小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展.ppt

1、數(shù)學課程標準,數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 （交往性、互動性、過程性） 有效的數(shù)學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。 數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣、掌握有效的數(shù)學學習方法。,教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。 教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，

2、得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。,數(shù)學課程標準,學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式。 學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。,數(shù)學課程標準,注重學思結合。倡導啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習。激發(fā)學生的好奇心，培養(yǎng)學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境。 注重因材施教。關注學生不同特點和個性差異，發(fā)展每一個學生的優(yōu)勢潛能。,國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年),小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展,湖南第

3、一師范學院 楊高全 ,問題的提出,教學案例之一：情境式教學 放錄音：我叫小芳，我家三口人，媽媽早晨喊我起床，買早點、牛奶，爸爸送我上學、輔導我作業(yè)，我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸媽媽。齊讀兩遍。 出示：618676（187），201520920（159）發(fā)現(xiàn)什么？ 生：這兩個等式就是我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸媽媽。 練習找爸爸、媽媽和我。 小結：什么是乘法分配律？生：就是我愛爸爸，我愛媽媽，等于我愛爸爸媽媽。,教學案例之二：探究式教學 老師問：“3 4 是多少？” 學生甲：“等于7?！?老師說：“不對，比答案小了。” 學生乙：“等于34”，老師說：“不對，比答案大得多了?！?于是老師左手伸出一

4、個指頭，右手伸出兩個指頭。眾學生：“答案是12！” 老師：“你們真聰明，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學真理！”,教學案例之三：討論式教學 師：“一半”可以用“1/2”表示。同學們看，這個分數(shù)很像我們的小家庭，它各部分的名稱是什么呢?同學們一起討論討論。 生1： “2”是爸爸，“l(fā)”是媽媽，“一”是孩子。 師：你說的不對，“2”應該是“分母”，那么“1”是什么呢? 生2：“1”是“分父”。(師未置可否，示意學生坐下) 生3：“1”是“分女”。 師：我們一家中有的孩子是女孩，有的孩子是男孩，那“1”可以叫什么? 生4：“l(fā)”可以叫“分子”。 師：你真棒!(老師的臉上露出了笑容),現(xiàn) 象,數(shù)學課堂：生活化、情境化,學生

5、思維：卡通化、淺表化,重視了情感、態(tài)度、價值觀的養(yǎng)成，弱化了“雙基”。 （現(xiàn)在有學者提“四基”，即： 基礎知識、基本技能 + 基本思想、基本活動經(jīng)驗） 重視了生活聯(lián)系現(xiàn)實意義，淡化了數(shù)學味。 強調了探究式學習，弱化了數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。 數(shù)學課越來越偏離“數(shù)學”。,原因之一：都是新課程“惹”的禍！,原因之二：也怪我們有時不“專業(yè)”！,我的課堂我做主!,做主需要“底蘊”!,我們讀懂教材了嗎？,我們讀懂教材了嗎？,問題：在除法里，為什么零不能作除數(shù)？ 解答：根據(jù)除法的意義：除法即乘法的逆運算。 由ab=c,得bc=a 若除數(shù)b=0，而被除數(shù)a0，則找不到一個數(shù)c同0相乘等于一個不為0的數(shù)a，即商c

6、不存在； 若除數(shù)b=0，且被除數(shù)a=0，則任何一個數(shù)c同0相乘都等于0，即商c不唯一。 由以上討論可知，除數(shù)不能為零。,我們知道為什么嗎？,一位教師在教學“假分數(shù)”的時候，為了體現(xiàn)新課程“創(chuàng)設問題情境”的要求，創(chuàng)設了如下的“教學情境”： 師：母親的年齡大，還是兒子的年齡大? 生：母親的年齡大。 師：如果“兒子的年齡比母親的年齡大”。這是真的還是假的? 生：假的。 師：好的。既然“兒子的年齡比母親的年齡大”是假的，那么分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。,我們知道問題出在哪里嗎？,自然數(shù) 偶數(shù)：0、2、4、6、 奇數(shù)：1、3、5、7、 師：仔細觀察，偶數(shù)有什么特點？ 生：自然數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的2倍，也是奇

