2012年與2011年考研英語大綱變化對比表.ppt

1、第五章 熱力學(xué)第二定律,熱力學(xué)第一定律：能量轉(zhuǎn)換和守恒定律,凡違反熱力學(xué)第一定律的過程 不可能發(fā)生。,第一類永動機不可能成功！,是否凡遵從熱力學(xué)第一定律的過程一定發(fā)生？,功熱轉(zhuǎn)換,熱傳導(dǎo),擴散,.,能量轉(zhuǎn)換有一定方向和限度,熱力學(xué)第二定律： 描述自然界能量轉(zhuǎn)換的方向和限度。,用否定形式表述,表述方式多樣,反證法,統(tǒng)計意義,熱力學(xué)第二定律特點,一.熱力學(xué)第二定律的兩種典型表述及其等效性,1.開爾文表述 （K）（開爾文勛爵.英.W.湯姆孫.18241907 ）,從熱機角度（熱功轉(zhuǎn)換角度）說明能量轉(zhuǎn)換的方向和限度:,* 不可能從單一熱源吸取熱量使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。,* 單熱源熱機是

2、不可能制成的,* 唯一效果是熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能實現(xiàn)的。,或：,5-1 熱力學(xué)第二定律的表述及其實質(zhì),或：,*,違反熱力學(xué)第二定律，是不可能實現(xiàn)的。,巨輪不斷吸收海水，提取其內(nèi)能，將其變成冰塊，再拋入海中。就可以持續(xù)航行了。,注意理解以下四點：,（1） 熱力學(xué)第一定律和第二定律是互相獨立的。,比較：,練習(xí),熱力學(xué)第一定律表明： 1.系統(tǒng)對外做功不可能大于系統(tǒng)從外界吸熱； 2.系統(tǒng)內(nèi)能增量一定等于系統(tǒng)從外界吸熱； 3.不可能存在這樣的循環(huán)，在其循環(huán)過程中外界對系統(tǒng)做的功不等于系統(tǒng)傳給外界的熱量； 4.熱機效率不可能等于1。,答案：3,熱力學(xué)第二定律表明： 1.系統(tǒng)對外做功不可能大于系統(tǒng)從外界

3、吸熱； 2.系統(tǒng)內(nèi)能增量一定等于系統(tǒng)從外界吸熱； 3.不可能存在這樣的循環(huán)，在其循環(huán)過程中外界對系統(tǒng)做的功不等于系統(tǒng)傳給外界的熱量； 4.熱機效率不可能等于1。,答案：4,（2）熱力學(xué)第二定律并不意味著熱不能完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣?關(guān)鍵詞：“無其它影響”,熱可以完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，但是系統(tǒng)和外界均復(fù)原是不可能的。,例：理想氣體等溫膨脹,不違反熱力學(xué)第二定律,（3）熱力學(xué)第二定律指出了熱功轉(zhuǎn)換的方向性,（4） 熱力學(xué)第二定律與能源危機,隨著其使用過程，能量再做功的能力下降，能量品質(zhì)下降能源危機。,熱力學(xué)第二定律：,熱力學(xué)第一定律：,能量轉(zhuǎn)換并守恒，何來能源危機？,從致冷機角度（熱傳導(dǎo)角度）說明能量轉(zhuǎn)換的方向和限

4、度。,* 熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。,或：,* 第二類永動機是不可能成功的。,*,注意理解以下兩點：,（2）熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)方向性,高溫,自動,低溫,低溫,非自動,高溫 （外界做功）,（1）熱力學(xué)第二定律并不意味著熱量不能從低溫物體傳到 高溫物體,關(guān)鍵詞：“自動” 即熱量從低溫物體傳到高溫物體不能自發(fā)進行，不能不產(chǎn)生其它影響。,例：電冰箱,3. 兩種表述的等效性,2）如果 C 不成立，則存在 W=0 的致冷機，建立如圖聯(lián)合循環(huán),總效果：,無其它影響，故 K 不成立。,由 1）， 2）， C、K 兩種表述等效。,4. 熱力學(xué)第二定律表述的多樣性,凡滿足能量守恒定律，而實際上

