰色關(guān)聯(lián)分析,歡迎進入張士行教授優(yōu)化的世界,灰色關(guān)聯(lián)度分析,灰色關(guān)聯(lián) 分析,7,引言,灰色關(guān)聯(lián)灰色系統(tǒng)理論Grey System Theory ，自1982年鄧聚龍教授Deng，

3、1989提出，至今發(fā)展，已形成以灰關(guān)聯(lián)空間鄧聚龍，1987，1992；王卓，1993；Deng，1989為基礎(chǔ)的分析體系?；疑P(guān)聯(lián)分析模型，係一影響測度模型，其具有以下特點白振義，1993；鄧聚龍，1992：應(yīng)運灰關(guān)聯(lián)四公理而生的灰色關(guān)聯(lián)r(x0，)模型為,8,張士行教授於1999年1月中研院植物所演講時首先提出製程最佳化。張士行教授將模糊理論、田口方法,、基因演算法、類神經(jīng)網(wǎng)路、灰色理論,、可拓理論、泛系分析稱之為製程最佳化七大手法。關(guān)於製程最佳化早期有，鄭士理、洪成宗，張士行,以田口方法對冷軋鋼捲退火及短玻璃纖維強化聚碳酸酯複合材料磨耗試片於射出成型製程最佳化之研究，張士行,以灰色理論對短

4、玻璃纖維及頻率合成器及短玻璃纖維強化聚碳酸酯複合材料磨耗試片於射出成型製程最佳化之研究等，本文利用灰色理論方法應(yīng)用於冷軋鋼捲退火製程參數(shù)最佳化。,9,例1： 灰色關(guān)聯(lián)度之做作法原始數(shù)據(jù),10,作法1. 原始數(shù)據(jù)已經(jīng)初值化 2. 在0i ( k)=|x0 (k)-xi (k)|之下,求差序列.其中 i=1,.3,k=1,.6. (a) 01(1)=0.000 01(2)=0.066 01(3)=0.166 01(4)=0.250 01 (5)=0.100 01 ( 6)=1.000 (b)01 ( 1)=0.000 01 (2)=0.025 01 ( 3)=0.925 01 (4)=0.875

5、01 (5)=1.375 01 (6)=2.250 (c) 01 (1)=0.000 01 (2)=0.100 01 (3)=1.300 01 (4)=1.450 01 (5)=2.100 01 ( 6)=2.800,11,得到(a) 01=(0.000, 0.066, 0.166, 0.025, 0.100, 1.000)(b) 02=(0.000, 0.025, 0.925, 0.875, 1.375, 2.250)(c) 03=(0.000, 0.100, 1.300, 1.450, 2.100, 2.800),12,3.利用兩極最大差及最小差利用公式 (a) Max.|x 0(k)-x

6、 1(k)|= 01(6)=1.000 (b) Max.|x 0(k)-x 2(k)|= 02(6)=2.250 (a) Max.|x 0(k)-x 3(k)|= 03(6)=2.800得最大差為:2.800 利用公式 (a) Min.|x 0(k)-x 1(k)|= 01(1)=0.000 (b) Min.|x 0(k)-x 2(k)|= 02(1)=0.000 (c) Min.|x 0(k)-x 3(k)|= 03 (1)=0.000得最小差為:0.000.,13,4.計算關(guān)聯(lián)係數(shù)利用公式:,取,及代入最大差及最小差,得,14,及 (a),(b),(c),15,5.計算關(guān)聯(lián)度,得:,(a)

7、,(b),(c),:,6.排出關(guān)聯(lián)序,16,例題2 據(jù)報導(dǎo) 1994年末六大城市每百戶居民耐用 消費品消費品擁有量如表所示.,表:六大城市耐用消費品擁有量數(shù)據(jù),17,試分析那個城市與A市的消費水準(zhǔn)最接近？,解答,x0為母序列,xi(i=1,5)為子序列.,由於給定數(shù)據(jù)的量綱不同,且又是非時間序列,顯然採用初值化,均值化處理都不適合,為了便於比較,進行以下步驟:,第一步:將原始數(shù)據(jù)作歸一化處理,即,18,表:歸一化處理後數(shù)據(jù),經(jīng)歸一化處理後的消費品數(shù)據(jù)列為,x0 = (1.91, 0.291, 0.6, 0.51, 0.77) x1 = (0.77, 0.331, 0.94, 0.12, 0.7