7、數(shù)的2倍。 師：你考慮問題全面，好眼力。,學生的回答對嗎？,我們能回答學生的問題嗎？,問題：0.9與1比較，哪個大？ 解答： 0.9=1,案例：30860（ ） 生1：填16。 生2：填18，因為30836 601836,等式的傳遞性和商不變性質都是數(shù)學的重要性質！ 應該是和諧統(tǒng)一的，為什么出現(xiàn)矛盾？,3083.75是全商，是一個具體的數(shù)量，離開具體的除法環(huán)境仍然有意義。 308 36是半商，是組合體，本身不是一個數(shù)，離開具體除法算式，意義則不明確。 所以不符合等式的傳遞性！,我們知道哪個答案對嗎？,唯有提升專業(yè)化水平， 才能適應新課改需要。 小學數(shù)學教師要走專業(yè)化發(fā)展之路！,觀 點,嚴格教師

8、資質，提升教師素質，努力造就一支師德高尚、業(yè)務精湛、結構合理、充滿活力的高素質專業(yè)化教師隊伍。 國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年) ,問 題,小學數(shù)學教師專業(yè)化指的是什么？ 小學數(shù)學教師專業(yè)化的標準是什么？ 小學數(shù)學教師需要加強或發(fā)展什么？ 小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的途徑是什么？,一、小學數(shù)學教師專業(yè)化的內涵,對于教師專業(yè)化這一概念，應該從動態(tài)和靜態(tài)兩個方面來理解。 從動態(tài)的角度來說，教師專業(yè)化主要是指教師在嚴格的專業(yè)訓練和自身不斷主動學習的基礎上，逐漸成長為一名專業(yè)人員的發(fā)展過程。 這一發(fā)展過程的實現(xiàn)不僅需要教師自身主動的學習和努力，以促進和提高自已的專業(yè)能力，而且良好外部

9、環(huán)境的創(chuàng)設也是教師專業(yè)成長所必不可少的重要條件，如積極地為教師提供接受專業(yè)職前教育、在職培訓的機會和條件；確立嚴格的教師選拔和任用標準；建立教師專業(yè)組織和形成教師專業(yè)規(guī)范等。,而從靜態(tài)的角度來講，教師專業(yè)化是指教師職業(yè)真正成為一個專業(yè)，教師成為專業(yè)人員得到社會承認這一發(fā)展的結果。 因此教師專業(yè)化不僅是教師培養(yǎng)、教師教育的過程，而且是教師培養(yǎng)、教師教育的目標和發(fā)展趨勢，體現(xiàn)了對教師專業(yè)水平和社會地位的一種肯定和認可。,但是當前，盡管教師的專業(yè)能力和水平有了很大的發(fā)展，但與醫(yī)生、律師、工程師這些專業(yè)人員相比，教師的專業(yè)化程度仍相對不足，并且相應其社會地位也未達到其他專業(yè)人員的水平。 因此一些教育界

10、人士認為，當前教師職業(yè)正在由“半專業(yè)化”向“專業(yè)化”方向發(fā)展。“專業(yè)化”成為未來教師發(fā)展的努力方向。,二、小學數(shù)學教師專業(yè)化的標準,通過對上述教師專業(yè)化本質與內涵的分析，結合國內外已有的關于教師專業(yè)化標準的研究，一般認為，廣義地分析，教師專業(yè)化的標準主要包括兩大方面：教師自身素質與客觀環(huán)境。 其中，教師自身專業(yè)素質的發(fā)展和提高是教師專業(yè)化標準的根本體現(xiàn)與核心，它主要包括以下幾方面： (1)受過較長時間的專門訓練，具有較強的專業(yè)基礎；,(2)具有專門的兒童發(fā)展與教育理論和實踐知識，包括教育學、心理學等多個方面，樹立起正確的教育觀念； (3)具備教育實踐能力，包括教育活動組織能力，教育監(jiān)控能力，對

11、兒童的行為、學習、交往、情感的指導能力，等； (4)具有專業(yè)責任感和服務精神。,除教師自身發(fā)展外，良好客觀環(huán)境的創(chuàng)設也是教師專業(yè)化標準的重要方面。如， 創(chuàng)建完善的教師培訓體系，為教師提供嚴格而專門的職前訓練； 提供多途徑、多形式的教師在職進修機會，以發(fā)展和提高其專業(yè)水平； 為教師提供參與研究的機會，采取切實有效的措施，鼓勵其積極參與科研； 建立教師專業(yè)團體； 制定嚴格的教師選拔和任用制度； 提高教師的經(jīng)濟和社會地位等。,在教師專業(yè)化的發(fā)展中，其內外兩方面標準都必不可少，僅強調教師自身素質的發(fā)展或僅創(chuàng)設良好的外界環(huán)境都不可能真正實現(xiàn)教師專業(yè)化，只有這兩方面相互配合、相互補充和相互促進，才能為教師

