大學(xué)物理B2復(fù)習(xí)題

1、.1一半徑為R 的帶電球體，其電荷體密度分布為Ar( rR) ，0( rR) ， A為大于零的常量。試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布及其方向。答 案 ： E1Ar 2 / 4 0， (r R) ， 方 向 沿 徑 向 向 外 ；E2AR 4 / 4 0 r 2 ，(rR) ，方向沿徑向向外2一圓柱形真空電容器由半徑分別為R1 和 R2 的兩同軸圓柱導(dǎo)體面所構(gòu)成， 單位長度上的電荷分別為，且圓柱的長度l 比半徑 R2 大得多。如圖所示。求： （ 1）電容器內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布；（ 2）設(shè)外圓柱面的電勢(shì)為零，求電容器內(nèi)兩圓柱面之間任一點(diǎn)的電勢(shì)；（ 3）電容器的電容。r R1E 0答案：（ 1） R1rR2E2 0

2、 rrR2E0（2） R1 r R2V2R 2ln R2E dlr20r（3） CQ20 lU R2lnR13. 如下圖所示， 正電荷 q 均勻地分布在半徑為 R的圓環(huán)上，試計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)P 處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。1qx答案：E0 ( x234R2 ) 2V1q0x 2R 244如下圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外球面的半徑分別為R1和 R2 ，所帶電荷量為Q 。求：（ 1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出 Er 曲線；（ 2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢(shì)分布；（ 3）該系統(tǒng)的電容。.答案：（ 1）rR1E10R1rR2E2Q40 r 2rR2E30rR1V1Q11)(R1R24 0（ 2 ）R1

3、r R2V2Q11)（ 3(）4 0rR2rR2V30C40 R1 R2R2R15.半徑為 R 的均勻帶電細(xì)半圓環(huán)，電荷線密度為。（ 1）求其圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（ 2）求其圓心處的電勢(shì)。答案：（ 1）總場(chǎng)強(qiáng)1EEx 20 R電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x 軸平行。（2）細(xì)半圓環(huán)在圓心O點(diǎn)處的電勢(shì)為 V406一圓柱形真空電容器由半徑為R1 的圓柱體和半徑為R2 的同軸圓柱導(dǎo)體面所構(gòu)成，外圓柱面的厚度不計(jì)，且圓柱的長度l比半徑 R2 大得多，忽略邊緣效應(yīng)，內(nèi)圓柱體帶電量Q ，外圓柱面帶電量Q ，電荷均勻分布，如圖所示。求：（ 1）該柱面系統(tǒng)內(nèi)、外的電場(chǎng)分布，并畫出 E r 曲線；（ 2）若取外圓柱面為零電勢(shì)，

4、求內(nèi)導(dǎo)體軸線處的電勢(shì)；（3）兩圓柱面間的電勢(shì)差； （4）該電容器的電容。rR1E0答案：（ 1） R1 r R2QE2 0 r 2 0lrrR2E0E r 曲線（ 1 分）.（2） VQln R2 （ 3） UQln R2 （ 4） C20 l2 0lR120lR1lnR2R17有兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為R1 、 R2 (R1R2 ) ，若大球面的所帶的電量為 Q，且已知大球面外的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，求：（ 1）小球面上的所帶的電量Q1；（2）在 r R1和 R1rR2 區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的分布； （ 3）兩球面的電勢(shì)差。答 案 ： （ 1 ） Q1Q （ 2 ） rR1 ： E 0 ， R1r

5、R2 ： EQ2 （ 3 ）4 0 rU R1R2Q11。40 r 2R2R18.如題所示，一空氣平行板電容器，極板面積為S ，兩極板之間距離為d ，其中平行地放有一層厚度為t ( (t d) 、相對(duì)介電常量為r 的各向同性均勻電介質(zhì)。略去邊緣效應(yīng)，求： （1）平行板電容器的電容值； （ 2）若此電容器兩極板所帶電荷為Q ，則電容器內(nèi)貯存的能量為多少？答案：（ 1） C0 r SQ2 r d (1r )tr d 1 r t。（ 2） We2 0 r S9（ 1）一根長為 L 的細(xì)棒， 彎成半圓形， 其上均勻帶電， 電荷線密度為，試求在圓心 O點(diǎn)的電勢(shì)。（2）如圖所示，在A ， B 兩點(diǎn)處放有電

