MATLAB-GUI設(shè)計FIR濾波器(窗函數(shù))

1、1 數(shù)字濾波器的概述31.1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計原理31.2 FIR數(shù)字濾波器的特性31.3 窗函數(shù)的介紹52 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計及實現(xiàn)62.1 低通濾波器的設(shè)計62.2 高通濾波器的設(shè)計72.3 帶通濾波器的設(shè)計92.4 帶阻濾波器的設(shè)計103基于MATLAB GUI的FIR濾波器的仿真123.1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計所實現(xiàn)的任務(wù)123.2 FIR數(shù)字濾波器界面設(shè)計123.3 FIR數(shù)字濾波器函數(shù)的編寫133.3.1 菜單FilterType的回調(diào)函數(shù)133.3.2 顯示類型DispType的函數(shù)143.3.3 階數(shù)N和最小階數(shù)N按鈕的函數(shù)143.3.4 文本編輯框的回調(diào)函數(shù)153.3.

2、5 濾波器波形按鈕的回調(diào)函數(shù)153.3.6 文本框Rp和Rs的函 數(shù)163.3.7 產(chǎn)生信號按鈕的回調(diào)函數(shù)163.3.8 濾波后的信號按鈕的回調(diào)函數(shù)163.3.9 按鈕Quit的回調(diào)函數(shù)163.4總程序的編寫174 實驗結(jié)果與顯示175 結(jié)束語176 感謝177 參考文獻(xiàn)17附錄18基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真李宏華湛江師范學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湛江 摘 要：本文從FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理和特性入手，實現(xiàn)了用MATLAB設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的功能，重點闡述了通過MATLAB GUI實現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波器的仿真。詳細(xì)介紹了MATLAB GUI界面的構(gòu)建與回調(diào)函數(shù)的程序編寫與

3、調(diào)試。關(guān)鍵詞：MATLAB；GUI；FIR濾波器The Design and Simulation of FIR Digital Filter base on ATLABLI HonghuaInformation Science & Technology School, Zhanjiang Normal University, zhanjiang, ChinaAbstract:This paper starts with the design principles and characteristics of the FIR digital filter, Achieve the task o

4、f using MATLAB software to design the FIR digital filter, in particular introduction to complete the simulation of the FIR digital filter base on MATLAB GUI software. Comprehensive introduce to the building of GUI interface and the program compiled with debugging of the callback function.Key word：MA

5、TLAB; GUI; FIR Filter1 數(shù)字濾波器的概述1.1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計原理1中介紹了數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特征,可將數(shù)字濾波器分為2種,即無限長沖激響應(yīng)濾波器( IIR)和有限長沖激響應(yīng)濾波器(FIR) 。FIR具有突出的優(yōu)點:系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計多通帶(或多阻帶)濾波器。但與IIR相比,在滿足同樣的阻帶衰減的情況下需要較高的階數(shù)。FIR的沖激響應(yīng)h(k)是有限長的M 階FIR系統(tǒng)函數(shù)可表示為濾波器的輸出: 它的設(shè)計問題實質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題,2中給出的設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。在這里我們

6、利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器。給定所要求的濾波器的頻率響應(yīng)Hd ( ejw) , 要求設(shè)計一個FIR 濾波器的頻率響應(yīng)H( ejw) 來逼近Hd( ejw) .設(shè)計是在時域進(jìn)行的, 首先由傅立葉變換導(dǎo)出無限長的序列hd( n) , 然后用窗函數(shù)截斷hd ( n) ,即: h( n) = hd( n) w( n)。1.2 FIR數(shù)字濾波器的特性FIR濾波器有以下特點： (1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個n值處不為零； (2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|0處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統(tǒng)）；(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有

7、反饋的遞歸部分。因為FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長的，所以它永遠(yuǎn)都是穩(wěn)定的。3說明了達(dá)到具有線性相位這一要求，僅需要對FIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)施加一定的約束。令，就可由得到FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)： （1-2-1）式中是的幅頻特性，是的相頻特性 （1-2-2）4中討論了由于h(n)的長度N取奇數(shù)或偶數(shù)時對H(w)的特性有影響， FIR濾波器的幅頻特性可以分為以下4種情況：（1）第種類型：為偶對稱，且N為奇數(shù)根據(jù)式：可以得到濾波器的幅頻函數(shù)為： （1-2-3）其中，。幅度函數(shù)對呈偶對稱。（2）第種類型：為偶對稱，且N為偶數(shù)根據(jù)式：可得濾波器的幅頻函數(shù)為： （1-2-4）其中：。幅度函

