華東師大版數(shù)學八年級上學期期末質(zhì)量檢測

1、四川省樂至縣八年級數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測（全卷共三個大題，滿分120 分 . 檢測時間共120 分鐘）三總分題號一二181920212223242517得分一、選擇題：（本大題共10 個小題，每小題3 分，共 30 分）以下各小題，每小題都給出A、 B、C、 D四個選項，但其中只有一個選項符合題目的要求，請把它選出來，并把它的代號填在相應的題目后的括號內(nèi). 若選錯、多選、不選均計0 分.1. 下列各數(shù)的立方根是2 的數(shù)是（） .A. 4B. -4C. 8D.82. 下列運算結(jié)果為 a6 的是（） .A a2 a3B a2a3C ( a3) 2D a12 a23. 對某校八年級 （ 1）班 60

2、 名同學的一次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計，如果 80.5 90.5 分這一組的頻數(shù)是18，那么這個班的學生這次數(shù)學測驗成績在80.5 90.5 分之間的頻率是（） .A 18B 0.3C 0.4D 0.354. 下列多項式中能用公式法分解因式的是( ).A. x24 B.x 22 xy 4y 2 C. x 2x1D.x 24 y45. 若等腰三角形的有一個角為100，則它一腰上的高與底邊的夾角是（） .A. 50 B. 40 C. 10 D.80 6下列真命題中，逆命題也是真命題的是（） .A全等三角形的對應角都相等;B如果兩個實數(shù)相等，那么這兩個實數(shù)的平方相等；C對頂角相等；D等邊三角形每一個都等

3、于60。7. ABC的三邊為a、 b、 c，且 ( ab)(ab)c 2 ，則 ()A、 ABC是銳角三角形；B、 cC、 ABC是鈍角三角形；D、 a邊的對角是直角；邊的對角是直角8如圖 1，從邊長為（a1 ） cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1 ） cm 的正方形（ a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙） ，則該矩形的面積是 （）A 2cm2B 2 a cm2C 4 a cm2D ( a21 )cm 2a 1Ca 1圖 1E第1頁共 11頁DAFB圖 29如圖 2， =， 于， 于， 與交于點有下列結(jié)論： ；AB AC CFABF BEACE CFBEDABEACF

4、BDF CDE；點 D在 BAC的平分線上；點C在 AB的中垂線上 . 以上結(jié)論錯誤的有 ( )個 .A 1B 2C 3 D 410如圖 3 是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m 和 8m按照輸油中心 O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長是（）（計算時視管道為線，O中心 O為點）A 2mB 6mC 3mD9m二、填空題：（本大題共六個小題每個3 分，共計 18 分）圖 311.請你在橫線上寫一個無理數(shù)_.12.到一個角兩邊距離相等的點在上 .13.若 5x12,5y6 ， 則 5x2 y =14.如果多項式2 x23kx1能分解因式

5、，其結(jié)果是 (2x1)( x1) ，則 k =。15.某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖4 所示，已知 AB=3 米，BC=4米， CD=12米， DA=13米，且 ABBC ，這塊草坪的面積是米 2 。B16.定義運算 a b (1 a)b，下面給出了關(guān)于這種運算圖 4的四個結(jié)論： 2 (-2) 3 a b b a若 ab0 ，則 ( a a ) ( b b ) 2 ab若 a b 0，則 a 1 或 b =0其中正確結(jié)論的序號是(填上你認為正確的所有結(jié)論的序號) 三、解答題（本大題共 8 個小題，共 72 分）解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟17. （本大題每小題 3 分，共 9 分）計

6、算下列各題（1） ( 2m 1)(2m 1)（ 2）簡便計算： 2014 2016 2015 2.（3） (x2 y) 2( x2 y)( x2 y)2x(2xy)2x第2頁共 11頁18（本大題每小題3 分，共 6 分）把下列多項式分解因式（1）aa3b 2（ 2） (x1)( x3)119. （本大題 8 分）如圖 5 所示， AC=AE， 1= 2， AB=AD求證： BC=DE圖20. （本大題 8 分）為了解今年初二學生的數(shù)學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初二全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表:成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c請結(jié)合圖表