12、專業(yè)化創(chuàng)造良好條件，促進教師的專業(yè)成長。,三、小學數(shù)學教師的專業(yè)素質,小學數(shù)學教師的專業(yè)素質可分為數(shù)學專業(yè)知識、專業(yè)能力和數(shù)學素養(yǎng)三個方面。 專業(yè)知識本體性知識、條件性知識以及教育實踐中積累起來的實踐性知識 。 專業(yè)能力基礎能力、數(shù)學能力、數(shù)學教學能力以及拓展能力 。 數(shù)學素養(yǎng)數(shù)學科學素養(yǎng)、運用數(shù)學的素養(yǎng)、數(shù)學人文素養(yǎng)、數(shù)學教育信念等。,本體性知識,本體性知識即數(shù)學專業(yè)知識，是小學數(shù)學教師專業(yè)知識的基礎，包括數(shù)學基礎知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學史知識和應用數(shù)學知識等。 例如： “比的基本性質”中, 就要抓住類比的思想方法, 明確比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的性質的聯(lián)系和區(qū)別, 進行橫向類比

13、溝通;,又如： “除數(shù)是小數(shù)的除法”中，就要突出化歸的思想方法， 讓學生明確如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法； “數(shù)的整除復習”中，要通過分類思想的教學，使學生明確自然數(shù)是怎樣分類的。,條件性知識,條件性知識，是指個體關于在何種條件下、為什么以及如何更好地傳授學科知識的一種知識類型。主要包括教育學和心理學的知識、數(shù)學教學法的知識等。 例如：通過訪談了解學生的想法 。,實踐性知識,實踐性知識，是指與教學行動、教學實踐緊密結合的各種知識形態(tài)，是教師在實現(xiàn)有目的的教學行為時所具有的課堂情景知識以及與之相關的知識。 例如：除法豎式,例如：除法豎式 記得在教學除法豎式時，我說我們已經(jīng)學過用豎

14、式計算加法、減法、乘法了，今天我們來學習用豎式計算除法。84=2，可以列成豎式。此時，一位學生舉起手說:“老師，我也會用豎式計算除法，但我列的豎式很簡單，也容易記牢?！蔽沂忠苫?，停頓片刻便說，請你上來把豎式寫在黑板上。他上來板演:,基礎能力,基礎能力中的認識能力包括觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維力，即一個人的智力方面。,數(shù)學能力,主要包括： 空間想象能力； 抽象概括能力； 推理論證能力； 運算求解能力； 數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力； 數(shù)據(jù)處理的能力； 數(shù)學表達和交流的能力； 獨立獲取數(shù)學知識的能力。,數(shù)學教學能力,數(shù)學教師的教學能力主要包括： 對數(shù)學課程內容準確駕馭的能力； 數(shù)學

15、教學設計能力； 數(shù)學教學實施能力； 數(shù)學教學反思能力。,拓展能力,現(xiàn)代數(shù)學教師不僅應該是現(xiàn)代教育的實踐者，還應該是集教學、科研、管理等多種功能于一身的復合型教師。數(shù)學教師要善于從教育理論中汲取知識來指導自身的數(shù)學教學實踐，同時也需要把數(shù)學教學實踐中的教研、體會歸納總結，并在一定思想指導下將其升華為指導后繼數(shù)學教育活動的理論。,數(shù)學科學素養(yǎng),案例：“工程問題”課的結尾 師：誰還有什么問題嗎？ 生：工作總量可以不設為“1”，而設為2、3、4等其他的數(shù)嗎？ （聽了學生的問題，老師愣了一下，顯然對于這個問題自己一時也弄不懂，于是“巧妙”地把球踢給了學生） 師：這個問題提得好！是啊，工作總量是否能設為其

16、他數(shù)呢？誰能替他解決這個問題？,生：工作總量不能設為其他數(shù)。因為“工程問題”是一種分數(shù)應用題，而分數(shù)表示“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。所以工作總量只能設為“1”。,師：回答得好！你能把新舊知識聯(lián)系起來解決問題，真棒。你們看，課本上都把工作總量設為“1”的，課本上的設法不會錯的。,如果把整個工作總量設為“60”，（20和30的最小公倍數(shù)），依據(jù)題意得：,比如，“一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成。甲、乙兩隊合做，多少天可以完成？”,運用數(shù)學的素養(yǎng),在運用數(shù)學解決實際問題時需要注意“實際性”，不然就會成為“偽應用”。,比如：一位老師在教學“按比例分配應用題”