8、數(shù)對于或呈偶對稱。如果數(shù)字濾波器在處不為零，如本文設(shè)計的高通濾波器和帶阻濾波器則不能用這一類型。 （3）第種類型：為奇對稱，且N為奇數(shù)根據(jù)式：可得濾波器的幅頻函數(shù)為： （1-2-5）其中。數(shù)字濾波器在=0，2處不為零如低通濾波器、高通濾波器、帶阻濾波器，則不適合用這類濾波器來設(shè)計。（4）第種類型：為奇對稱，且N為偶數(shù)根據(jù)式：可得濾波器的幅頻函數(shù)可表示為： （1-2-6）其中：。幅度函數(shù)對于呈偶對稱。如果數(shù)字濾波器在處不為零如低通濾波器、帶阻濾波器，則不適合用這類數(shù)字濾波器來設(shè)計。1.3 窗函數(shù)的介紹設(shè)計濾波器盡量要求窗函數(shù)滿足以下兩項要求： (1)窗譜主瓣盡可能地窄，以獲取較陡的過渡帶。 (2

9、)盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度。也就是能量盡量集中于主瓣，這樣使尖峰和波紋減小，就可增大阻帶的衰減。 但是這兩項要求是不能同時滿足的。當(dāng)選用主瓣寬度較窄時，雖然得到陡峭的過渡帶，但通帶和阻帶的波動明顯增加；當(dāng)選用最小的旁瓣幅度時，雖能得到平坦的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波紋，但過渡帶加寬，即主瓣會加寬。因此，實際所選用的窗函數(shù)往往是它們的折中。設(shè)計FIR濾波器常用的窗函數(shù)有：矩形窗、三角窗、漢寧窗、海明窗、布拉克曼窗、凱塞窗等。以下是幾種窗函數(shù)的性能比較：窗函數(shù)旁瓣峰值衰減（dB）等效凱塞爾窗（）主瓣過渡帶寬（）精確過渡帶寬（）最小阻帶衰減(Db)矩形窗-13041.8-21三角窗-251.33

10、86.1-25漢寧窗-313.8686.2-44海明窗-414.8686.6-53布萊克曼窗-577.041211-74凱賽爾窗-577.8651010-80想詳細(xì)了解以上幾個窗函數(shù)請查閱參考文獻(xiàn)4或者用命令wvtool(windows(N)查看。2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計及實現(xiàn)2.1 低通濾波器的設(shè)計低通濾波器允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。程序如下：%fp1=10;fs1=15;fs=100;boxcar window%fp1=10; %低通通帶模擬截止頻率fs1=15; %低通阻帶模擬截止頻率fs=100; %采集頻率wp1=2*pi*fp1/fs; %模擬轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

11、數(shù)字域的截止頻率ws1=2*pi*fs1/fs;delta_w=ws1-wp1; %過渡帶寬N=ceil(1.8*pi/delta_w)+1;%最小階數(shù)Nwindow=boxcar(N);%N=ceil(6.1*pi/delta_w)+1;%最小階數(shù)N%window=bartlett(N);%注意要改一下過渡帶寬的系數(shù)%N=ceil(6.2*pi/delta_w)+1;%最小階數(shù)N%window=hanning(N);%N=ceil(6.6*pi/delta_w)+1;%最小階數(shù)N%window=hamming(N);%N=ceil(11*pi/delta_w)+1;%最小階數(shù)N%window

12、=blackman(N);%N=ceil(10*pi/delta_w)+1;%最小階數(shù)N%window=kaiser(N+1);Wn=(fp1+fs1)/fs; %理想LPF的截止頻率b,a=fir1(N-1,Wn,window);H,w=freqz(b,1,512);db=20*log10(abs(H); %db imaginet=(0:200)/fs;Signal=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30); %輸入信號FilterSignal=filter(b,1,Signal);subplot(2,2,1);plot(w*fs/(2*pi),

13、db);xlabel(頻率);ylabel(db);title(濾波器的相對振幅);grid on;subplot(2,2,2);plot(w*fs/(2*pi),angle(H);xlabel(頻率);ylabel(angle(H);title(濾波器相位響應(yīng));grid on;subplot(2,2,3);plot(t,Signal);xlabel(t);ylabel(Signal);title(濾波前的信號波形);grid on;subplot(2,2,4);plot(t,FilterSignal);xlabel(t);ylabel(FilterSignal);title(濾波后的信號波

14、形);grid on;2.2 高通濾波器的設(shè)計高通濾波器允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。程序如下：%fs1=10,fp1=15;fs=100(wp1=0.3pi;ws1=0.2pi)%fs1=10; %高通阻帶模擬截止頻率fp1=15; %高通通帶模擬截止頻率fs=100; %采用頻率wp1=2*pi*fp1/fs; %模擬轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字域的截止頻率ws1=2*pi*fs1/fs;delta_w=wp1-ws1; %過渡帶寬N=ceil(1.8*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);window=boxcar(N+1);%N=ceil(6.1*pi/delta_w)+

15、1;N=N+rem(N,2);%window=bartlett(N+1);%N=ceil(6.2*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=hanning(N+1);%N=ceil(6.6*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=hamming(N+1);%N=ceil(11*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=blackman(N+1);%N=ceil(10*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=kaiser(N+1);Wn=(fp1+fs1)/fs; %理想LPF的截