8、6) x2 = (2.02, 0.235, 0.86, 0.335, 0.84) x3 = (1.82, 0.344, 0.975,0.59, 0.85) x4 = (0.96, 0.29, 0.86, 0.45, 0.89) x5 = (1.86, 0.312, 0.87, 0.39, 0.85),19,第二步:求差序列i(k) (i=1,5 ;k=1,5),0i (k) = | x0(k)- xi(k) | 01 = (1.14, 0.04, 0.34, 0.39, 0.05) 02 = (0.11, 0.056, 0.26, 0.174, 0.13) 03 = (0.085,0.053,

9、 0.375,0.08, 0.125) 04 = (0.95, 0.001, 0.26, 0.06, 0.18) 05 = (0.05, 0.21, 0.27, 0.12, 0.14),第三步:求兩極最大差與最小差,maxk | x0(k) x1(k) | =1.14 maxk | x0(k) x2(k) | =0.26 maxk | x0(k) x3(k) | =0.375 maxk | x0(k) x4(k) | =0.95 maxk | x0(k) x5(k) | =0.27,20,所以, max = maximaxk | x0(k) xi(k) | =1.14 又因為 mink | x

10、0(k) x1(k) | =0.04 mink | x0(k) x2(k) | =0.056 mink | x0(k) x3(k) | =0.053 mink | x0(k) x4(k) | =0.001 mink | x0(k) x5(k) | =0.021,所以, min=minimink | x0(k) xi(k) | =0.001,因序列間交點不在時刻點上,所以實際計算中應(yīng)取min=0為宜.,21,第四步:求關(guān)聯(lián)係數(shù),取=0.5,得,(k) =,=,01(1)=0.333 01(4)=0.593 01(2)=0.934 01(5)=0.919 01(3)=0.626 02(1)=0.8

11、38 03(1)=0.87 02(2)=0.91 03(2)=0.914 02(3)=0.686 03(3)=0.603 02(4)=0.765 03(4)=0.876 02(5)=0.814 03(5)=0.82,04(1)=0.375 05(1)=0.919 04(2)=0.998 05(2)=0.730 04(3)=0.686 05(3)=0.678 04(4)=0.904 05(4)=0.826 04(5)=0.76 05(5)=0.802,22,第五步驟 : 求關(guān)聯(lián)度.,01= =(0.333+0.934+0.626+0.593+0.919) =0.681 02=0.802 03=0

12、.817 04=0.744 05=0.791,第六步 : 排關(guān)聯(lián)序.,0302 05 0401,由此可見,D市與A市的消費水準(zhǔn)關(guān)聯(lián)度最大,消費水準(zhǔn)最接近。,23,例題3 按統(tǒng)計年鑑1990-1993年所公佈數(shù)據(jù) 分析哪個部門對總產(chǎn)值影響最大?,表:19901993年的統(tǒng)計數(shù)據(jù),24,解答,x0為母序列,xi(i=1,5)為子序列.,第一步:將原始數(shù)據(jù)作歸一化處理得:,x0 = (1, 1.063, 1.186, 1.129) x1 = (1, 1.128, 1.278, 1.432) x2 = (1, 1.046, 1.124, 1.243) x3 = (1, 0.974, 1.189, 1.

13、348) x4 = (1, 1.028, 1.158, 1.267) x5 = (1, 1.114, 1.077, 1.127),25,第二步:求差序列i(k) (i=1,5 ;k=1,4),0i (k) = | x0(k)- xi(k) | 01 = (0, 0.065, 0.110, 0.136) 02 = (0, 0.017, 0.044, 0.053) 03 = (0, 0.089, 0.021, 0.052) 04 = (0, 0.035, 0.010, 0.029) 05 = (0, 0.051, 0.091, 0.169),第三步:求兩極最大差與最小差,maxk | x0(k)

14、x1(k) | =0.136 maxk | x0(k) x2(k) | =0.053 maxk | x0(k) x3(k) | =0.089 maxk | x0(k) x4(k) | =0.035 maxk | x0(k) x5(k) | =0.169,26,所以, max = maximaxk | x0(k) xi(k) | =0.169,顯見, min=minimink | x0(k) xi(k) | =0,第四步:求關(guān)聯(lián)係數(shù),取=0.5,得,(k) =,=,01(1)=1 01(2)=0.564 01(3)=0.434 01(4)=0.382,得,27,02(1)=1 03(1)=1 0

15、2(2)=0.825 03(2)=0.485 02(3)=0.383 03(3)=0.799 02(4)=0.617 03(4)=0.615,04(1)=1 05(1)=1 04(2)=0.706 05(2)=0.626 04(3)=0.894 05(3)=0.481 04(4)=0.748 05(4)=0.333,同理可得,第五步驟 : 求關(guān)聯(lián)度.,01= =(1+0.546+0.434+0.382)=0.595 02=0.706 03=0.725 04=0.837 05=0.610,28,第六步 : 排關(guān)聯(lián)序.,0403 02 0501,按關(guān)聯(lián)度大小排序為: 0.8370.7250.706

