五下教材分析

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材輔導(dǎo)第一單元圖形的變換1、圖形的變換：以前在二上冊(cè)教材中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)和概念，五下冊(cè)教材中出現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容，一是會(huì)找一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，另一個(gè)就是畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形。但我認(rèn)為更重要的一點(diǎn)就是提醒學(xué)生注意，“軸對(duì)稱(chēng)圖形”和“軸對(duì)稱(chēng)”是兩個(gè)不同的概念，前者是反映一個(gè)圖形的特征，后者是反映兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。如一幅圖畫(huà)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不能說(shuō)人的左手和右手是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而應(yīng)該是軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系。第一單元中的旋轉(zhuǎn)就學(xué)生而言，理解地難度相對(duì)比較大，旋轉(zhuǎn)的方向一般都能看出來(lái)，關(guān)鍵是在一個(gè)具體的圖形中旋轉(zhuǎn)的角度怎么去讓學(xué)生理解，旋轉(zhuǎn)角度是指對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)的夾角。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形學(xué)

2、生掌握起來(lái)也比較困難，因此，教材只要求在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。具體來(lái)說(shuō)，畫(huà)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形的關(guān)鍵是：如果沒(méi)有指定旋轉(zhuǎn)中心，先在圖形中找到一點(diǎn)確定為旋轉(zhuǎn)中心，再找到一條通過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的邊，便于畫(huà)出該條邊旋轉(zhuǎn)90（注意是按順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）后的對(duì)應(yīng)邊，再根據(jù)圖形的特征畫(huà)出其它的邊，從而畫(huà)出該圖形旋轉(zhuǎn)90后的整個(gè)圖形。2、注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過(guò)觀察、想像、分析和推理等過(guò)程，獨(dú)立探究出來(lái)。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)

3、間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。3、恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說(shuō)出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。4、注意知識(shí)的科學(xué)性。這部分知識(shí)雖然不要求用精確的語(yǔ)言描述變換的特征，但也要注意知識(shí)的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫(huà)圖時(shí)出現(xiàn)不規(guī)范的情況。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的概念：注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)

4、和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。2、3的倍數(shù)的特征（1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想推翻猜想再觀察再猜想驗(yàn)證的過(guò)程。（2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。（3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。3、“因數(shù)與倍數(shù)”單元中，在第12頁(yè)中指出“注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）”，而在17頁(yè)又指出“0也是偶數(shù)”，質(zhì)數(shù)與合數(shù)中，對(duì)0的問(wèn)題又沒(méi)有加以說(shuō)明。這是為什么？究

5、竟在這一單元的研究中，到底包括0還是不包括0？（1）本單元是有關(guān)數(shù)論的內(nèi)容，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。就數(shù)論這門(mén)學(xué)科而言，研究的數(shù)的范圍是整數(shù)（0是整數(shù)），而且其主要概念都是在整除（見(jiàn)與本冊(cè)教材相配套的教師教學(xué)用書(shū)的說(shuō)明）的基礎(chǔ)上定義的，具體的某個(gè)概念又會(huì)限定在特定的數(shù)的范圍內(nèi)（如050，可以說(shuō)5是0的因數(shù)，0是5的倍數(shù)；但不能說(shuō)0是0的因數(shù)，在數(shù)論里討論的因數(shù)與一般乘法算式中的因數(shù)的概念是不同的，數(shù)論里的因數(shù)不能為0）。（2）雖然本單元的內(nèi)容應(yīng)該在整數(shù)范圍內(nèi)研究，但是，由于0是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)是0的因數(shù)；這種由于0的特殊性導(dǎo)致在研究具體問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要注意說(shuō)明0是否包含在內(nèi)，給研究

6、問(wèn)題帶來(lái)很多麻煩。（如雖然0是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，但最小公倍數(shù)指的是一切公倍數(shù)中的最小正數(shù)”）。因此，限于小學(xué)生的認(rèn)知水平，在小學(xué)階段進(jìn)行特殊約定，一般只在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)加以研究，教材對(duì)此在第12頁(yè)進(jìn)行了說(shuō)明。（3）奇數(shù)、偶數(shù)的概念是在整除的基礎(chǔ)上定義的，研究的范圍是整數(shù)，因?yàn)?能被2整除(或者說(shuō)0是2的倍數(shù)),因此,0也是偶數(shù)。為此，教材對(duì)“0也是偶數(shù)”進(jìn)行了補(bǔ)充說(shuō)明，概念是科學(xué)的定義，這與前面對(duì)本單元數(shù)的范圍的特殊約定并不矛盾。（4）與因數(shù)和倍數(shù)不同，質(zhì)數(shù)和合數(shù)在正整數(shù)范圍內(nèi)研究，因此討論質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)不包括0。相應(yīng)地，如果把正整數(shù)分類(lèi)，應(yīng)分為：1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。綜上所述，由于質(zhì)數(shù)與合數(shù)