5、又不可實現(xiàn)的過程都可以作為熱力學(xué)第二定律的一種表述，而且彼此等效。,練習(xí)：判斷正誤,（1） 熱量不能從低溫物體傳向高溫物體,（2） 熱不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?二. 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì),1.可逆過程和不可逆過程,定義：,設(shè)系統(tǒng)經(jīng)歷,過程,為可逆過程,為不可逆過程,（1） 無摩擦，準(zhǔn)靜態(tài)進行,正向：,逆向：,外界與系統(tǒng)均復(fù)原,原過程為可逆過程,總效果：,（2）有摩擦，準(zhǔn)靜態(tài)進行,正向：,（體積功0）,（摩擦功0）,逆向：,( 0),( 0),由熱力學(xué)第二定律，不能使熱完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響，所以外界不能復(fù)原。,原過程不可逆,造成不可逆的原因：存在摩擦,總效果,系統(tǒng)復(fù)原,摩擦功轉(zhuǎn)變?yōu)闊嵯蛲饨缫萆?

6、（3）無摩擦，非靜態(tài)進行,正向（快提） 氣體分子來不及均勻分布,由熱力學(xué)第二定律，不能使這部分熱還原成功而不產(chǎn)生其它影響，即外界不能復(fù)原,造成不可逆的原因：快速進行，非靜態(tài)過程,逆向（快壓）,總效果,外界做功：,得熱：,2. 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì),從可逆、不可逆過程的角度看熱力學(xué)第二定律,做功、傳熱、溶解、擴散、生命 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實際過程都不是嚴(yán)格無摩擦、準(zhǔn)靜態(tài)的，所以都是不可逆的，其自發(fā)進行具有單向性.,5-2 卡諾定理（Carnot theorem）,一. 卡諾定理（1824） （卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)）,卡諾定理（熱機理論中重要定理）有兩條：,1. 工作在相同溫度的高、低溫?zé)?/p>

7、源之間的一切可逆機的效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。,2. 工作在相同溫度的高、低溫?zé)嵩粗g的一切不可逆機的效率都不可能大于可逆機的效率。,某項專利申請書上提出一種熱機，它從 的熱源接受熱量，向 冷源排熱，熱機每接受 熱量，能發(fā)出 的電力。請判定專利局是否應(yīng)受理其申請，為什么？,解：從申請是否違反自然界普遍規(guī)律著手,故不違反第一定律,根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個恒溫?zé)嵩粗g工作的熱機，以可逆機效率最高,違反卡諾定理，所以不可能,5.3 熵與熵增加原理,定律、定理可以引出新的物理量：,牛頓第二定律,熱力學(xué)第零定律,熱力學(xué)第一定律,熱力學(xué)第二定律,（應(yīng)反映過程方向）,則上式可改寫為,5.3.1 克勞修

8、斯等式,根據(jù)卡諾定理，工作于相同的高溫及低溫?zé)嵩撮g的所有可逆卡諾熱機的效率都應(yīng)相等，即,注意：式中的 Q2 是負(fù)的。,注意到在兩個絕熱過程中無熱量傳遞?？砂?再改寫為,說明對于任何可逆卡諾循環(huán)，dQ / T 的閉合積分恒為零。,下面我們把上式推廣到任何可逆循環(huán)。,其中卡 表示沿卡諾循環(huán)的閉合路徑進行積分。,在任意兩個相鄰的微小卡諾循環(huán)中，總有一段絕熱線是重合的，且方向都相反，從而效果完全抵消。,畫上許多條絕熱線， 再作一系列等溫線，畫等溫線有一定的要求。 等溫線與絕熱線可圍成一個個微小的可逆卡諾循環(huán)。,設(shè)想有一在 p-V 圖上畫出任意閉合曲線的可逆循環(huán),如圖所示。,這是克勞修斯等式。,這一連串