6、量分別為q ,q 的點(diǎn)電荷， AB 間距離為 2R ，現(xiàn)將另一正試驗(yàn)電荷 q0 從 AB 連線的中點(diǎn)O 經(jīng)過半圓弧移到C點(diǎn)，求 : 移動(dòng)過程中電場(chǎng)力作的功( 無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn) ) 。答案：（ 1） U4 0（ 2） Aq0 (U OU C )qoq6 0 RR1 q10在半徑為 R1，帶電量為 +q 的導(dǎo)體球外，同心地套一內(nèi)、外半徑分Q別為 R 和 R ，帶電量為 +Q 的導(dǎo)體球殼，求： （ 1）球殼內(nèi)、外表面所帶R223的電量；（ 2）電場(chǎng)強(qiáng)度分布； （ 3）球心的電勢(shì)。R答案：（ 1）球殼內(nèi)表面帶 -q ，外表面帶（ Q+q）3（2）r RE=O；R r REq / 40 r2；R r

7、RE=0；r R E(q Q) / 40r2112233（3） V0Edlqq(Qq)40 R14 0 R240 R30.11如圖所示，一個(gè)帶電球殼，帶電量為Q，內(nèi)半徑為 R ，外半徑為2R 。設(shè)電荷按體積均勻分布。求： （ 1）電荷分布的體密度；（ 2）電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。答 案： （ 1）3Q（ 2）r R, E10；28 R3r 3R3QR r2R,E2280 r 2 R3 Q ； r2R, E34 0 r 2。12一均勻帶電細(xì)棒AB ，長為 L，帶電量為 Q，求其延長線上一點(diǎn)P 的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì) （ BP=a）。答案： VQln La ， EQLa40 La40 a(La)APB13一平板電容

8、器，中間充以三種不同的電介質(zhì)，絕對(duì)電容率分別為1 、 2和 3 ，極板面積為S，間S/2S/2距為 2d，求（ 1）電容器的電容；（ 2）若電容器接在2d 2d 1U電壓為 U 的電源上，則電容器的貯能為多少？ 3d1 SS答 案 ：（ 1 ） C4d2d23，（ 2 ）23We1 ( 1 SS2 3 )U 2 。24d2d2314.如圖6，一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R ，內(nèi)半徑3R為 R / 2 ，并有電量 Q 均勻分布在環(huán)面上細(xì)繩長 3R，也有電量 Q均勻分布在繩上，試求圓環(huán)中心O 處的電場(chǎng)強(qiáng)度（圓環(huán)中心在細(xì)繩R延長線上）OR/2答案： EQ圖 60 R21615. 如圖 7，有

9、一內(nèi)半徑 R2 和外半徑 R3 的金屬球殼， 在球殼內(nèi)放一半徑 R1的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶正電荷q ，求球心的電R1R3勢(shì)R2答案：金屬球電荷q 均勻分布在表面 , 球殼內(nèi)表面電量q , 外表面電圖 7量 2q , Voqq2q0 R14 0 R24 0 R34.16. 如圖 8，空氣平行板電容器，兩極板面積均為 S，板間距離為 d（ d 遠(yuǎn)小于極板線度） ，在兩極板間平行地插入一面積也是 S、厚度為 t（ d）、相對(duì)電容率 r 的電介質(zhì)，試求：（ l）電容 C ；（ 2）電介質(zhì)放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？答案： (1)C0r S電介質(zhì)放在兩極板間的位置對(duì)r d(2)t t

10、圖 8電容值無影響。17. 如圖，半徑為R 的半圓弧，所帶電量q ，電荷均勻分布，求圓心處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)答案：如圖可知場(chǎng)強(qiáng)在x 方向抵消，在y 方向疊加，所以場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)?y 軸負(fù)方向(1分 )yxE， VqO圖 74 0 R40 R18均勻帶電球殼半徑為R ，帶電量為 q . 求（ 1）空間電場(chǎng)和能量密度分布， （ 2）根據(jù)能量密度求電場(chǎng)能量，（ 3）電容 .答案：(1)q12r R E 0we 0r R E4 0 r 2we2 0E(2) Wq20 R(3) C 480R19. 如圖 5 所示，半徑 R 的帶電細(xì)圓環(huán)，線電荷密度0 cos，為半徑 R 與 X 軸的夾角，求圓環(huán)中心電勢(shì)。2答案：

