中位數(shù)與眾數(shù)案例

1、“中位數(shù)與眾數(shù)”教學(xué)案例趙敏本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學(xué)會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實(shí)際意義，學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計能力。教學(xué)案例：老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時你應(yīng)該關(guān)注什么？生：關(guān)注公司的實(shí)力。生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。生：我比較關(guān)注我的工資是多少？師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。2師出示課件，指名讀招聘啟事。師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？生：我知道了

2、這家公司要招聘員工。生：我還知道這家公司員工的平均工資是2 000元。師：對啊，平均工資2000元，張明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經(jīng)理對他進(jìn)行了全面考核后對他說：根據(jù)你應(yīng)聘的崗位我們給你的工資是1 400元。（出示課件。）師：如果你是張明，聽到這個消息你會怎么想？生：招聘啟事上不是說平均工資是2 000元嗎？為什么給我的工資卻是1 400元？生：這是一家騙人的公司，明明是2000元的基本工資，為什么只給我這些呢？師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時他拿出該公司員工月工資表。師：大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：大多數(shù)員工的工資都在 2000元以下。生：

3、我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因?yàn)檫@些員工的工資有高有低，平均工資的確是2 000元。師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在2 000元以下？那到底問題出在什么地方呢？生：因?yàn)閮蓚€經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。生：因?yàn)榻?jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。師：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)2 000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。（學(xué)生交流并匯報。）師：你認(rèn)為應(yīng)該是哪個數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？生：我認(rèn)為是1 800元

4、，因?yàn)樗? 000元比較接近。生：我們組認(rèn)為應(yīng)該是1 500元，因?yàn)樗?個數(shù)據(jù)的最中間。 生：我認(rèn)為是1 300元，因?yàn)槿サ艚?jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個數(shù)，你覺得哪一個數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。生：我認(rèn)為應(yīng)該是1 500元，因?yàn)樗诠べY表的最中間的位置。生：我們也認(rèn)為是1 500元，因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。 生：我們也認(rèn)為是1 500元，因?yàn)樗桓咭膊坏?，能代表一般水平。師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進(jìn)一步的討論和研究讓我們達(dá)成了共識，現(xiàn)在大家都認(rèn)為1 500元最能代表員工工資的一般

5、水平。觀察1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？生：中間位置。師：（板書：中間。）那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)？（4個。）后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4個。)它處于9個數(shù)據(jù)的最中間的位置。師：那我們看這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的??？生：從大到小。（板書：大小。）師：（手勢）這樣呢？(從小到大。)師：我們把具有這樣特點(diǎn)的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)。）師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？師：你的概括能力真強(qiáng)，通過剛才的學(xué)習(xí)大家對中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）師：你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？生：中位數(shù)。師：那么作為商店

6、經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？生：是因?yàn)樵谶@里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時，由于所站的角度不同，往往關(guān)注點(diǎn)就不同，所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。反思：本節(jié)課教學(xué)中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標(biāo)得到了很好的落實(shí)，學(xué)生的能力得到了提高。學(xué)生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到平均數(shù)、中位數(shù)的不同特征及其實(shí)際意義?；仡櫛竟?jié)課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：（一）有沖突才有探究，有認(rèn)知才會建構(gòu)。通過開放性的問題設(shè)計引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在學(xué)生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實(shí)際背景。這樣，學(xué)生不但完成了對新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。（二）有合作才有交流，有補(bǔ)充才愈完善。在本節(jié)課中，無論從概念的得