25為什么是0618（二）

1、理科教研組集體備課教案第二章 一元二次方程課題為什么是0.618（二）教學目標通過分析問題中的數量關系，建立方程解決問題，認識方程模型的重要性，并總結運用方程解決實際問題的一般過程。經歷分析具體問題中的數量關系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效的數學模型，從中感受到數學學習的意義；能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力；在問題解決中，經歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。教學重點能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢

2、驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。教學難點能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。教學用具小黑板等。教學方法講授法、練習法、啟發(fā)式、討論式等教學過程教學內容活動設計備注第一環(huán)節(jié)；前置診斷，開辟道路活動內容：請同學們回憶并回答利用方程解決實際問題的步驟和關鍵是什么？第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知活動內容：4、數形結合問題見課本P72頁例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭。一

3、艘軍艦從A出發(fā)，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里） 這部分是難點，一定要給學生充分的時間去體會題意，分析題意，不能急于求成。在講解過程中可分為幾部分來分解難點：理解題意；找各條有關線段的長度關系；建立方程模型、求解。讀懂題意是本題的關鍵，因此教師在這兒不能急于求成，要給學生充分的時間自己去理解、分析題目中的已知條件，并在這個前提下看懂圖形中各條線段所表示的意思。教師可以設置問題串分解難點： （1）要求DF的長，需要怎樣來

4、設未知數？ （2）如何建立以DF為未知數的等量關系？根據已知條件能找到嗎？ （3）要用勾股定理來做題，如何構造直角三角形？ （4）DE2=DF2EF2DE，DF，EF分別是多少？學生在老師提問的基礎上分組討論找到題目中的等量關系即： V軍艦=V補給船2相遇時S軍艦=S補給船并知道圖形中AB=BC=200海里，DE表示補給船的路程，ABBE表示軍艦的路程。學生在以上基礎上設未知數列方程求解，并判斷解的合理性。鞏固練習：ACBPQ6cm8cm 如圖：在RtACB中，C=90，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的

5、一半？ABCDEF5、利潤問題 新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應為多少元？（做了改動，降低難度） 分析：本例中涉及的數量關系較多，學生在思考時可能會有一定的難度。所以，教學時我采用列表的形式分析其中的數量關系：本題的主要等量關系：每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數量=5000元如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價應為 元。每天的銷售量/臺每臺的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價前降價后填完上表后，就可

6、以列出一個方程，進而解決問題了。 當然，解題思路不應拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵學生自主探索，找尋其他解題的思路和方法。如求定價為多少？直接設每臺冰箱的定價應為x元，應如何解決？鞏固練習： 某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個。為了實現平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？請你利用方程解決這一問題。6、探索與創(chuàng)新： 一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手。這次會議到會的人數是多少？活動目的：通過回顧，使學生進一步鞏

7、固解題的方法和步驟。活動實際效果：學生掌握得比較理想，能夠比較詳細的說出解決實際問題的步驟和關鍵?；顒幽康模罕竟?jié)課是第二課時，在教學過程中我體現“學生為主體，教師為主導，訓練為主線，思維為核心”的教學思想，尊重學生的人格及創(chuàng)造精神，把教學的重心和立足點轉移到引導學生主動積極的“學”上來，引導學生想學、會學、善學。通過發(fā)現式、啟發(fā)式、討論式等先進的教學方法，才能調動學生的主動性、自覺性，激發(fā)積極的思維，采取啟發(fā)、引導、積極參與等方法，指導學生獨立思考，尋找問題的可能性答案；培養(yǎng)學生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。對于學生的評價，應關注學生在學習過程中的

8、表現，如能否積極的參加活動，能否從不同的角度去思考問題等等，而不是僅局限于學生是否會列方程。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，對有創(chuàng)新的學生要提出表揚。鼓勵學生使用數學語言，有條理的表達自己的思考過程，鼓勵學生大膽質疑和創(chuàng)新?；顒訉嶋H效果：每種類型的問題設置都經過精心準備。通過問題串的設立，將比較復雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學生在不知不覺中克服困難，體會到列方程解應用題的三個重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關系；正確求解并檢驗解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習的準確程度上來看，學生掌握得比較好，能夠達到預期的效果。第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知活動內容： 1、如圖：在ABC中，B=

9、90，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8平方厘米？ 2、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經試銷發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？活動目的：通過兩道問題的解決，查缺補漏，了解學生的掌握情況和靈活運用所學知識的程度。活動實際效果：選用大量的實際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進學生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及方程觀的進一步形成。第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動內容： 通過兩節(jié)課的學習，你能簡要說明利用方程解決實際問題的關鍵和步驟嗎？有哪些收獲？第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)AB北東 P76頁隨堂練習1、習題2.9 1選作題： 某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速