17、時設計這樣一題：李叔叔用鹽水浸種，鹽和水的比為12。如果調配這種鹽水90千克，你能幫助李叔叔算一算需要鹽和水各多少千克嗎？,分析：此題從生活實際看，至少有兩方面問題：,其二，用鹽水浸種，只能用濃度較低的鹽水，通常使用的鹽和水的比為3100的淡鹽水，否則會“燒壞”種子。,其一，在100克水中只能溶解36克鹽，即鹽和水的比約為36100，而不可能為12；,數(shù)學人文素養(yǎng),從某種意義上說，數(shù)學教育就是數(shù)學文化的教育。這種文化修養(yǎng)既涵蓋養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，推理嚴謹、言必有據(jù)和條理化的思維習慣，也涵蓋了養(yǎng)成的數(shù)學意識理解數(shù)學的科學意義、文化內涵、懂得數(shù)學的價值。,數(shù)學教育信念素養(yǎng),數(shù)學教師的教育信念是

18、指教師對數(shù)學及數(shù)學教學的總體認識。數(shù)學教師的教育信念主要包括教師的數(shù)學觀、學生觀和數(shù)學教育價值觀三個方面。 首先，樹立正確、科學、積極的數(shù)學觀對數(shù)學教師至關重要。 其次，教師的學生觀是其對自己教育對象的基本看法。 再次，數(shù)學教育的目的應當是培養(yǎng)出適應社會發(fā)展、促進社會發(fā)展的人。,數(shù)學教師專業(yè)知識、專業(yè)能力和數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學教師專業(yè)素質三個遞進的層面。但又不只是專業(yè)知識到專業(yè)能力，再到數(shù)學素養(yǎng)的單向、單維的遞進，而是相互聯(lián)系、相互影響的一個統(tǒng)一體。數(shù)學教師專業(yè)化的過程實質上也就是這三個方面共同提升、相互融合的過程。,他，1966年生，江蘇金湖人，廣東省特級教師、全國優(yōu)秀教師、深圳市“十大杰出青年”

19、、深圳市“鵬城青年功勛獎章”獲得者?，F(xiàn)任深圳市福田區(qū)教育局教研中心副主任。,1985年從教，一直從事小學數(shù)學教學與研究工作，應邀在全國23個省、市、自治區(qū)的近百場學術研討會上上觀摩課、示范課并做專題講座。曾三次獲全國小學數(shù)學課堂教學評比一等獎，參與編寫少兒讀物計15冊約100多萬字，編寫教學論著和教學參考用書120多萬字。在全國十多家省級以上報刊上發(fā)表教學論文近百篇。,黃愛華,四、小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的途徑,他，1957年生，小學數(shù)學特級教師，中學高級教師，國家數(shù)學課程標準研制組核心成員。2001年以來，他為全國10余萬人次的數(shù)學教師講課，多次為國家級、省級名師培訓班的學員做專題報告。,他集

20、專家、教研員、數(shù)學教師多重身份于一身，經(jīng)歷了從民辦教師到從事教師教育的教師，從小學校長到進修學校校長、教育局副局長的成長歷程。 1980年以來一直從事小學數(shù)學教學和教師培訓的研究。他開始在小學任教，后來到浙江省諸暨師范學校擔任中師數(shù)學、數(shù)學教材教法課，還在杭州市上城區(qū)教師進修學校工作過，擔任過杭州市勝利小學校長、杭州市上城區(qū)教師進修學校校長。 已發(fā)表學術論文50多篇。有多篇論文分別獲全國、省、市一等獎。被杭州市教委聘為市百名學科帶頭人指導教師；被浙江教育學院聘為兼職教授；被浙江省教育廳聘為浙江省基礎教育課程改革專家委員會成員。,朱樂平,他，1976年6月出生，小學數(shù)學特級教師，本科學歷。南京市

