河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十理

1、名校名 推薦河南正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018 學(xué)年下期高三理科數(shù)學(xué)周練（十）一 . ：1.已知 i 虛數(shù) 位， 1i=（）2 i2i3i1 2i1 2ia.b.c.d.55552.曲 yx32 x1在點(diǎn)（ 1,0 ） 的切 方程 （）a.y=x-1b.y=-x+1c.y=2x-2d.y=-2x+23.有下列 法：（1） ab0 是 a2b2 的充分不必要條件（ 2）ab0 是11的充要條件ab（ 3） ab0 是 a3b3 的充要條件， 期中正確的 法有（）個(gè)a.0b.1c.2d.34.“直 y=x+b 與 x2y21相交”是“ 0b2） =0.023 ， p（ 2 x2 ） =( )

2、a.0.977b.0.954c.0.628d.0.4778. 兩千多年前，古希臘 達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾 在沙 上研究數(shù)學(xué) 。他 曾在沙 上畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀 行分 。如下 中 心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5,9,14,20 ， 梯形數(shù)。 根據(jù) 形的構(gòu)成， 數(shù)列的第 2017 項(xiàng)為 a2017 ， a2017 5 =( )a.2023x2017b.2023x2016c.1008x2013d.2017x1008- 1 -名校名 推薦9. 函數(shù) f(x) 的導(dǎo)函數(shù) f /(x)滿(mǎn)足關(guān)系式 f (x)x22xf / ( x)ln x ，則 f / (2)的值為（）a.-3.5b.3.5c

3、.-4.5d.4.510. 已知正數(shù) a,b滿(mǎn)足 a+b=4, 則曲線 f (x)ln xx在點(diǎn) (a,f(a)處的切線的傾斜角的取值b范圍是（）a. ,)b. , 5 )c.,)d.,)4412424311. 已知雙曲線 x2y21的右焦點(diǎn)為 f， p 為左支上一點(diǎn)，點(diǎn)(0,2)，則 apf周長(zhǎng)的最42a小值為（）a. 4 4 2b.42c.2 2 2 6d.6 3 212. 設(shè)函數(shù) f(x)在 r 上存在導(dǎo)函數(shù)f / (x) ，xr ，都有 f ( x)f (x)x2，在 x0時(shí)，f / ( x)x ，若 f(4-m)-f(m)8-4m, 則實(shí)數(shù) m的取值范圍為（）：a.-2,2b.2,)

4、c.0,)d.(,22,)二 . 填空題：13.6 個(gè)人排成一排，其中甲和乙必須相鄰，而丙丁不能相鄰，則不同的排列方法有（）種14. 已知 a0， (ax) 6 展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為a2x4x2 )dx =（240，則(x）xa15.p 為雙曲線 2 x2y22 右支上一點(diǎn)，f1, f2 分別為左右焦點(diǎn)，i 為 pf1f2 的內(nèi)心，若s pf1f22s ipf21(1)s if1 f2，則實(shí)數(shù)的值為（）16. 若函數(shù) g(x)=ax+b 是函數(shù) f ( x)ln x1a+b 的最小值為（）圖象的切線，則x三 . 解答題：17. 已知復(fù)數(shù) zm( m1)(m1)i（ 1）當(dāng)實(shí)數(shù) m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z

5、為純虛數(shù)（ 2）當(dāng) m=2時(shí)，計(jì)算zz1i18. （ 1）設(shè) x 為正實(shí)數(shù)，求證：( x1)(x21)(x31)8x3（ 2）若 x為實(shí)數(shù)，不等式 ( x1)(x21)(x31)8x3 是否依然成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的x 的值- 2 -名校名 推薦19. 某企業(yè)有甲乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為2 和 3 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)35新產(chǎn)品 a，乙組研發(fā)新產(chǎn)品b；設(shè)甲，乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立（ 1）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率（2）若新產(chǎn)品a 研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)120 萬(wàn)元；若新產(chǎn)品 b 研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn) 100 萬(wàn)元，求該企業(yè)

6、可獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望20. 在矩形 abcd中， ab 2ad 2 2 ， m 為 dc的中點(diǎn)，將 adm 沿 am折起，使得平面adm平面 abcm；（ 1）求證： ad bm（ 2）若點(diǎn) e 是線段 db上的一點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)e 在何位置時(shí)，二面角 eam d 的余弦值為5521. 在直角坐標(biāo)系x2y 21(ab 0) 的左右焦點(diǎn)， b（0， b）,xoy中， f1, f2 分別為橢圓2b2a連接 bf2 并延長(zhǎng)，交橢圓于a， c與 a 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)（ 1）若 c（ 4, 1）， bf2 =5 ，求橢圓方程（2）若 fc1ab ，求橢圓的離心率3322. 已知函數(shù) f ( x) ln x1 ax2x,a r2（ 1）當(dāng) a=0 時(shí)，求函數(shù)在（1， f(1) ）處的切線方程（2）令g(x)，求 g(x)f (x) ax 151的極值（ 3）若 a=-2, 正實(shí)數(shù) a,b 滿(mǎn)足 f(a)+f(b)+ab=0,求證： a+b2- 3 -名校名 推薦參考答案：161-6.dabcdb7-12.bcacab 13.144 14.32 15.316.-117. （ 1） m=0（ 2） 1i18.（1）基本不等式（2）依然成立，分x 的正負(fù)討論213（ 2） 14020.（ 1）略（ 2） e 在 bd之中點(diǎn)處 21.x22519. （ 1）（ 1）y1（2）152522. （ 1）y