已知一邊一角構造全等三角形

1、問題1，知一邊，一角構造全等三角形-南馬：王海波已知ABC,線段DE=BC,EDF=B,在DF上取點G使DEGBCA作法1：在射線DF上截取DG=AB,(SAS)作法2：在射線DF上取點G,連接EG使DEG=C(ASA)作法3：在射線DF上取點G,連接EG使DEG=C(ASA)1.在ACB中,ACB=90，且SACB=24,ACBC,以AB為邊做ADB,點D與點C在AB的同側,ADB=90，AD=BD,做DEBC于點E,若DE=1,則AC= 2.已知在ABC中,B=30，點D、E分別在AB、BC邊上，連接DE,若ADE=C,AC=DE,若AD=5,SBDE=12,BEBD則BE= 3.如圖在A

2、BC中AD、BE是高，連接DE,AD=BD,若AE=2,SBDE=12,則BE= 4.如圖在ACB中,C=90,點O是AB邊的中點E、F兩點分別在AC邊、BC邊上,EOF=90,連接OE、OF、EF,過點B做BGOF于點G,AOE=BOF若SEOF=12,GF=1,OFOE,則OE= 5.如圖在ABC中,點D在AB邊上,DEAC于點E,點F在AC的延長線上,連接DF交BC于點G,DF=BC,BGF=2A,AE=2，CF= 6.如圖在四邊形ABCD中，連接對角線AC，DAC=90，ACB=60，D=BAC,AB=CD,AC=8,AD=3,則BC= 7.如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為

3、AC上一點，且ADB+EDC=120,AD:DE=8:5,BC=16,則BD的長為_.8.如圖，在等邊ABC中，點D是BC中點，點E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點F，若AE=，則CF=_.9.如圖，ABC中，ACB=60，點D在AB邊上，CD=14,BDC=60，延長CB至點E,使CE=AC,過點E作EFCD于點F，交AB于點G,AD=3DG則DF= 。10.如圖在ABC中,BAC=90,ADBC于D,AFBE于G,AFD=C,AF=AB,AD=2DF，DAF=CBE,BG=3,則AE= 11.如圖在ABC中,AB=10,AC=6,CDAB,CD=AC,在AC上取點E,連接DE

4、交BC于點F,DE=BC,DFB=30，則SABC= 12.如圖在ABC中，BAC=90,AB=AC,點E在BC上，點D、F在AC上,連接AD、AE、EFAEAD于G，AD=CF，求證AEB=CEF13.如圖，在ABC中,BG是高，BEAC,BE=AB,在AB邊上取點D,連接DE,DE=BC,DE與BC交于點F,若CFE=A,SABC=5SBDE,AG=4,則CG= 14.如圖在ABC中,AB=AC,點D在BC上,連接AD，作BEAD于點E，C=BAD，AE=2DE,BC=4,則AD= 15.如圖在ABC中，點D在AC邊上,點F在BC邊上,BD=CD,A=BDF=BFD,SCDF:SABD=2

5、:3,AG=1,則BG= 16.如圖在ABC中，點D在AC邊上,點E是BC邊中點,BC=CD,CED=2A，CDE的周長為9則AD= 17.如圖，在ABC中ACB=ABC=75,ADC=150,SABD=則AD= 18.如圖，ACB中,AC=BC,ACB=90,點D在AB邊上,點E在AC邊上,連接CD,連接BE交于G,若CDBE,BG=6DG,CG=3,則SACD= 19.如圖,在ABC中,ABC=135,分別過A、B兩點做AC、BC的垂線,交于點D,再做AEBD于點E,若BD=2BC,BE=1,則AC= 20.如圖：在ABD中,AG是高,點F在AD邊上,點C在BD邊上,連接BF,AB=BC,

6、AFB=ABD,過點C做AB的平行線與射線BF交于點E,SBCE:SABD=2:3,BG=1,則CE= 21.已知在BEC中,CE=CB,EFBC于F,延長BE至點A使BE=AE,再延長BC至點D,連接DE、AC,且B=A+D,求證;CD=2BF22.如圖在等邊ABC中,點D在BC上,點E在CA的延長線上,連接BE、AD,若ADB=2E,求證：AE+CD=AD23.如圖在ABC中，C:=300,點D在BC邊上，連接AD,BD=AB,在AC上截取AE=AB，在AB邊上取點F,連接EF交AD于G，再做ANEF于點N若AGF:60，若SAND=18則AD= 24.如圖在ABC中AB=ACBAC=45

7、，在其內部取一點D，連接AD、BD、CD，ADCDADB=BDCAD=2,SADC=24,則AD= 25.如圖，在ABC中,BAC=45，BG是高,在AC上取點D,在BA的延長線上取點E,連接DE,E=C,DE=BC,若SABC=20,AE=2,則AC= 26.如圖在ABC中,ABC=45，在AB上取點E,在CB的延長線上取點D,連接DE,DEB=A,DE=AC,SABC=20,BE=2,則AB= 27.如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D在AB上連接CD,若AD=AC,SBCD=9，則CD= 28.如圖，在ABC中,AC=BC,AD是中線,做BEAB交射線AD于點E,連接CE,BCE=CAD,ECD的周長為3,ACD的周長為5,則AB= 29.如圖,在ABC中,AC=BC，點D是ABC外一點,連接CD、BD、