9、微小的可逆卡諾循環(huán)的總效果就是鋸齒形包絡(luò)線所表示的循環(huán)過程。,所以,只要這樣的微小卡諾循環(huán)數(shù)目 n 足夠多，它總能使鋸齒形包絡(luò)線所表示的循環(huán)非常接近于原來的可逆循環(huán)。,5.3.2 熵和熵的計算,若在 a、b 兩點間再畫任意可逆路徑 E，則必然有,一. 態(tài)函數(shù)熵的引入,設(shè)想在 p-V 圖上有 aAbBa 的任意可逆循環(huán)，它由路徑 A 與 B 所組成,按克勞修斯等式，有,僅與處于相同初末態(tài)的 ( dQ )可逆/ T 的數(shù)值有關(guān)，而與路徑無關(guān)。,這就是說，積分,以符號 S 表示“熵”,單位：J/K (SI)。它滿足如下關(guān)系:,雖然 ( dQ )可逆 不是態(tài)函數(shù)的全微分 ，但在可逆變化過程中它被溫度

10、T 除以后就是態(tài)函數(shù)熵的全微分。,用熵表示的熱力學(xué)基本微分方程為：,這是同時應(yīng)用熱力學(xué)第一與第二定律后的基本微分方程，它 僅適用于可逆變化過程。,可逆絕熱過程,等熵過程,(二) 關(guān)于熵應(yīng)注意如下幾點,它無法說明熵的微觀意義，這是熱力學(xué)這種宏觀描述方法的局限性所決定的。,(4) 熱力學(xué)只能定義:,(1) 熵的計算只能按可逆路徑進行。 (2) 熵是態(tài)函數(shù)。系統(tǒng)狀態(tài)參量確定，熵就確定。 (3) 若把某一初態(tài)定為參考態(tài)，則任一狀態(tài)的熵可表示為,其中積分應(yīng)是從參考態(tài)開始的路徑積分。,S0 是參考態(tài)的熵，是任意常數(shù)。,(三) 理想氣體的熵公式,由 T dS = dQ (可逆),可得,對于理想氣體，,溫度變

11、化范圍不大， 可近似認(rèn)為是常量，則,或,（自己求出）,(2)先計算出熵作為狀態(tài)參量的函數(shù)形式，再以初、末兩狀態(tài)參量代入計算熵的改變。,(3)若工程上已對某些物質(zhì)的一系列平衡態(tài)的熵值制出了圖表，則可查圖表計算初末兩態(tài)熵之差。,(四) 不可逆過程中熵的計算,(1) 設(shè)計一個連接相同初、末態(tài)的任一可逆過程，然后用下式計算熵,初末態(tài)均為平衡態(tài)的不可逆過程的熵變的計算有如下三種方法：,例,計算不同溫度液體混合后的熵變。質(zhì)量為0.30kg、溫度為 的水，與質(zhì)量為0.70kg、溫度為 的水混合后，最后達到平衡狀態(tài)。試求水的熵變。設(shè)整個系統(tǒng)與外界間無能量傳遞。 水的定壓比熱容為,解,系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，混合是不可

12、逆的等壓過程。為計算熵變，可假設(shè)一可逆等壓混合過程。,設(shè) 平衡時水溫為 ,水的定壓比熱容為,由能量守恒得,各部分熱水的熵變,顯然孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵是增加的。,例,求熱傳導(dǎo)中的熵變,設(shè)在微小時間 內(nèi)，從A傳到B的熱量為,同樣，此孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵是增加的。,例,已知：1mol理氣經(jīng)絕熱自由膨脹體積加倍,求：該過程理氣熵的變化,解：理想氣體經(jīng)絕熱自由膨脹溫度不變，故由理氣熵公式有,由于理想氣體向真空作絕熱自由膨脹溫度不變，故可用一個始末狀態(tài)相同的等溫可逆過程來計算。,5. 3. 3 溫-熵圖,因為系統(tǒng)的狀態(tài)可由任意兩個獨立的狀態(tài)參量來確定，并不一定限于 T、V 或 T、p，故也可把熵作為描

13、述系統(tǒng)狀態(tài)的一個獨立參數(shù)，另一個獨立參數(shù)可任意選取。,在一個有限的可逆過程中，系統(tǒng)從外界所吸收的熱量為,例如以 T 為縱軸，S 為 橫軸，作出熱力學(xué)可逆過程曲線圖，這種圖稱為溫-熵圖即 T-S 圖。,T-S 圖中任一可逆過程曲線下的面積就是在該過程中吸收的熱量。 順時針可逆循環(huán)中的線段 a c - b 過程是吸熱過程，b - d a 是放熱過程。,整個循環(huán)曲線所圍面積就是熱機在循環(huán)中吸收的凈熱量，它也等于熱機在一個循環(huán)中對外輸出的凈功。,溫-熵圖在工程中有很重要的應(yīng)用，通常由實驗對于一 些常用的工作物質(zhì)制作各種溫-熵圖以便于應(yīng)用。,5.3.4 熵增加原理,前節(jié)例題都是不可逆過程，系統(tǒng)總的熵都是