21、北京東路小學教科室主任，有“數(shù)學王子”之稱。2005年代表江蘇參加全國小學數(shù)學課堂教學優(yōu)質課評比獲一等獎。四十余篇教育教學論文在省級以上刊物發(fā)表，先后被評為南通市骨干教師、市十佳青年教師、市十佳教壇新秀，學科帶頭人，南京市優(yōu)秀青年教師。人民教育、小學青年教師等刊物對他的教學藝術作過專題報道。曾30余次應邀到北京、上海、廣東、湖南、浙江等地上示范課和講學，深受專家和教師們的好評。,張齊華,她，1954年出生，小學數(shù)學特級教師，中學高級教師。北京市教育科學研究院小學部主任，北京市優(yōu)秀教師，市政協(xié)委員，特級教師。多年來，她致力于小學數(shù)學教學改革，在教學中善于調動學生學習的主動性，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維

22、，并取得顯著效果。她曾在我國二十多個省市作觀摩教學課，得到專家和教師的好評。 她還作為原國家教委首批推薦的優(yōu)秀教師為中國教育電視臺名師講壇節(jié)目攝制教學錄像片，通過衛(wèi)星向亞太地區(qū)播放。小學數(shù)學教師編輯部等單位為她聯(lián)合舉辦過教學藝術研討會。她發(fā)表教學論文三十余篇，專著有*數(shù)學教例與教法等。,吳 正 憲,她，1961年生，小學數(shù)學特級教師。享受國務院特殊津貼專家、全國教育系統(tǒng)勞動模范、第三屆全國“十杰”教師。現(xiàn)任中關村四小校長，同時兼任海淀中心學區(qū)副校長、國家義務教育教學課程標準研制組核心成員，新世紀版小學數(shù)學教材編寫組核心成員，教育部小學校長培訓中心、北京師范大學教育管理學院兼職教授，中國教育學會

23、小學教育專業(yè)委員會秘書長等職。,劉可欽,要做到“四會”,會學善于學習,會做勇于實踐,會思勤于反思,會寫樂于研究,四、小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的途徑,善于學習是小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的重要保證 勇于實踐是小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的必要基礎 勤于反思是小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的必由之路 樂于研究是小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的最佳途徑,善于學習,關于黃愛華的報道： 黃老師一直把學習作為他專業(yè)發(fā)展的原動力。他與書共眠：鉆研教材，翻閱資料，學習教育教學理論；研讀數(shù)學教學法、比較教育學、兒童心理學，以掌握兒童發(fā)展韻認知規(guī)律；分析過小學數(shù)學教材的知識體系，研究過國內外不同教法的特點，不斷探索兒童認知的最佳建構過程。他

24、每年至少讀五本教育專著，讀中外教育史，讀中外教育名著，并做好閱讀札記。,關于張齊華的報道： 張齊華的成功也與他的學習密不可分，追尋他的成長歷程，我們不難發(fā)現(xiàn)他有著閱讀的喜好。從教育學到心理學，從教育哲學到教育文化學，從普通教育理論到學科教育理論，所能見到的，他都會想辦法買來，擇善而讀。他認為：一個數(shù)學教師的閱讀，如果僅僅局限于數(shù)學教育范疇，那么他的發(fā)展必然有限。只有廣泛的涉獵、博采眾長方能海闊天空。,正是他們的廣泛閱讀，造就了他們豐富的知識背景、開闊的認識視野和厚實的文化積淀。這些都在他們的專業(yè)化發(fā)展過程中發(fā)揮了重要的作用，為他們別具一格的教學成長之路奠定了堅實的基礎。,終身學習是當今世界教育

25、發(fā)展的潮流，也是小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的必然選擇。作為教師，要想專業(yè)化發(fā)展，必須從學習入手，樹立終身學習的理念，努力使自己博采眾長，不斷更新自己的知識結構，不斷提高自己的學科專業(yè)素養(yǎng)，把握時代的脈搏，和時代共同進步，使自己成為“大家”、“雜家”，唯有如此，才會跟上時代前進的步伐，才能應對學生不斷增長的知識渴求。也才能使自己更充實，并有所成就。,善于學習,學習什么？其一，學習數(shù)學專業(yè)知識，包括科學數(shù)學的基礎知識、學校數(shù)學的完備知識、數(shù)學史的必要知識等；其二，學習教育教學基本理論，包括一般教育科學基本理論、數(shù)學教學基本理論等；其三，學習其他科學文化知識，包括文史哲的基礎知識、理化生地的必要知識、音