11、 V40 cos d00020如圖6，有一半徑為R2 的金屬圓筒，在圓筒軸線上有一條半徑為 R1 ( R1R2 ) 的導(dǎo)線，如果在導(dǎo)體與圓筒之間加上的電壓，試分別求（ 1）導(dǎo)線表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，（ 2）金屬圓筒內(nèi)表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.21q2 0 40 r 2圖 5xU圖 6.UU答案：（ 1） E導(dǎo)線表面（ 2） E圓筒內(nèi)表面R1 lnR2R2 lnR2R1R121一半徑為 R 的均勻帶電圓環(huán)，總電量為Q。選 X 軸沿圓環(huán)軸線，原點(diǎn)在環(huán)心。證明其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為QxEx 2 )3 / 24 0 ( R 2并說明在什么條件下，帶電圓環(huán)可作為點(diǎn)電荷處理。答案：略22（ 1）已知半徑為R

12、、帶電量為Q 的均勻帶電圓環(huán)在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為QxEx 2 )3 / 24 0 ( R 2X 坐標(biāo)軸沿圓環(huán)軸線，原點(diǎn)在環(huán)心。式中x 為從場(chǎng)點(diǎn)到環(huán)心的CBA位置坐標(biāo)。利用這一結(jié)果，試推導(dǎo)一半徑為R、電荷面密度為的均勻帶電圓面在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。并進(jìn)一步推導(dǎo)電荷面密度為的“無限大”均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)。POX（2）如圖為無窮大帶電平板的垂直截面圖，平板厚度為d，A 、BLC 面為平板的平分面。建立X 坐標(biāo)軸面分別為平板的兩個(gè)表面，如圖，平板的電荷體密度為kx ，其中 k 為常數(shù)。 P 點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L ，求 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。答案：（ 1）略（ 2） EkL212d i2 0223.

13、已知一真空平行板電容器，極板面積為S，兩極板間的距離為d ，極板上的電荷面密度分別為0 ；求：（ 1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（ 2）極板間的電勢(shì)差； （ 3）電容；（ 4）電容器的儲(chǔ)能。答案：（ 1） E0 （ 2）兩極板間的電勢(shì)差為：U0儲(chǔ)能： W02 Sd2 000d （ 3） C0 S（ 4）電容器的d24一電荷為Q，半徑為R 的均勻帶電球面。試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（ 2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差； （ 3）球面外任意點(diǎn)的電勢(shì)。.答案：Q11(1)rRVAVB(rAr)40Brvv(2)rRVAVBB0rAE drQ(3)rRV ( r )r4025. 真空中的球形電容器的內(nèi)、外

14、半徑分別為R1 和 R2 ，所帶電荷量分別為Q 。求：（1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)分布；（ 2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢(shì)分布；答案：（ 1） rR1E10 ； R1 rR2E2Q； rR2E30 ；0 r 24（ 2 ）rR1U 1Q( 11 )； R1r R2U 2Q ( 1 1 ) ；40 R1R240 rR2r R2U 3Edl0r26一無限長帶電直線，電荷線密度分別為和，求點(diǎn)r處的場(chǎng)強(qiáng) E 。答案： E，方向?yàn)?x 軸正向。20 a27. 球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1 和 R2 ，所帶電荷量分別為Q ，若在兩球殼間充以相對(duì)電容率為r 的電介質(zhì)，求： （ 1）此球形電容器的電容？（2）此電容器

15、儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為多少？答案：（ 1） C4o r R1R2 （ 2） WQ2(11)R2 R18 0r R1R228. 真空中的球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1 和 R2 ，所帶電荷量分別為Q1 和 Q2 。求：（1）各區(qū)域電勢(shì)的分布； （ 2）兩球面上的電勢(shì)差。.答 案 ： （ 1）r R1U 11( Q1Q2 )；40 R1R2R1 r R2U 21( Q1Q2 ) ；40rR2r R2 U 3Q1Q2（2） U 12 Q1( R2R1 )40R240R2R129. 如圖所示， 寬為 l 的薄長金屬板， 處于 xy 平面內(nèi)， 設(shè)板上電流強(qiáng)度為 I ，求 x 軸上 P 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小。答