7、所給出的信息解答下列問題：(1) 該校初二學生共有多少人？(2) 求表中 a ， b，c 的值，并補全條形統(tǒng)計圖；第3頁共 11頁21. （本大題 8 分） . 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：請你回答：1（1）作圖第一步為什么要大于AB 的長？”2（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由。第4頁共 11頁22.（本大題 8 分）. 為了弘揚“社會主義核心價值觀”，樂至縣政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖 6 所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D 距廣告牌立柱距離CD為 3米，從 D 點測得廣告牌頂端A 點和底端B 點的距離分別是5 米和 32 米(1) 求公

8、益廣告牌的高度AB；(2)求 BDC的度數(shù)23. （本大題 8 分）仔細 . 觀察下列各式及其展開式：(a+b) 2=a2+2ab+b2；1 2 1(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3；1 3 3 1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；1 4 6 4 1(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ； 1 5 10 10 5 1請你根據(jù)上式各項系數(shù)的規(guī)律，924（本大題8 分） . 如圖 7 所示，四邊形ABCD為矩形（對邊相等，四個角是直角），過點D作對角線 BD的垂線，交 BC的延長線于點E，在 BE上取一點 F，使 DF=EF=

9、4.設(shè) AB=x ，AD=y ，求代數(shù)式x 2y28y16 的值第5頁共 11頁，25（本小題滿分9 分）如圖 8 所示，在等邊ABC中，線段 AM為 BC邊上的中線 . 動點 D在直線一邊在 CD的下方作等邊CDE，連結(jié) BE.（1）填空： CAM=度；AM上時，以 CD為（ 2）若點 D在線段 AM上時，求證： ADC BEC；（ 3）當動點 D在直線 AM上時，設(shè)直線 BE與直線 AM的交點為 O，試判斷 AOB是否為定值？并說明理由 .AAADMBCBCBCE圖 8(備用圖 1)(備用圖 2)第6頁共 11頁2015 年下期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù) 學 試卷參考答案及評分意見一、選擇題：（

10、本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9.A 10.B二填空題： ( 本大題共6 個小題，每小題3分，共 18 分) 把答案直接填在題中橫線上11 略 12.在這個角的平分線上13.114. -1 15. 36 16.343 三、解答題（本大題共9 個小題，共72 分）解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟17. （本大題每小題 3 分，共 9 分）計算下列各題（1） ( 2m1)(2m1)（ 2）簡便計算：201420162015 2. 解原式 =( 2m)22分解

11、原式 =( 20151)(20151)201521 分1=14m 23分=2015212015 22分=13分（2） (x 2 y) 2( x2 y)( x2 y)2x(2xy)2x解原式 =( x 24xy4y 2x 24y 24x22xy)2x1分=(2x22xy )2 x2分=xy3分18（本大題每小題3 分，共6 分）把下列多項式分解因式（1）a a3b 2（ 2） (x 1)( x 3) 1解原式 = a(1a 2 b2 ）2分解原式 = x24x42分=a(1ab)(1ab)3分=( x2) 23分19.（本大題8 分）如圖， AC=AE， 1= 2，AB=AD求證： BC=DE證

12、明： 1= 2 CAB= EAD2分在 CAB和 EAD中第7頁共 11頁ACAECABEADABAD CAB EAD(SAS)7分 BC=DE8分20. （本大題 8 分）為了解今年初二學生的數(shù)學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初二全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表:成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：(1) 該校初四學生共有多少人？解： 105 0.35=300 （人）2分(2) 求表中 a， b， c 的值，并補全條形統(tǒng)計圖；解： a=300 0.3=904分b=45 300=0.156分c=1-0.15-0.