26、體美的基本常識等。,中小學數(shù)學課程內容所涉及的幾何學、代數(shù)學、統(tǒng)計與概率等學科的內容有初步的了解。 對高中數(shù)學的基本內容能夠理解。 對初中數(shù)學的基本內容能夠把握，尤其是與小學數(shù)學關聯(lián)密切的內容，如 小學負數(shù)與初中負數(shù)的異同， 小學方程與初中方程的關聯(lián)。,扎實的數(shù)學專業(yè)基礎,全面把握數(shù)學學科知識,知道知識的核心思想 知道知識的來龍去脈 知道知識的教育價值,核心思想 義務教育階段數(shù)學的本質是研究關系 數(shù)量關系； 圖形關系； 隨機關系。,數(shù)量關系,小學數(shù)學最為基礎的內容是研究數(shù)及其運算。 數(shù)是對數(shù)量的抽象：數(shù)量的本質是多與少，相應 的，數(shù)的本質是大與小。形成了數(shù)學的基本關系。 自然數(shù)集合是有序的符號

27、集合。 自然數(shù)的核心有兩個： 1. 具有大小關系的符號集合0,1,9； 2.“位數(shù)”準則。,數(shù)量關系,從自然數(shù)（正整數(shù)）集合出發(fā) 為了減法運算的封閉產生了整數(shù)集合； 為了除法運算的封閉產生了有理數(shù)集合； 為了代數(shù)運算的封閉產生了無理數(shù)（代數(shù)數(shù)）集合； 為了極限運算的封閉產生了無理數(shù)集合。 算律有：交換律、結合律、分配律； 有0元素、有單位1，有逆元。 滿足這六條，就構成算術體系。,圖形關系,小學學習圖形是為了培養(yǎng)學生關于圖形的直覺和直觀。為了知道圖形的特征就需要對圖形分類（給出標準），這就形成了圖形關系。 從圖形分類的難度考慮： 兩個集合不交（三角形與四邊形） 兩個集合相交（等腰三角形與直角三

28、角形） 兩個集合有包含關系（長方形與正方形）,統(tǒng)計關系,數(shù)學的基礎是概念與符號； 統(tǒng)計的基礎是數(shù)據(jù)。 理解統(tǒng)計，必須讓學生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和判斷的過程。,來龍去脈 分數(shù) 1/4；小數(shù) 0.25。1/4=0.25。 分數(shù)：3000年歷史， 部分/整體、比例、無量綱； 有理數(shù)：300年歷史， 是數(shù)量的抽象。,教育價值 幾何的教育價值： 幾何直觀（空間觀念） + 演繹推理。,善于學習,如何學習？多讀書，向書本學習，建立合理的知識結構。首先，數(shù)學教師必須讀一些豐富自己數(shù)學專業(yè)知識方面的書籍，其次，數(shù)學教師要讀有關教育教學理論方面的書籍，更要讀與所任教學科相關的社會學、哲學、心理學以及自然科學等

29、方面的書籍。俗話說：書中自有黃金屋！我國著名教育家陶行知先生說：“人生應當讀幾本墊底的書?！碧K霍姆林斯基說：“每天不斷地讀書，跟書籍結下終生的友誼。潺潺小溪，每日不斷，注入思想大河。讀書不是為了應付明天的課，而是出自內心的需要和對知識的渴求?！弊屪x書成為我們自覺的行為，生活的方式和智慧的源泉。,給教師的建議（蘇霍姆林斯基） 認知心理學（皮亞杰） 反思性教學（熊川武） 中小學數(shù)學教學心理學（前蘇聯(lián)克魯捷茨基） 怎樣解題（波利亞） 兒童怎樣學習數(shù)學皮亞杰研究的教育含義（美柯普蘭） 作為教育任務的數(shù)學及數(shù)學教育再探在中國的講學（荷蘭弗賴登塔爾） 數(shù)學教育：從理念到實踐及數(shù)學教育的現(xiàn)代發(fā)展（鄭毓信）

30、尋找中間地帶國際數(shù)學教育改革的大趨勢（顧泠沅） 兒童怎樣學數(shù)學（孔企平） 小學數(shù)學教學論(馬云鵬) 小學數(shù)學教學論(周玉仁主編) 數(shù)學教育展望(徐斌艷) 數(shù)學教學理論選講(唐瑞芬，朱成杰) 小學數(shù)學教育概論（宋乃慶、張奠宙） 數(shù)學教學設計（奚定華）,小學數(shù)學教育（遼寧教育雜志社） 小學數(shù)學教師（上海教育出版社） 中小學數(shù)學（小學版）（中國教育學會） 小學教學（數(shù)學版）（河南教育雜志社） 教學月刊（小學版） （浙江教育學院） 中國教育學刊 （中國教育學會） 課程 教材 教法（人民教育出版社） 數(shù)學教育學報（天津師范大學等）,勇于實踐,關于黃愛華的報道： 三尺講臺前，黃愛華老師是位沒有停息的實踐者