7、、因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等概念的研究范圍不同，為此教材對(duì)于0依據(jù)不同情況進(jìn)行特殊處理。4、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。5、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、表面積：教材加強(qiáng)了獨(dú)立探索、動(dòng)手操作，使學(xué)生更好地建立表面積的概念。讓學(xué)生在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。使學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。2、表面積的計(jì)算：為了培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)具體條件和要求

8、，確定不同的面的面積怎樣算，教材中沒(méi)有總結(jié)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性和開(kāi)放性。在容積概念的教學(xué)中應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的實(shí)際例證，讓學(xué)生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積，計(jì)量的時(shí)候要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高，才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是多少。3、注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。在長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，通過(guò)對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方

9、體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問(wèn)題的意識(shí)。4、在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過(guò)多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過(guò)用小正方體來(lái)擺不同形狀

10、的長(zhǎng)方體，來(lái)觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式。5、綜合應(yīng)用粉刷墻壁（1）活動(dòng)步驟明確設(shè)計(jì)方案需要做的工作。收集數(shù)據(jù)。整理數(shù)據(jù)、分析與比較信息。書(shū)面呈現(xiàn)粉刷圍墻方案。（2）因本實(shí)踐活動(dòng)會(huì)涉及實(shí)地的測(cè)量與調(diào)查，教學(xué)活動(dòng)可以采取室內(nèi)教學(xué)和室外教學(xué)相結(jié)合的形式。（3）室內(nèi)教學(xué)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生討論并思考，應(yīng)該如何整理分析收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)信息。（4）展示方案的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實(shí)際效益，激發(fā)學(xué)生之間的互評(píng)，使學(xué)生在交流中理解并接納別人較好的方法。（5）活動(dòng)結(jié)束之后，也可鼓勵(lì)學(xué)生將自已設(shè)計(jì)的方案投給學(xué)校相關(guān)部門(mén)，為學(xué)校的建設(shè)提出一定的建議，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的

11、價(jià)值，體會(huì)到自己勞動(dòng)的價(jià)值。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義（1）單位“1”既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的關(guān)系。同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。（2）分?jǐn)?shù)單位的概念。2、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的總結(jié)：（1）可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。（2）分?jǐn)?shù)與除法可以互逆，可看作同一種運(yùn)算。3、不教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)了，應(yīng)該怎么辦？根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)容的調(diào)整，本冊(cè)教材不再正式教學(xué)“質(zhì)因數(shù)”“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。這種改變?cè)诮虒W(xué)中給教師帶來(lái)了一些困擾，這些困擾集中在“短除法教，還是不教？”這一問(wèn)題上，由此帶來(lái)的直接問(wèn)題就是不教短除法，怎

12、樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)問(wèn)題。以前用短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，教師更多的精力集中在計(jì)算的方法上，學(xué)生并不是十分清楚為什么要用短除法，短除法背后的道理是什么。針對(duì)這種情況，教材根據(jù)課標(biāo)“能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”這一理念，對(duì)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的求法進(jìn)行了調(diào)整，以理解概念為基礎(chǔ)呈現(xiàn)了兩種直觀、明了、易懂的“找”最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，降低了學(xué)習(xí)的難度，體現(xiàn)了算法多樣化的思想，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況調(diào)整自己策略的能力。正是因?yàn)檫@種改變，質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容也就失去了存在的基礎(chǔ)。教師不必?fù)?dān)心不教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)而影響求最大公因數(shù)和最小公倍

13、數(shù)的熟練程度。如果學(xué)生能夠很好地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，通過(guò)一定程度的訓(xùn)練，同樣可以達(dá)到熟能生巧的程度。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，如果學(xué)生很好地理解了概念，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)“你知道嗎”中的閱讀材料，讓學(xué)生了解短除法也是一種很有效的求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，也是可以的，但不必作為統(tǒng)一要求。4、最大公因數(shù)的求法（1）前面沒(méi)有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。（2）多種方法。A分別列出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。B從較小的數(shù)的最大因數(shù)開(kāi)始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較大的數(shù)的最大因數(shù)

