一次函數(shù) (2)

1、一、教學(xué)目標:1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用.5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。二、教學(xué)重、難點：重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。三、教學(xué)設(shè)計簡介：因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W

2、生展示教學(xué)目標，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標進行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。四、教學(xué)過程：1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k0），那么y是一次函數(shù)正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0, k0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函

3、數(shù)，k為正比例系數(shù)。2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：（1）從解析式看：y=kx+b(k0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線?；A(chǔ)訓(xùn)練一：(1)、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：y = x +1；y = - x/5；y = 3/x ；y = 4x；y =x（3x+1）-3x ；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。(2)、下列給出的兩個變量

4、中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬； C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。(3)、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：k,b的符號與直線y=kx+b(k0) 的位置關(guān)系：k的符號決定了直線y=kx+b(k0） ；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當0時，直線； 當0時，直線。當b0時，直線交于軸的 ；當b0時，直線交于軸的 。為此直線y=kx+b(k0) 的位置有4種情況，分別是：當0，

5、b0時，直線經(jīng)過 ；當0， b0時，直線經(jīng)過 ；當0，b0時，直線經(jīng)過 ；當0，b0時，直線經(jīng)過 ?；A(chǔ)訓(xùn)練二：1. 寫出一個圖象經(jīng)過點（1，- 3）的函數(shù)解析式為 。2.直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是。4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k是 。5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是 。6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1x2時，y1y2,則m的取值范圍是。7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，

6、則ab 。08、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ； 將它向左平移2個單位得到直線 。綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。五、教學(xué)反思：從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較

7、多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了?？蓻]想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。課后我

8、找到了科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。但是在初三總復(fù)習(xí)時，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動記憶的知識多；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負擔(dān)的想法還是落空了。總結(jié)記錄 一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后，我們應(yīng)該靜下心來細細想想：這節(jié)課總體設(shè)計是否恰當，教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理，講授內(nèi)如一位教師在讓學(xué)生進行分數(shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其容是否清晰，教學(xué)手段的運用是否充分，重點、難點是