31、。他一直擔當著課堂中“適宜的點撥者、親切的慰藉者、無私的協(xié)助者和誠摯的合作者”的角色?！吧虾妹恳还?jié)課”是黃老師的奮斗目標，每一堂課都精心設計，從不馬虎。在十幾年的講臺前“摔磨滾打”，黃老師日趨成熟，逐漸形成“新、趣、實、精、活 ” 教學特色。,關于張齊華的報道： 張齊華有著自己的教育思想，有對教學的獨到見解，有對事業(yè)不懈地追求，有極其豐富的教學實踐，是有思想的實踐家?！安恢貜蛣e人，更不重復自己”，這是張齊華的工作格言，也是他十多年來不斷探索、研究的潛規(guī)則，他說：“課誰都能上好，但如何上出特色，走出別人沒曾走過的路，讓別人從你的探索中獲得啟迪，這才是我真正努力的方向”。,正是他們的不斷實踐，練就

32、了他們在活的小學數(shù)學課堂中靈活駕馭、應對自如的綜合教學實踐能力，難怪有人這樣評價他們的課：“質樸中內蘊思想深度、靈動中張顯人格魅力”。他們能走到今天，這份勇于實踐的執(zhí)著和堅韌是至為重要的。,實踐是小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的基礎。教師專業(yè)化發(fā)展，離不開教學實踐，教師專業(yè)知識與能力的提高是在教學實踐中逐步實現(xiàn)的。教師實踐的陣地在課堂，實踐的材料是課本。教師的實踐是以課堂為現(xiàn)場、以教學為重點、以學生為關注中心。課本只是教課的材料，要想教得好，教師要靈活地駕馭教材，科學地、合理地設計教學過程；要從學生的實際出發(fā)，以學生的認知規(guī)律為依據(jù)；要圍繞主要的、實質的教學內容加以科學處理，使靜態(tài)的課本材料變?yōu)橛欣?/p>

33、學生發(fā)展的動態(tài)教學活動。這，全在于實踐。,如何實踐三點建議,把握課堂，挖掘內涵； 簡單地教，快樂地學； 不怕失敗，勇于嘗試。,建議一、把握課堂，挖掘內涵,凸顯數(shù)學知識的本質,課例：分數(shù)能否化成有限小數(shù),本質：有限小數(shù)是十進分數(shù)的特殊表現(xiàn)形式。,課例：異分母分數(shù)加減,本質：只有計數(shù)單位相同才能相加減。,課例：比例的意義和性質,本質：函數(shù)思想“變與不變”。,2、滲透思想方法，讓學生數(shù)學地思考,數(shù)學思想方法是對數(shù)學的知識內容和所使用方法的本質的認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。,數(shù)形結合 課例：雞兔同籠,化歸思想 課例：平行四邊形面積,平行四邊形面積,師：你能計算出紙上平行四邊形的面積嗎？怎樣計算平行四

34、邊形的面積？,7,7,4,5,5,74=28（平方厘米）,75=35（平方厘米）,師：都是把平行四邊形轉變成了長方形，兩個答案 有可能都是正確的嗎？為什么？,師：問題到底出在哪里？平行四邊形面積的大小是 由什么決定的？怎樣計算？,師：我們是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法？ 有什么體會？,案例1：,案例2：,雞兔同籠,今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問：雞有幾只？兔有幾只？,師：不管用什么方法，能找到正確答案的，都行！開始,1 7 30,2 6 28,3 5 26,4 4 24,5 3 22,6 2 20,（4822）（42）,2228=3 83=5,（22 82）（42）,建議二：簡單地

35、教，快樂地學,簡單是數(shù)學的最高境界,也是教學的最高追求。 簡單地教是為了快樂地學。,建議三：不怕失敗，勇于嘗試,“失敗乃成功之母”。 從失敗中求成功，在嘗試中求發(fā)展。,勤于反思,關于黃愛華的報道： 反思促人成長。黃愛華經(jīng)常以研究者的心態(tài)置身于教學情境之中，以研究者的眼光審視教學實踐上的各種問題，對自身的教學行為進行反思并形成隨筆，對出現(xiàn)的教學問題進行探究，形成方案，對積累的教學經(jīng)驗進行總結，形成規(guī)律。,關于張齊華的報道： 張齊華也認為，作為一名小學教師的我如果每天只能重復昨天的故事，我的能力是很難有所長進的。作為一名小學教師的我如果只能扮演“操作工”的角色，就算工作到退休我也不會真正弄明白“孩

