遺傳算法經(jīng)典MATLAB代碼

1、遺傳算法經(jīng)典學(xué)習(xí) Matlab 代碼遺傳算法實例 :也就是自己找來的 , 原代碼有少許錯誤 , 本人都已更正了 , 調(diào)試運行都通過了的。對于初學(xué)者 , 尤其就是還沒有編程經(jīng)驗的非常有用的一個文件遺傳算法實例% 下面舉例說明遺傳算法% 求下列函數(shù)的最大值%f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x0,10%將 x 的值用一個 10 位的二值形式表示為二值問題 , 一個 10 位的二值數(shù)提供的分辨率就是每為(10-0)/(210- 1) 0、 01 。%將變量域0,10離散化為二值域 0,1023,x=0+10*b/1023, 其中b 就是0,1023中的一個二值數(shù)。% %-%-% 編程

2、%-% 2、1 初始化 ( 編碼 )% initpop 、m函數(shù)的功能就是實現(xiàn)群體的初始化 ,popsize 表示群體的大小 ,chromlength 表示染色體的長度 ( 二值數(shù)的長度 ),% 長度大小取決于變量的二進制編碼的長度( 在本例中取 10 位) 。%遺傳算法子程序%Name: initpop、m%初始化functionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength);% rand 隨機產(chǎn)生每個單元為 0,1 行數(shù)為 popsize, 列數(shù)為 chromlength 的矩陣 , % roud 對矩

3、陣的每個單元進行圓整。這樣產(chǎn)生的初始種群。% 2、2 計算目標函數(shù)值% 2、2、1 將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù) (1) %遺傳算法子程序%Name: decodebinary 、 m%產(chǎn)生 2n 2(n-1) 、 1 的行向量 , 然后求與 , 將二進制轉(zhuǎn)化為十進制functionpop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop);%求 pop 行與列數(shù)fori=1:pypop1(:,i)=2、(py-i)、 *pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2);%求 pop1 的每行之與% 2、2、2 將二進制編碼轉(zhuǎn)化為十進制數(shù) (2)% decodechrom、

4、m函數(shù)的功能就是將染色體 ( 或二進制編碼 ) 轉(zhuǎn)換為十進制 , 參數(shù) spoint 表示待解碼的二進制串的起始位置% ( 對于多個變量而言 , 如有兩個變量 , 采用 20 為表示 , 每個變量 10 為 , 則第一個變量從 1 開始 , 另一個變量從 11 開始。本例為 1),% 參數(shù) 1ength 表示所截取的長度 ( 本例為 10) 。%遺傳算法子程序%Name: decodechrom、m%將二進制編碼轉(zhuǎn)換成十進制functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=dec

5、odebinary(pop1);% 2、2、3 計算目標函數(shù)值% calobjvalue 、m函數(shù)的功能就是實現(xiàn)目標函數(shù)的計算 , 其公式采用本文示例仿真 , 可根據(jù)不同優(yōu)化問題予以修改。%遺傳算法子程序%Name: calobjvalue、m%實現(xiàn)目標函數(shù)的計算functionobjvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10);%將 pop 每行轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)x=temp1*10/1023;%將二值域中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%計算目標函數(shù)值% 2、3計算個體的適應(yīng)值%遺傳算法子

6、程序%Name:calfitvalue、 m%計算個體的適應(yīng)值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)globalCmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);fori=1:pxifobjvalue(i)+Cmin0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0、 0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue;% 2、4 選擇復(fù)制% 選擇或復(fù)制操作就是決定哪些個體可以進入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇 , 這種方法較易實現(xiàn)。% 根據(jù)方程pi=fi/fi=fi/fsum, 選擇步

7、驟 :% 1)在第t代, 由(1) 式計算fsum與pi% 2)產(chǎn)生0,1的隨機數(shù)rand(、),求 s=rand(、)*fsum% 3)求fis 中最小的k , 則第 k個個體被選中% 4)進行N次 2) 、3) 操作 , 得到 N個個體 , 成為第t=t+1 代種群%遺傳算法子程序%Name: selection、 m%選擇復(fù)制functionnewpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求適應(yīng)值之與fitvalue=fitvalue/totalfit;%單個個體被選擇的概率fitvalue=cumsum(fitvalue);%

8、如fitvalue=12 3 4,則 cumsum(fitvalue)=13 610px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1);%從小到大排列fitin=1;newin=1;whilenewin=pxif(ms(newin)fitvalue(fitin)newpop(newin)=pop(fitin);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend% 2、5 交叉% 交叉 (crossover), 群體中的每個個體之間都以一定的概率 pc 交叉 , 即兩個個體從各自字符串的某一位置% ( 一般就是隨機確定 ) 開始互相交換 , 這類似生物

9、進化過程中的基因分裂與重組。例如 , 假設(shè) 2 個父代個體 x1,x2 為:% x1=0100110% x2=1010001% 從每個個體的第 3 位開始交叉 , 交又后得到 2 個新的子代個體 y1,y2 分別為 :% y10100001% y21010110% 這樣 2 個子代個體就分別具有了 2 個父代個體的某些特征。利用交又我們有可能由父代個體在子代組合成具有更高適合度的個體。% 事實上交又就是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點之一。%遺傳算法子程序%Name: crossover 、 m%交叉functionnewpop=crossover(pop,pc)px,py=size(