16、0.6100.595,即,對,的關(guān)聯(lián)序為:,證明19901993年間,交通運輸業(yè)對總產(chǎn)值的影響最大。,29,例4 原始數(shù)據(jù),(1)初值化,30,(2)差序列 在0i(k) =x0(k) - xi(k)之下： 01(1) = 0.0, 02(1) = 0.0, 03(1) = 0.0, 04(1) = 0.0. 01(2) = 0.2, 02(2) = 0.3, 03(2) = 0.3, 04(2) = 0.1. 01(3) = 0.4, 02(3) = 0.5, 03(3) = 0.0, 04(3) = 0.1. 01(4) = 0.7, 02(4) = 0.6, 03(4) = 0.4, 0

17、4(4) = 0.3. 01(5) = 1.8, 02(5) = 1.7, 03(5) = 1.5, 04(5) = 1.2. 01(6) = 2.5, 02(6) = 2.5, 03(6) = 1.8, 04(6) = 1.8. 01(7) = 3.9, 02(7) = 3.7, 03(7) = 2.8, 04(7) = 2.9. 01(8) = 3.9, 02(8) = 3.8, 03(8) = 2.3, 04(8) = 2.5. 01(9) = 5.4, 02(9) = 5.4, 03(9) = 3.6, 04(9) = 4.5. (3)求max min1.minmin0i(k) = 0

18、 2.maxmax0i(k) = 5.4,31,(4)代入求關(guān)聯(lián)係數(shù) 得到：1.01(1)=1.00 01(2)=0.9301(3)=0.87 01(4)=0.79 01(5)=0.60 01(6)=0.52 01(7)=0.4101(8)=0.41 01(9)=0.332.02(1)=1.00 02(2)=0.9002(3)=0.84 02(4)=0.82 02(5)=0.61 02(6)=0.52 02(7)=0.4202(8)=0.37 02(9)=0.333.03(1)=1.00 03(2)=0.9003(3)=1.00 03(4)=0.87 03(5)=0.64 03(6)=0.60

19、 03(7)=0.4903(8)=0.54 03(9)=0.434.04(1)=1.00 04(2)=0.9604(3)=0.96 04(4)=0.90 04(5)=0.69 04(6)=0.60 04(7)=0.4804(8)=0.52 04(9)=0.38,32,(5)代入求關(guān)聯(lián)度 1.01 = 0.65112.02 = 0.64563.03 = 0.71894.04 = 0.7211,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,2. 利用望大、望小及望目可以得到標(biāo)準(zhǔn)值：,3. 在之下，求差序列。其中i =1、6，k=1、8,43,(a),(b),(c),44,(d),(e

20、),(f),45,4. 求兩極最大差和最小差,得最大差為：21390 得最小差為：0,5. 計算關(guān)聯(lián)係數(shù)利用公式：,取 及代入最大差及最小差，得 及,46,(a),(b),(c),47,(d),(e),(f),48,6. 計算關(guān)聯(lián)度,得 (a) (b) (c) (d) (e) (f),7. 排出關(guān)聯(lián)序,所以快速道路方案最佳.,例 8： 公路建設(shè)招標(biāo),決定何者得標(biāo) 原始數(shù)據(jù),50,作法,由原始數(shù)據(jù)建立標(biāo)準(zhǔn)序列及正規(guī)化 得,51,及正規(guī)化數(shù)值,52,2. 在 之下,求差序列. 其中i=1,.3,k=1,.6.,53,3.求兩極最大差和最小差： 得最大差為：4 得最小差為：0.00 4.計算關(guān)聯(lián)係數(shù)

21、： 利用公式： 取 及代入最大差及最小差, 得,54,及,55,5. 計算關(guān)聯(lián)度： 得,56,6. 排出關(guān)聯(lián)序 表示C廠得標(biāo),例9 購屋最佳方案原始數(shù)據(jù),58,作法,原始數(shù)據(jù)量化 得,59,2.選擇最佳值(取大、取小及取中),60,3.原始數(shù)正規(guī)化,61,2. 在 之下,求差序列. 其中i=1,.3,k=1,.6.,62,3.求兩極最大差和最小差： 得最大差為：0.67 得最小差為：0.000. 4.計算關(guān)聯(lián)係數(shù)： 利用公式： 取 及代入最大差及最小差, 得,63,及,64,5. 計算關(guān)聯(lián)度： 得,65,6. 排出關(guān)聯(lián)序 所以最佳選擇為“臺中三期重劃”,66,例10 國名經(jīng)濟產(chǎn)值原始數(shù)據(jù),67