14、開(kāi)始找，然后和上面的B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。（3）讓學(xué)生通過(guò)觀察，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。5、最小公倍數(shù)的求法（1）前面沒(méi)有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。（2）多種方法。A分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。B從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開(kāi)始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較小的數(shù)的最小因數(shù)開(kāi)始找，然后和上面的B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。6、區(qū)別通分與約分：約分是對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，通分是對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。7、充分利用教材資源，用好直觀手段。8、及時(shí)抽象，

15、在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。9、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個(gè)意義上來(lái)講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。2.注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要搞好這一過(guò)程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)

16、系。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)觀察、思考、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過(guò)程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減；計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機(jī)械用法、單純記憶的弊端，達(dá)到“明理馭法”的目的。3.處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，首先提供給每一位學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時(shí)，具

17、備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時(shí)，再組織他們進(jìn)行合作交流。4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。 五年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視教材提供的兩個(gè)涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。第六單元統(tǒng)計(jì)相關(guān)文章1、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)。教學(xué)本單元時(shí)，可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)與所學(xué)知識(shí)的對(duì)比，體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如，教學(xué)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，

18、可先用單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到，單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的增減變化，但在對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不方便了，由此引出復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。從而使學(xué)生深切體會(huì)到復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，加深對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。2、注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解，避免簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)注意對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會(huì)求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。如教材第122頁(yè)例1要解決“挑選身高是多少的隊(duì)員參賽比較合適？”這一問(wèn)題，實(shí)際上就是選用合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述15個(gè)候選隊(duì)員的身高的集中情況，教材先讓

19、學(xué)生用平均數(shù)、中位數(shù)來(lái)描述，發(fā)現(xiàn)不能很好地反應(yīng)身高的集中趨勢(shì)，然后引出眾數(shù)，由此體會(huì)眾數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。教學(xué)時(shí)則可按此思路幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。3、教學(xué)評(píng)價(jià)注重過(guò)程性評(píng)價(jià)。讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的首要目標(biāo)。這就要求教師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生親自從事簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，如調(diào)查同學(xué)們的視力情況、所穿鞋子的號(hào)碼、喜愛(ài)的電視節(jié)目等。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到各種活動(dòng)中，留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間與空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作

20、與交流。從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中教師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用，例如，教師可以提出一些問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的討論：你們準(zhǔn)備如何收集數(shù)據(jù)；用什么方法展示數(shù)據(jù)；哪些數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)；數(shù)據(jù)反映出什么趨勢(shì)；從這些數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論；從這些結(jié)論中能預(yù)測(cè)到什么等等。4、適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。關(guān)于選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問(wèn)題，學(xué)生較難理解，有時(shí)沒(méi)有唯一正確答案，只有合適與否的問(wèn)題。因此要開(kāi)放些。注重學(xué)生對(duì)等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計(jì)算。 5、綜合應(yīng)用打電話(huà)（1）編排思想探索最優(yōu)方案（每個(gè)人都不空閑）。發(fā)現(xiàn)規(guī)律（第n分鐘接到電話(huà)的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話(huà)的學(xué)生總數(shù)加1（老師），前

21、n分鐘接到電話(huà)的學(xué)生總數(shù)是的n次方減）。應(yīng)用規(guī)律。（2）教學(xué)建議小組合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)，全班匯報(bào)交流。提示學(xué)生利用畫(huà)圖表的直觀形式解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型是一種理想化的理論，要事先設(shè)計(jì)好具體通知方案（包括每人的通知對(duì)象）和流程圖。第七單元數(shù)學(xué)廣角1、教學(xué)建議數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)需不需要用真的天平？本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”以“找次品”這一活動(dòng)為載體，讓學(xué)生感受用歸納、推理的方法運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。通過(guò)教學(xué)目標(biāo)和教材的編排可以看出，借助天平稱(chēng)的方法找次品，目的在于幫助學(xué)生理解解決問(wèn)題的方法，并找出優(yōu)化的解決策略。如果有天平，借助天平進(jìn)行實(shí)際操作能夠幫助學(xué)生直觀地理解解決問(wèn)題的方法；如果沒(méi)有天平，也可以借助其它學(xué)具進(jìn)行操作，同樣可以幫助學(xué)生理解解決問(wèn)題的方法。當(dāng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作理解了解決這類(lèi)問(wèn)題的方法后，就不應(yīng)再停留在操作這個(gè)水平上，而應(yīng)該借助這種方法學(xué)會(huì)進(jìn)行邏輯推理，如當(dāng)學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現(xiàn)把待