三角形的中位線練習(xí)題含答案

1、三角形的中位線練習(xí)題 三角形中位線定義： .符號語言：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點,則：線段DE是ABC的_ _，三不同點：三角形中位線的兩個端點都是三角形邊的中點。 三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形一個頂點。相同點：都是一條線段，都有三條。三角形中位線定理： .符號語言表述：DE是ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE) DEBC練習(xí) 1連結(jié)三角形_的線段叫做三角形的中位線2三角形的中位線_于第三邊，并且等于_3一個三角形的中位線有_條4.如圖ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，則線段CD是ABC的，線段DE是ABC5、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中

2、點（1）如果EF4cm，那么BCcm如果AB10cm，那么DFcm（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是6如圖1所示，EF是ABC的中位線，若BC=8cm，則EF=_cm (1) (2) (3) (4)7三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是_cm8在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點的線段長為_9若三角形的三條中位線長分別為2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長為（ ） A4.5cm B18cm C9cm D36cm10如圖2所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫

3、他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A，B的點C，找到AC，BC的中點D，E，并且測出DE的長為10m，則A，B間的距離為（ ） A15m B25m C30m D20m11已知ABC的周長為1，連結(jié)ABC的三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形的三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2010個三角形的周長是（ ） 、 B、 C、 D、12如圖3所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結(jié)論成立的是（ ） A線段EF的長逐漸增大 B線段EF的長逐漸減少 C線段EF的長不變 D線段EF的長

4、不能確定13如圖4,在ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是（ ） A10 B20 C30 D4014如圖所示， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE=EB，求證：OEBC15.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點P在邊BC上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點.求證：EF+GH=5cm； 16如圖所示，在ABC中，點D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：EF=BD17如圖所示，已知在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，求證：MNBC18已知：如圖，四邊形ABCD中，E、

5、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形19.如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。20已知：ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點求證：四邊形DEFG是平行四邊形21. 如圖5，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC圖522如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點。求證：EFG是等腰三角形。23.如圖，在ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于點D，E為BC中點求

6、DE的長24已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF25已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC26已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點求證：AHFBGF答案 ：1兩邊中點 。 2平行，第三邊的一半。 3 3。 4中線，中位線 。5 8，5;互相平分。6 4。7 7。 8 6.5。 9 B 。 10D. 11D .12C .13A.14AEBE E是AB的中點四

7、邊形ABCD是平行四邊形AOOCEO是ABC的中位線OEBC15 E F是三角形ABP中點，EF=1/2BP,同理GH=1/2CP, EF+GH=1/2(BP+CP)=516CD=CA,CF平分ACB,CF為公共邊三角形ACF與三角形DCF全等F為AD邊的中點AE=BEE為AB的中點EF為三角形ABD的中位線EF=1/2BD=1/2（bc-ac）=2 倒過來即可17 AEMFBM得ME=MB，同理得NE=NC，于是MN是EBC的中位線 。所以MNBC。18證明；連接BD,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點EH平行且等于BD/2，F(xiàn)D平行且等于BD/2EH平行且等于FD四邊形EFG

8、H是平行四邊形。19 連接BD H為AD中點，G為AB中點 GH為ABD中位線GHBD且EH=1/2BDE為CD中點，F(xiàn)為BC中點FE為DCB中位線FEBD且FG=1/2BDHGEF20 E、D分別為AB、CD的中點ED/=BC（中位線性質(zhì)）在BOC中，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點FG/=BC（中位線性質(zhì)）FG/=ED四邊形DEFG為平行四邊形21 .F，H分別是BC,CE的中點,FHBE,FH=1/2BE(中位線定理),G是BE的中點,BG=EG=FH,四邊形EGFH是平行四邊形。 23因為AD平分BAC，所以BAD=FAD。由BDAD于D，得ADB=ADF=90還有AD=AD，所以ADBADF。所以BD=FD,AF=AB，還有E是BC中點，于是DE是BCF中位線，于是DE=CF/2，有CF=AC-AF=AC-AB=10-6=4，于是DE=CF/2=42=224 證明：CE/ABE=BAF，F(xiàn)CE=FBA又CE=CD=ABFCEFBA (ASA)BF=FCF是BC的中點，O是AC的中點OF是CAB的中位線，AB=2OF25 取BE的中點H，連接FH、CHF、G分別是AE、BE的中點FH是ABE的中位線FHAB FH=1/2*AB四邊形ABCD是平行四邊形CDAB CD=ABE是CD的中點CE=1/2*ABCE