36、子究竟應該怎樣教育”和“教育究竟所謂何物”。聽人說“一名教師寫一輩子教案他也不會出名，但如果能堅持寫三年的反思，他一定會有所提高?！蔽艺娴南嘈胚@句話。我開始反思自己，反思自己教學中的點點滴滴。,吳正憲：“多年的教改實踐我有一個深刻的體會，在教學工作中人人都會產生點點滴滴的體會，或深刻，或膚淺，如果放松，則稍縱即逝；如果稍稍留心，把它記下來，哪怕是膚淺的感悟或缺乏理性的直覺思維，都會帶來日后冷靜的思考。點點滴滴，積少成多”。 “在眾多學術研究成果面前，在繁雜的教育信息面前，要保持清醒的頭腦，汲取過濾。學習百家之長，博眾家之采，結合自己實際創(chuàng)出特色”。,杜威認為“教師對于教學應該提出適當?shù)膽岩啥?/p>

37、是毫無批判的從一種教學方法跳到另外一種教學方法，教師應對實踐進行反思。” 美國心理學家波斯納提出，“教師的成長=經(jīng)驗+反思?！?我國著名心理學家林崇德也提出，“優(yōu)秀教師的成長=教學過程+反思。” 反思是教師專業(yè)成長的必由之路“沒有反思的經(jīng)驗毫無價值”。,反思的必要性,由此可見，如果一個教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗而不對經(jīng)驗進行深入的思考，充其量只是經(jīng)驗的重復，無法實現(xiàn)相應能力的轉化，他永遠地只能停留在一個“經(jīng)驗型”教師的水準上。相反，如果一個教師勤于反思，他就有可能改變單憑教學經(jīng)驗進行教學或簡單重復教學的現(xiàn)象，實現(xiàn)課堂教學效益的提高；有可能更新教學觀念，改善教學行為，提升教學水平，同時形成自己對教學

38、現(xiàn)象、教學問題的獨立思考和創(chuàng)造性見解，從而使自己朝著“研究型”教師方向發(fā)展。,觀念方面的問題： 我的教育觀是什么? 我的數(shù)學觀是什么? 數(shù)學新課程的基本理念是什么? 數(shù)學新課程的課程目標是什么?,反思什么？,新課程中知識方面的問題: 我從未學過的數(shù)學內容有哪些? 我看過但不熟的數(shù)學內容有哪些? 我比較熟悉的數(shù)學內容有哪些? 我最擅長的數(shù)學內容有哪些?,新課程中教學方面的問題:,我對教材的理解是否到位？ 本節(jié)課應如何設計？ 采取什么教學形式和方法？多媒體使用是否恰當？ 活動的效果是否達到預期目標？ 教學中還存在哪些問題和不足？如何改進和優(yōu)化？ 學生是否學到了他們想學的知識和能力？,如何反思？,或

39、通過寫教學日志、教學構想、文獻分析等方式單獨進行反思； 或通過講故事、信件交流、教師晤談、參與觀察等方式與人合作進行反思； 或經(jīng)常聽課，閱讀文獻，研究別人的長處，特別是研究優(yōu)秀教師、專家教師的思想、專著，通過比較，找出理念上的差異，以及方法、手段上的不同進行反思； 或通過典型教學過程的分析來反思教育理論與教學技能，整理自己的教學思維，運用案例研究進行反思。,樂于研究,黃愛華和張齊華在教書育人之余，還堅持寫文章，編教材，著書立說。黃愛華在全國十多家省級以上報刊上發(fā)表教育教學論文180多篇，多篇教學論文在各級研討會上獲獎。參與編寫少兒讀物計15冊約80萬字，編著教學參考用書100多萬字，教學專著有黃愛華小學數(shù)學課堂教學藝術、黃愛華與活的數(shù)學課堂、黃愛華與智慧課堂。張齊華參與數(shù)學課程標準蘇教版小學數(shù)學教材的編寫，并有100多篇教育教學論文在省級以上刊物發(fā)表，著作審視課堂：張齊華與小學數(shù)學文化由北京師范大學出版社出版。,關于朱樂平的報道： 他是一位出色的學者，1980年以來一直從事小學數(shù)學教學和教師培訓