2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十旋轉(zhuǎn)本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總課件（新版）新人教版.pptx

1、,易錯(cuò)點(diǎn) 一、要正確理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三個(gè)要素缺一不可；在旋轉(zhuǎn)過程中，位置始終不改變的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，對(duì)應(yīng)線段之間的夾角才是旋轉(zhuǎn)角. 【例1】如圖M23-1所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，AE=BF，ADE能由ABF旋轉(zhuǎn)得到嗎？如果可以，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；如果不能，請(qǐng)說明理由.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,易錯(cuò)提示：因?yàn)辄c(diǎn)A是ADE與ABF的公共頂點(diǎn)，易錯(cuò)將點(diǎn)A當(dāng)作旋轉(zhuǎn)中心，忽視了點(diǎn)A與點(diǎn)A不是ADE與ABF的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)！另外，在描述圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向也須指明.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,正解：ADE能由ABF旋轉(zhuǎn)得到. 如圖M

2、23-2，連接AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度是90.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,二、對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問題，學(xué)生常因沒有準(zhǔn)確掌握關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，忽視對(duì)符號(hào)變化的要求而產(chǎn)生錯(cuò)誤. 【例2】已知點(diǎn)P（2，1），Q（5，-3），現(xiàn)作一個(gè)變換，使點(diǎn)P（2，1）變?yōu)辄c(diǎn)P（-2，-1），點(diǎn)Q（5，-3）變?yōu)辄c(diǎn)Q（-5，3），那么PQ與PQ的關(guān)系是（） A. 關(guān)于x軸對(duì)稱B. 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D. 向下平移了2個(gè)單位,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,易錯(cuò)提示：學(xué)生往往弄不清某點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律（橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)都相反）

3、，又不借助作圖，忽視數(shù)形結(jié)合而致錯(cuò).,正解：點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)Q與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以PQ與PQ關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 答案：C,三、對(duì)平面幾何圖形中的軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別不能準(zhǔn)確把握，導(dǎo)致誤判. 【例3】下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） A. 等邊三角形B. 平行四邊形 C. 正方形D. 正五邊形,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,易錯(cuò)提示：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合，兩者不可混淆. 此類問題常見的錯(cuò)誤主要是不能正確找出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.,答案：C,四、在旋轉(zhuǎn)變換過

4、程中，圖形的位置會(huì)發(fā)生改變，根據(jù)有關(guān)證題時(shí)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的需要，必須強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)共線. 【例4】（2016青海）如圖M23-6，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E,F分別是AB,BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45. 將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM. 若AE=1，求FM的長(zhǎng).,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,易錯(cuò)提示：在解題過程中，學(xué)生根據(jù)圖形直觀感覺到F,C,M三點(diǎn)在一條直線上，忽略了“三點(diǎn)共線”的嚴(yán)格證明，致使解答過程不嚴(yán)謹(jǐn)，不嚴(yán)密，不完整，犯了邏輯性錯(cuò)誤.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,正解：DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180. F,C,M三點(diǎn)共線. DE=DM，EDM=90. EDF+FD

5、M=90. EDF=45，F(xiàn)DM=EDF=45.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,在DEF和DMF中，DE=DM,EDF=MDF, DF=DF.DEF DMF（SAS）. EF=MF. 設(shè)EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3， BM=BC+CM=3+1=4. BF=BM-MF=BM-EF=4-x. EB=AB-AE=3-1=2， 在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即22+（4-x）2=x2.解得x=FM=,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,學(xué)以致用 1. 如圖M23-3，在AOB中，OA=OB，AOB=50，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到COD，OC交AB于點(diǎn)F，CD分別交AB,OB于點(diǎn)E,H.

6、求證：EF=EH.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,證明：OA=OB，A=B. 將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到COD， AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B. 在AOF和DOH中，A=D,AO=DO, AOF=DOH,AOF DOH（ASA）. OF=OH.OC=OB，CF=BH. 在FCE和HBE中， C=B, CEF=BEH, CF=BH, FCE HBE（AAS）.EF=EH.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,2. 如圖M23-4所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,（1）畫出ABC以y軸為對(duì)稱

7、軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)； （3）以A2為旋轉(zhuǎn)中心，把A2B2C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2B3C3，并寫出點(diǎn)C3的坐標(biāo).,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,解：（1）如答圖M23-1所示，C1的坐標(biāo)是（-4，-1）. （2）如答圖M23-1所示，C2的坐標(biāo)是（4，1）. （3）如答圖M23-1所示，C3的坐標(biāo)是（-2，1）.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,3. 下列圖案是幾種名車標(biāo)志，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（） A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè),A,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,4. 下列四個(gè)圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是（）,B,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,5. 如圖M23-7，將ABC沿BC翻折得到DBC，再將DBC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到FEC，延長(zhǎng)BD交EF于點(diǎn)H. 已知ABC=30，BAC=90，AC=1，求四邊形CDHF的面積.,本章易錯(cuò)點(diǎn)歸總,解：ABC=30，BAC=90，AC=1， BC=2AC=2.AB= 由翻折、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,AC=CD=CF=1