16、案： B0 Iln(1l)2 ld30. 真空中在一長通電直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，設(shè)直導(dǎo)線中的電流為I ，且 II 0 sint ，如圖所示，AE 邊與直導(dǎo)線間距為d ，求：（ 1）它們的互感； （ 2）線圈中任一時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；（ 3）初始時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 （已知 AC=DE= a ， CD=EA= b ）答 案 ：（1 ）M0bd a（2 ）0 I 0bd a3 ）lndcos t ln（22dd0I 0 bda，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向0lnddt231. 一根很長的同軸電纜， 其尺寸如圖所示， 兩導(dǎo)體中的電流均為 I ，但電流的流向相反。

17、 試計(jì)算以下各處的磁感強(qiáng)度： （ 1） r R1 ；(2)R1 r R2 ；(3)R2 r R3 ；（ 3）通過如圖所示陰影區(qū)域的磁通量。.rR1B0 Ir2 R12R1rR2B0 I2 r答案：R32r 20 IR2rR3B2 r R32R22rR3B0通過整個(gè)陰影區(qū)域的磁通量0 Il ln R22R132如下圖所示，真空中有一通有電流I 的長直導(dǎo)線 CD ，（ 1）請(qǐng)用畢奧 -薩伐爾定律，求此長直導(dǎo)線附近任一點(diǎn)P 處的磁感強(qiáng)度的大?。唬?2）當(dāng) D 端伸向無限遠(yuǎn)時(shí)，求在導(dǎo)線的垂直方向上且離 C 端垂直距離為 r0 處的磁感強(qiáng)度的大小。 （已知點(diǎn) P與長直導(dǎo)線間的距離為r0 ，DC 與 CP

18、 的夾角為1 ，CD 的延長線與 DP 的夾角為2 ）答案：（ 1） B0 I(cos 1cos2 ) （ 2） B0 I4 r04r033如圖所示，兩無限長同軸圓柱面（不計(jì)厚度），分別通有反向、大小相等的電流I ，兩圓柱面之間充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)， 內(nèi)圓柱面的半徑為R1（內(nèi)部真空），外圓柱面的半徑為R2（外部也為真空） 。求： （ 1）該柱面系統(tǒng)內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布； （ 2）通過圖中所示剖面（陰影區(qū)域）的磁通量；（ 3）兩柱面之間單位長度上的自感； （ 4）兩柱面之間單位長度上的磁能。答案：（ 1） rR1B10R1 rR2I（ 3 分）B22rrR2B30（2）Il ln R2 （ 3）

19、 Lln R2 （ 4） WmI 2 ln R22R12R14R1.34. 如圖所示， 設(shè)在真空中， 有一半徑為 R 的圓形載流導(dǎo)線，通過的電流為 I ，通常稱作圓電流，求： （ 1）通過圓心并垂直于圓形導(dǎo)線平面的軸線上任意點(diǎn)P 處的磁感強(qiáng)度；（ 2）圓心處的磁感強(qiáng)度。答案： B0R2 I， B 的方向沿 ox 軸正向（ 2）2(R2x2 ) 3 2圓心處 B0 I ，方向沿 ox 軸正向。2R35在長為 l 橫截面積為S 的長螺線管上繞有N 匝線圈，求：（ 1 ） 線 圈 的 自 感 系 數(shù) ；（ 2 ） 若 在 線 圈 中 通 以 電 流I I 0 sin t ，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小。答

20、案：（ 1） L0N2S （ 2）L0N2SI 0 cos t （伏）ll36. 如圖所示，一載有電流 I 的硬導(dǎo)線，轉(zhuǎn)折處為四分之一圓周，圓周的半徑為R，均勻外磁場(chǎng)的大小為B，方向垂直于導(dǎo)線所在的平面，試證I明圓弧部分所受的力的大小為F2IBR ，方向與水平方向成450 。答案：略37一根長導(dǎo)體圓管，內(nèi)半徑為R1 ，外半徑為 R2 ，電流 I 沿管軸方向，并且均勻分布在管壁的橫截面上，如圖所示，空間某點(diǎn) P 至管軸的距離為r，求下列三種情況P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：（ 1）rR1 ；（ 2） R1rR2 ；（3） rR2I答案：（ 1）rR1 ，B0（ 2）R1 rR2，B0I (r 2R12 )