22、,作法,利用公式： 由原始數(shù)據(jù)直接求各層關(guān)聯(lián)度可得 1. x1為參考序列，x21、x22 、x23 、x24 、x25為比較序列 (x1,x21)=0.8047 (x1,x24)=0.6391 (x1,x22)=0.7409 (x1,x25)=0.6645 (x1,x23)=0.6701 表示影響度的大小為 農(nóng)業(yè)部份工業(yè)部份建築業(yè)部份商業(yè)部份 交通業(yè)部份,68,2. x21為參考序列，x31、x32 、x33 、x34 、x35為比較序列 (x21,x31)=0.6601 (x21,x35)=0.5931 (x21,x32)=0.6133 (x21,x36)=0.5442 (x21,x33)=

23、0.5391 (x21,x37)=0.5109 (x21,x34)=0.5144 表示影響度的大小為 糧食部份棉花部份畜牧部份其他作物 副業(yè)部份林業(yè)部份漁業(yè)部份,69,1. x1為參考序列，x31、x32 、x33 、 、x317及x23、x24、x25為比較序列 (x1,x31)=0.8178 (x1,x311)=0.7473 (x1,x32)=0.8092 (x1,x312)=0.7486 (x1,x33)=0.7681 (x1,x313)=0.7523 (x1,x34)=0.7511 (x1,x314)=0.7918 (x1,x35)=0.7690 (x1,x315)=0.7562 (x

24、1,x36)=0.7550 (x1,x316)=0.7520 (x1,x37)=0.7480 (x1,x317)=0.7906 (x1,x38)=0.7502 (x1,x23)=0.7945 (x1,x39)=0.7488 (x1,x24)=0.7594 (x1,x310)=0.7506 (x1,x23)=0.7768,70,表示影響度的大小為 糧食部份棉花部份 建築業(yè)部份油棉加工 村里工業(yè) 商業(yè)部份畜牧部份其他作物 交通業(yè)部分其他工業(yè)副業(yè)部份副業(yè)部份 工藝工業(yè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)林業(yè)部份建材工業(yè) 飲料部分化學(xué)工業(yè)機械維修漁業(yè)部份 紡織工業(yè),71,例題11 區(qū)域經(jīng)濟優(yōu)勢因素關(guān)聯(lián)分析 已知某地區(qū)198919

25、93年的投資與收入的數(shù)據(jù)如下表：,試作關(guān)聯(lián)分析，計算其關(guān)聯(lián)矩陣，找出從收入上講的優(yōu)勢因素,72,解答,首先以農(nóng)業(yè)總投資y1為理想序列，以x1=(i=1,5)為比較序列，計算其關(guān)聯(lián)度,第一步:原始數(shù)據(jù)作初值化處理。,x0 = (x(1),x(2),x(3),x(4),x(5) = (1,0.904,0.899,0.907,1.051) x1 = (1,0.933,0.897,1.190,1.363) x2 = (1,0.868,0.801,1.064,0.910) x3 = (1,1.659,0.772,1.224,1.872) x4 = (1,0.736,0.304,0.528,4.358)

26、x5 = (1,1.099,1.234,1.610,2.325),73,第二步:求差序列。,根據(jù)0i (k) = | x0(k)- xi(k) | i=1,5 k=1,5 得 01 = (0,0.029,0.002,0.283,0.312) 02 = (0,0.036,0.098,0.157,0.141) 03 = (0,1.055,0.127,0.317,0.821) 04 = (0,0.168,0.595,0.379,3.307) 05 = (0,0.195,0.335,0.703,0.084),第三步:求兩極最大差與最小差。,maxk | x0(k) x1(k) | =0.312 max

27、k | x0(k) x2(k) | =0.157 maxk | x0(k) x3(k) | =1.055 maxk | x0(k) x4(k) | =3.307 maxk | x0(k) x5(k) | =0.703,74,所以, max = maximaxk | x0(k) xi(k) | =3.307,同理, min=minimink | x0(k) xi(k) | =0,第四步:計算關(guān)聯(lián)係數(shù),取=0.5,根據(jù),0i(k) =,01(1)=1 02(1)=0.983 03(1)=0.988 04(1)=0.854 05(1)=0.84,有k=1時,75,01(2)=1 01(3)=1 02(2)=0.979 02(3)=0.607 03(2)=0.944 03(3)=0.928 04(2)=0.912 04(3)=0.839 05(2)=0.922 05(3)=0.