13、35-0.3=0.28分21. （本大題 8 分） . 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：請你回答：第8頁共 11頁（1）作 第一步 什么要大于1AB 的 ？”2解：如果等于1 AB ，那么只相交一點；如果小于1 AB ，那么沒有相交221所以作 第一步要大于AB 的 。2分2（2）小蕓的作 是否正確？ 明理由。小蕓的作 是正確的。3分理由：由作 知： AC=AD BC=BD 而 CD是兩個三角形的公共 在 CAD和 CBD中ACBCCDCDADBD CAD CBD(SSS)6分CD是 AB的 稱 即 CD是 AB的垂直平分 8分22. （本大 8 分） . 了弘 “

14、社會主 核心價 ”， 至 政府在廣 立公益廣告牌，如 所示， 固定廣告牌， 在兩 加固 ，已知 底端D 距廣告牌立柱距離CD為 3 米，從 D 點 得廣告牌頂端 A 點和底端 B 點的距離分 是5 米和 32 米(1)求公益廣告牌的高度AB；(2) 求 BDC的度數(shù)解（ 1）在直角三角形ADC中ACAD 2DC 252324(米） 2分在直角三角形BDC中BCDB 2DC 2(3 2 )2323 4分AB=1（米）5分（ 2）在直角三角形 BDC中， BC=CD=3 三角形 DBC是等腰直角三角形6分 BDC=458分23. （本大 8 分） . 察下列各式及其展開式：(a+b) 2=a2+2

15、ab+b2；1 2 1(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3；133 1(a+b) 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；1 4 6 4 1(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ；1 5 10 10 5 11615 2015 61第9頁共 11頁 你求出 (a+b)9 的展開式1 721 35 35 21 71解：由 知（ 4 分）1 8 28 56 70 56 28 8 11 9 36 84 126 12684 36 9 1(a b)9a99a8b 36 a7 b 284a6 b3126a 5 b4126a 4b584a 3b 636a

16、2b 79ab8b9（8 分）24（本大 8 分） . 如 ，四 形ABCD 矩形（ 相等，四個角是直角）， 點D 作 角線 BD的垂 ，交 BC的延 于點 E，在 BE上取一點 F，使 DF=EF， DF=4 AB=x，AD=y，求代數(shù)式x 2y28y16 的 解：由 意知AB=CD=xAD=BC= y CDBEBD DE BDF+FDE=90 DBF+E=901分 DF=EF E= FDE2分 BDF=DBF3分 DF=BF=44分CF=4-X5分在 Rt CDF中 DFCD 2CF 2x 2( 4y) 246分 x2y 28y 16 = x2( y 4) 248分25（本小 分9 分）如

17、 14，在等 ABC中， 段 AM為 BC 上的中 . 點 D在直 AM上 ，以 CD 一 在 CD的下方作等 CDE， BE.（1）填空：=度；CAM（ 2）若點 D在 段 AM上 ，求 ： ADC BEC；（ 3）當 點 D在直 AM上 ， 直 BE與直 AM的交點 O， 判斷 AOB是否 定 ？并 明理由 .解：(1)30 ；.1分(2) ABC 與 DEC 都是等 三角形ACBC ， CDCE ，ACBDCE 60 .2 分ACDDCBDCBBCEACDBCEACD BCE SAS .3 分A(3)AOB 是定 ，AOB60 ，理由如下：D當點 D 在 段 AM 上 ，如 1，由 (2) 可知 ACD BCE ，則CBECAD30 ，又ABC60MBCCBEABC 603090 . .EA.4分圖 1ABC 是等 三角形， 段AM 為 BC 上的中 M第10頁共11頁BCDOE（圖 2） AM 平分BAC ，即1BAC1BAM60 3022 BOA 90 30 60 5 分當點 D 在 段 AM 的延 上 ，如 2，ABC 與