21、2 r ( R22R12 )（3） r R2， B0 Ir2RO38如圖所示，在兩無限長載流導(dǎo)線組成的平面內(nèi)，有一固定不動(dòng)的矩形導(dǎo)體回路。兩電流方向相反，若電流隨時(shí)間的.變化關(guān)系為I2t1 (A) ，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。答案：0 h ln d1 d2l，沿順時(shí)針方向 d2 d1 l39在同一平面內(nèi)有一長直導(dǎo)線和一矩形單匝線圈，線圈的長邊與長直導(dǎo)線平行，直導(dǎo)線與矩形線圈左邊的距離為d，矩形線圈長為 a ，寬為 b，如I 1 ，矩形線圈中的電流為I 2 ，求：（ 1）矩形I 1I2a圖所示。若直導(dǎo)線中的電流為db（2）通過線圈的磁通量的大小。線圈所受的磁場(chǎng)力的合力；答案：（ 1） F

22、0 I 1 I 2 a11) ，方向沿水平向左。 （2）u0 I 1a lnd bWb 。2(d b2dd40一條無限長的直導(dǎo)線在一處彎成半徑為r 的圓弧， 如圖所示， 若導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，IIIIOR I O I O（ 1）（ 2）（ 3）求下列圖中圓心O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。答案：（ 1） B0i （ 2） B0 i（3） B3 0i0i4r8r8r4 r41角的V如圖所示，在與均勻磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)有一折成型導(dǎo)線框， MN 邊可以自由滑動(dòng)，并保持與其它兩邊接觸。今使MN ON，當(dāng)t 0MN由O點(diǎn)出發(fā)，以平行于ON時(shí)，的速度v 勻速向右滑動(dòng)，已知磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律為.t 2B ，求線

23、框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系，并指出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。2答案：v2 t 3 tan，沿逆時(shí)針方向。42已知橫截面積為S 的裸銅導(dǎo)線，允許通過的電流為I ，設(shè)電流在導(dǎo)線的橫截面上均勻分布。求：（ 1）導(dǎo)線內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；（ 2）導(dǎo)線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（ 3）作出磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線（B r 曲線）。0 IrIB答案：（ 1） r R ,BB0，（ 2）， r R ,2S2r0 I2 RB0 IOr；2 RR（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線（B r 曲線）如圖所示43如圖所示， n 匝半徑為r 的圓形小線圈放在半徑為R 的大線圈的正中央，大線圈的匝數(shù)為N ，此兩線圈同心且同平面。設(shè)小線圈很小，其

24、內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以看成是均勻的。當(dāng)大線圈上的電流為I 時(shí)，r求：（ 1）小線圈內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（ 2）兩線圈的互感。 （ 3）若某dI100 A / s，則小線圈上產(chǎn)生的感R時(shí)刻大線圈上電流的變化率為dt應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？答案： B0 NI ；（ 2） MI0nNr 2 （3）500 nNr 22R2RR44. 無限長直導(dǎo)線折成V 形，頂角為，置于 X Y 平面內(nèi)，且一個(gè)角邊與X 軸重合，如圖 9當(dāng)導(dǎo)線中有電流I 時(shí)，求 Y 軸上一點(diǎn) P(0, a) 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小答案： B0 I0 Isin1y4 a 2a cosB145. 如圖 10，同軸電纜中金屬芯線的半徑為R1 ，共軸

25、金屬? P ( 0, a )圓筒的半徑為R2 ，中間充以磁導(dǎo)率的磁介質(zhì) , 芯線與圓筒上的電流 I 大小相等、方向相反，求(1) 空間磁場(chǎng)分布和IB2磁場(chǎng)能量密度分布； （ 2）單位長度同軸電纜的磁能和自感.x（設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略）圖 9.rR1 ,H0答案：（ 1）R1rR2 ,HIBHIR2,2rR12rrR2 ,H0rR1 ,wmB20I2R r R , wB21 ( I )212m222r圖 10B2rR2 ,wm02（2） WmI 2 ln R2 , Lln R24 R12R146導(dǎo)線彎曲成如圖所示的形狀，載有電流I，規(guī)定B44Rv磁場(chǎng)垂直紙面向里為正，求半圓圓心IO處磁感強(qiáng)度

26、B .B32R2RB2B120 I0 IB5RB6答案： BO4R4RRR圖47. 內(nèi)有一載流線圈abcda ，電流 I 方向如圖所示，y圓弧 ab 和 cd 半徑 R ， 線圈形狀如圖所示，線圈處于bB均勻磁場(chǎng)中， 方向?yàn)?x 軸正方向， 求每段導(dǎo)線受到的磁F 2FI場(chǎng)力及合力 .caxRF 4F答案： F1BIR ，方向向里；F2 F1BIR ，方向3d向里； FBI2R sin135oBIR ，方向向外；3圖F BI2R sin 45oBIR ，方向向外；F合0448如圖 10 所示， 長 L 的導(dǎo)體棒 OP 處于均勻磁場(chǎng)中，O并繞 OO 軸以角速度旋轉(zhuǎn)，棒與轉(zhuǎn)軸間夾角恒為，vPBv求

