散度與旋度——公式_第1頁
散度與旋度——公式_第2頁
散度與旋度——公式_第3頁
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文檔簡介

1. 通量與散度面元矢量:其中單位向量n是曲面S的法向量(右手螺旋定則)dS= ndS通量:s FdS =s FndS 散度:矢量場F=Fx,y,z=Px,y,zi+Qx,y,zj+R(x,y,z)kdiv F= F=limV0s FdSV F= Px+Qy+Rz散度定理(高斯定理)V FdV=S FdSV Px+Qy+RzdV=S Pdydz+Qdxdz+Rdxdy2. 環(huán)流與旋度環(huán)流=C Fdl環(huán)流面密度rotnF=limS0c FdlSrot F=nlimS0 c FdlSmaxrot F=F=ijkxyzPQRStocks定理s FdS=c Fdl梯度:(方向是變化率最大的方向,大小是變化率的最大值)1. 方向?qū)?shù):標(biāo)量場 u=u(x,y,z)方向?qū)?shù) ulM0=liml0uM-u(M0)l grad u=u=elulmax=uxi+uyj+uzk=ux,uy,uz

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