14、增加的，這并非偶然，而是由熵的一個基本定理 熵增加原理所決定的。,一. 克勞修斯不等式 （Clausius inequality）,對可逆過程有 ,不可逆過程如何？,對兩熱源（ ， ）的不可逆熱機：,由卡諾定理,由定義,對任意不可逆循環(huán),（ 為熱源溫度）,討論 n個卡諾熱機與原循環(huán)過程配合動作后，n個熱源都恢復(fù)原狀，最后效果只是熱源 放出熱量 ，同時對外作功 ，若 為正則違反熱力學(xué)第二定律的開爾文表述。有,若工作物質(zhì)所進行的循環(huán)過程可逆，可令它反向進行， 都可寫為 ，則有,若工作物質(zhì)所進行的循環(huán)過程不可逆，只能取不等號,對于更為普遍的循環(huán)過程，設(shè)想上述證明中熱源數(shù)目 ，則有, 克勞修斯不等式,

15、式中T為熱庫溫度,對一般的循環(huán)有,（R取“=”）,二. 熵增加原理 （principle of entropy increase）,元過程,不可逆絕熱過程有：,孤立系統(tǒng)中進行的過程必然是絕熱的，因此,對孤立系統(tǒng)中進行的過程有,或者說“孤立系統(tǒng)的熵永不減少”,孤立系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡時，, 熵增加原理,最終的平衡態(tài)一定是 的狀態(tài)。,熵給出了孤立系統(tǒng)中過程進行的方向和限度。,熵增加原理是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示。,例,一熱機低溫?zé)釒旌銣?，高溫物體質(zhì)量為m、定壓比熱 為常量、初始溫度為 。,求：,該熱機輸出的最大功,解：,高溫物體 時，熱機就不能工作了,低溫?zé)釒欤?（ 是熱庫吸的熱）,工質(zhì)：

16、,（循環(huán)過程）,（低溫?zé)釒?物體+工質(zhì)）為絕熱系統(tǒng)，,由熱力學(xué)第一定律有,代入式，有,經(jīng)整理得,由熵增加原理應(yīng)有,5.3.8 熵的微觀意義,一. 熱力學(xué)概率（thermodynamics probability）,自發(fā)過程的方向性從微觀上看是大量分子無規(guī)則運動的結(jié)果。,以氣體自由膨脹為例分析。分子數(shù)的左右分布稱為宏觀狀態(tài)。,具體分子的左右分布稱為微觀狀態(tài)。,某宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)W叫該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率。,統(tǒng)計理論的基本假設(shè)是：,對于孤立系統(tǒng)，各個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的。,N 個分子，,若N=100，則,自動收縮（左100，右0）的概率為 。,若改變一次微觀狀態(tài)歷時 ，,即30萬億年中（100, 0）的狀態(tài)只閃現(xiàn) 。,則所有微觀狀態(tài)都經(jīng)歷一遍要,而左右各半的平衡態(tài)及其附近宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率則占總微觀狀態(tài)數(shù)的絕大比例。,一般熱力學(xué)系統(tǒng)N的數(shù)量級約為 ，上述比例實際上是百分之百。,二. 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義,平衡態(tài),非平衡態(tài), 最概然態(tài),非平衡態(tài),平衡態(tài),“一個孤立系統(tǒng)其內(nèi)部自發(fā)進行的過程，總是由熱力學(xué)幾率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)進行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進行?！? 熱二律的統(tǒng)計意義,熱力學(xué)第二定律是個統(tǒng)計規(guī)律，它只適用于大量分子的系統(tǒng)。,對于不可逆過程，例如：,功 熱：,有序運動 熱運動,熱傳導(dǎo)：,速度分布無序性增加,自由膨