第1章自然坐標(biāo)系.ppt

1、1,1-2-5 自然坐標(biāo)系：,把坐標(biāo)建立在運(yùn)動(dòng)軌跡上的坐標(biāo)系統(tǒng)。,規(guī)定：,切向 坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向的切向?yàn)檎?，單位矢量?法向 坐標(biāo)軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正，單位矢量為,2,路程：,質(zhì)點(diǎn)位置：,速度：,3,質(zhì)點(diǎn)的加速度：,速度大小的變化率，其方向指向曲線的切線方向,切向加速度：,：,4,討論,當(dāng)：,有,方向,5,沿法線方向,法向加速度：,6,綜上所述：,加速度的大?。?加速度的方向（以與切線方向的夾角表示）：,例：拋體運(yùn)動(dòng),7,1-2-6 圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述,質(zhì)點(diǎn)所在的矢徑與x 軸的夾角。,角位移：,角位置 ：,質(zhì)點(diǎn)從A到B矢徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度 。,規(guī)定：,逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎槙r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù),角速度：,

2、角加速度：,8,角量表示勻加速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式：,角量和線量的關(guān)系：,9,可以把角速度看成是矢量 ！,方向由右手螺旋法則確定 。,右手的四指循著質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向彎曲，拇指的指向即為角速度矢量的方向。,線速度與角速度的關(guān)系：,10,為切向加速度,方向沿著運(yùn)動(dòng)的切線方向。,方向指向圓心,為法向加速度,11,例4 半徑為r = 0.2 m的飛輪，可繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知輪緣上一點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為 = -t2+4t ，求在1秒時(shí)刻M點(diǎn)的速度和加速度。,解：,12,例5 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程s隨時(shí)間t 的變化規(guī)律為 ，式中b，c為大于零的常數(shù)，且 。求（1）質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度。（2）

3、經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，切向加速度等于法向加速度。,解：,（1）,（2）,解得,13,一時(shí)間與空間,在兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的，空間的測(cè)量也是絕對(duì)的,與參考系無(wú)關(guān),時(shí)間和長(zhǎng)度的的絕對(duì)性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ),1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng),14,物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系,二 相對(duì)運(yùn)動(dòng),15,*,質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移,S系 基本參考系 系 運(yùn)動(dòng)參考系,是S系相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)的速度,16,速度變換,位移關(guān)系,或,17,絕對(duì)速度,相對(duì)速度,牽連速度,伽利略速度變換,若,加速度關(guān)系,注意： 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，速度變換不成立,絕對(duì)速度,牽連速度,相對(duì)速度,18,例6 一觀察者A坐在平板車(chē)上，車(chē)以10 m/s的速率沿水平軌道前進(jìn)。他以與車(chē)前進(jìn)的反方向呈 60角向上斜拋出一石塊，此時(shí)站在地面上的觀察者B看到石塊沿鉛垂線向上運(yùn)動(dòng)。求石塊上升的高度。,解：,按題意作矢量圖,19,例7 某人騎自行車(chē)以速率v0向東行