10、pop);newpop=ones(size(pop);fori=1:2:px-1if(randpc)cpoint=round(rand*py);newpop(i,:)=pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py);newpop(i+1,:)=pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py);elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);endend% 2、6 變異% 變異 (mutation), 基因的突變普遍存在于生物的進化過程中。 變異就是指父代中的每個個體的每一位都以概率pm翻轉(zhuǎn) , 即由“

11、 1”變?yōu)椤?0”,% 或由“ 0”變?yōu)椤?1”。遺傳算法的變異特性可以使求解過程隨機地搜索到解可能存在的整個空間 , 因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。%遺傳算法子程序%Name: mutation 、m%變異functionnewpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);fori=1:pxif(randpm)mpoint=round(rand*py);ifmpointbestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend% 2、8 主程序%遺傳算法主程序%

12、Name:genmain05、mclearclfpopsize=20;%群體大小chromlength=10;%字符串長度 ( 個體長度 )pc=0、6;%交叉概率pm=0、001;%變異概率pop=initpop(popsize,chromlength);%隨機產(chǎn)生初始群體fori=1:20%20為迭代次數(shù)objvalue=calobjvalue(pop);%計算目標函數(shù)fitvalue=calfitvalue(objvalue);%計算群體中每個個體的適應(yīng)度newpop=selection(pop,fitvalue);%復(fù)制newpop=crossover(pop,pc);%交叉newpo

13、p=mutation(pop,pc);%變異bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue);%求出群體中適應(yīng)值最大的個體及其適應(yīng)值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;endfplot(10*sin(5*x)+7*cos(4*x),010)holdonplot(x,y,r*)holdoffzindex=max(y);%計算最大值及其位置x5=x(index)% 計算最大值對應(yīng)的x 值y=z【問題】

14、求 f(x)=x10*sin(5x)7*cos(4x) 的最大值 , 其中 0=x=9【分析】選擇二進制編碼 , 種群中的個體數(shù)目為 10, 二進制編碼長度為 20, 交叉概率為 0、95, 變異概率為 0、08【程序清單】%編寫目標函數(shù)functionsol,eval=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x10*sin(5*x)7*cos(4*x);%把上述函數(shù)存儲為fitness、 m文件并放在工作目錄下initPop=initializega(10,09,fitness);%生成初始種群 , 大小為10x endPop,bPop,trace=ga(0 9,

15、fitness,initPop,1e-6 1 1,maxGenTerm,25,normGeomSelect, 、0 、08,arithXover,2,nonUnifMutation,2253)%25次遺傳迭代運算借過為 :x=7、856224、 8553( 當 x 為 7、8562 時 ,f(x)取最大值 24、8553)注 : 遺傳算法一般用來取得近似最優(yōu)解 , 而不就是最優(yōu)解。遺傳算法實例 2【問題】在 5=Xi=5,i=1,2區(qū)間內(nèi) , 求解f(x1,x2)=-20*exp(-0、2*sqrt(0、5*(x1 、2x2、2)-exp(0、5*(cos(2*pi*x1)cos(2*pi*x

16、2)22、 71282 的最小值?！痉治觥糠N群大小 10, 最大代數(shù) 1000, 變異率 0、1, 交叉率 0、 3 【程序清單】源函數(shù)的 matlab 代碼functioneval=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20*exp(-0、2*sqrt(sum(x、2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv)22、71282;%適應(yīng)度函數(shù)的 matlab 代碼functionsol,eval=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);ev

17、al=-eval;%遺傳算法的 matlab 代碼bounds=ones(2,1)*-55;p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,fitness)注 : 前兩個文件存儲為m文件并放在工作目錄下 , 運行結(jié)果為p=0、0000-0 、 00000、 0055大家可以直接繪出 f(x) 的圖形來大概瞧瞧 f(x) 的最值就是多少 , 也可就是使用優(yōu)化函數(shù)來驗證。 matlab 命令行執(zhí)行命令 :fplot(x10*sin(5*x)7*cos(4*x),0,9)evalops 就是傳遞給適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù) ,opts 就是二進制編碼的精度 ,termops 就是選擇 ma

18、xGenTerm結(jié)束函數(shù)時傳遞個 maxGenTerm的參數(shù) , 即遺傳代數(shù)。xoverops就是傳遞給交叉函數(shù)的參數(shù)。 mutops 就是傳遞給變異函數(shù)的參數(shù)?！締栴}】求 f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值 , 其中 0=x=9【分析】選擇二進制編碼 , 種群中的個體數(shù)目為 10, 二進制編碼長度為 20, 交叉概率為 0、95, 變異概率為 0、08【程序清單】%編寫目標函數(shù)functionsol,eval=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函數(shù)存儲為fitness、 m

19、文件并放在工作目錄下initPop=initializega(10,09,fitness);%生成初始種群 , 大小為10x endPop,bPop,trace=ga(0 9,fitness,initPop,1e-6 1 1,maxGenTerm,25,normGeomSelect, 、0 、08,arithXover,2,nonUnifMutation,2253)%25次遺傳迭代運算借過為 :x=7、856224、 8553( 當 x 為 7、8562 時 ,f(x)取最大值 24、8553)注 : 遺傳算法一般用來取得近似最優(yōu)解 , 而不就是最優(yōu)解。遺傳算法實例 2【問題】在 5=Xi=5,i=1,2區(qū)間內(nèi) , 求解f(x1,x2)=-20*exp(-0、2*sqrt(0、5*(x1 、2+x2、2)-exp(0、5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)+22、71282 的最小值?！痉治觥糠N群大小 10, 最大代數(shù) 1000, 變