27、OP 棒在圖示位置處的電磁感強(qiáng)度 B 與轉(zhuǎn)軸平行 ,動(dòng)勢(shì)大小和方向 .答案：1 BL2 sin2，電動(dòng)勢(shì)方向 OPO2圖.49如圖 7，無限長直載流導(dǎo)線電流I1 ，矩形回路載有電流I 2 ，試計(jì)算作用在每段導(dǎo)線上的安培力和回路上的合力.I 1d bdb0I1I 2bd答案： F上BI 2 dl0 I 1I2dl，向向2 l2lnddd上；0 I1 I 2lnb d，向向下；F左0 I 1I 2L，向向左；圖 7F下d2d20 I 1I 2 L，向向右； FF左F右0I 1I 2 L0 I 1I 2 LF右d2b2bd2 b50如圖 8,兩根半徑均為 b 的平行長直導(dǎo)線中心距離d ，求單位長度導(dǎo)

28、線的自感（導(dǎo)線內(nèi)磁通量可忽略）.答案： L0 ln dbb51如圖 9，長直載流導(dǎo)線電流強(qiáng)度I，銅棒 AB 長 L ，A 端與直導(dǎo)線的距離為b， AB 與直導(dǎo)線垂I直，以速度 v 向下運(yùn)動(dòng)，求AB 棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) . 哪端電勢(shì)高？答案：0Iv ln bL ，電勢(shì) B 端高圖 92bv52. 在半徑為 R 的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，B 的方向與柱的軸線平行，如圖所示，有一長為L 的金屬棒 CD 放在v磁場(chǎng)中，設(shè) B 隨時(shí)間的變化率dB/dt 為常量且大于零。求棒上的I 2Ldbx圖 8ABv感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？答案：CDdBlR2( l )2dt22其方向?yàn)镃D53半徑為 R 厚度可忽略的薄圓盤均勻

29、帶電，電荷面密度為，其軸線通過盤心垂直盤面且以角速度勻速R轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。O0R答案： B2.54半徑為 R 的無限長直圓柱導(dǎo)體，通以電流I，電流在截面上分布均勻，R求：空間磁感應(yīng)強(qiáng)度？答案：B0 I（ rR ）， B0 I2 r （ rR）r2 R2I55. 求長度為 L 的金屬桿在均勻磁場(chǎng)B 中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸oo轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) , 已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)B的方位角為 ，桿的角速度為 ，轉(zhuǎn)向如圖所示。o答案：1BL2 sin2，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向沿著桿指向上端B2v56. 在半徑為 a 的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，B 的方向與柱的軸線平行，如圖所示，有一梯形金

30、屬棒ABCD放在磁場(chǎng)中， AD=a,BC=2a,Lv設(shè) B 隨時(shí)間的變化率 dB/dt為常量且大于零。求梯形金屬棒各邊o上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？答案：ABCD0 ，AD3a2 dB，4dt其方向?yàn)?AD ，a2dBBC6dt其方向?yàn)锽C57. 如圖所示，一根長度為L 的金屬棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度Pv為B 的均勻磁場(chǎng)中，繞它的一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O求棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。看鸢福?i1 B L2258如圖，無限長直導(dǎo)線，通以穩(wěn)恒電流I，有一與之共面且垂直的直導(dǎo)線段AC ，已知 AC 長為 b。若導(dǎo)線 ACI以速度 u 在通電直導(dǎo)線與導(dǎo)線段AC 構(gòu)成的平面內(nèi)平移，uAu 與 AC 的夾角為C。當(dāng) A 點(diǎn)與長直導(dǎo)線的距離為a 時(shí)，ay(m)求導(dǎo)線段 AC 內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和指向。答案： AC0 IuabC A2sin ln，電動(dòng)勢(shì)指向：a.59. 如圖，無限長直導(dǎo)線，通以穩(wěn)恒電流I 。有一與之共面C的直導(dǎo)線段 AC，已知 AC長為 b。若導(dǎo)線 AC以速度 u 在通電y(m)uI