16、止頻率b,a=fir1(N,Wn,high,window);H,w=freqz(b,1,512);db=20*log10(abs(H); %db imaginet=(0:200)/fs;Signal=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30); %輸入信號FilterSignal=filter(b,1,Signal);subplot(2,2,1);plot(w*fs/(2*pi),db);xlabel(頻率);ylabel(db);title(濾波器的相對振幅);grid on;subplot(2,2,2);plot(w*fs/(2*pi),angl

17、e(H);xlabel(頻率);ylabel(angle(H);title(濾波器相位響應(yīng));grid on;subplot(2,2,3);plot(t,Signal);xlabel(t);ylabel(Signal);title(濾波前的信號波形);grid on;subplot(2,2,4);plot(t,FilterSignal);xlabel(t);ylabel(FilterSignal);title(濾波后的信號波形);grid on;2.3 帶通濾波器的設(shè)計帶通濾波器允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。程序如下：%fp1=20;fp2=30;fs1=10

18、;fs4=40;fs=100%n,Wn,beta,ftype=kaiserord(7 13 17 23,0 1 0,0.01 0.01 0.01,100);fp1=20; %帶通通帶模擬截止頻率fp2=30; %帶通通帶模擬截止頻率fs1=10;fs2=40;fs=100;wp1=2*pi*fp1/fs;%數(shù)字域的截止頻率wp2=2*pi*fp2/fs;ws1=2*pi*fs1/fs;ws2=2*pi*fs2/fs;deltaw1=wp1-ws1; %Transition bandwidth deltaw2=ws2-wp2; delta_w=min(deltaw1,deltaw2);N=cei

19、l(1.8*pi/delta_w)+1;window=boxcar(N+1);%N=ceil(6.1*pi/delta_w)+1;%window=bartlett(N+1);%N=ceil(6.2*pi/delta_w)+1;%window=hanning(N+1);%N=ceil(6.6*pi/delta_w)+1;%window=hamming(N+1);%N=ceil(11*pi/delta_w)+1;%window=blackman(N+1);%N=ceil(10*pi/delta_w)+1;%window=kaiser(N+1);b=fir1(N,wp1/pi wp2/pi,wind

20、ow);H,w=freqz(b,1,512);db=20*log(abs(H);t=(0:200)/fs;Signal=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);%輸入信號FilterSignal=filter(b,1,Signal);subplot(2,2,1);plot(w*fs/(2*pi),db);xlabel(頻率);ylabel(db);title(濾波器的相對振幅);grid on;subplot(2,2,2);plot(w*fs/(2*pi),angle(H);xlabel(頻率);ylabel(angle(H);title(濾波器

21、相位響應(yīng));grid on;subplot(2,2,3);plot(t,Signal);ylabel(Signal);title(濾波前的信號波形);grid on;subplot(2,2,4);plot(t,FilterSignal);xlabel(t);ylabel(FilterSignal);title(濾波后的信號波形);grid on; 2.4 帶阻濾波器的設(shè)計帶阻濾波器抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。程序如下：%fp1=10;fp2=40;fs1=20;fs2=30;fs=100;%n,Wn,beta,ftype=kaiserord(7 13 17 23,0 1 0

22、,0.01 0.01 0.01,100);fp1=10; %帶通通帶模擬截止頻率fp2=40; %帶通通帶模擬截止頻率fs1=20;fs2=30;fs=100;wp1=2*pi*fp1/fs;wp2=2*pi*fp2/fs;ws1=2*pi*fs1/fs;%數(shù)字域的截止頻率ws2=2*pi*fs2/fs;delta1=ws1-wp1;delta2=wp2-ws2;delta_w=min(delta1,delta2); %過渡帶寬N=ceil(1.8*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);window=boxcar(N+1);%N=ceil(6.1*pi/delta_w)+1;N

23、=N+rem(N,2);%window=bartlett(N+1);%N=ceil(6.2*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=hanning(N+1);%N=ceil(6.6*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=hamming(N+1);%N=ceil(11*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=blackman(N+1);%N=ceil(10*pi/delta_w)+1;N=N+rem(N,2);%window=kaiser(N+1);b=fir1(N,ws1/pi ws2/pi,stop,

24、window);H,w=freqz(b,1,512);db=20*log(abs(H);t=(0:200)/fs;Signal=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);%輸入信號FilterSignal=filter(b,1,Signal);subplot(2,2,1);plot(w*fs/(2*pi),db);xlabel(頻率);ylabel(db);title(濾波器的相對振幅);grid on;subplot(2,2,2);plot(w*fs/(2*pi),angle(H);xlabel(頻率);ylabel(angle(H);title

25、(濾波器相位響應(yīng));grid on;subplot(2,2,3);plot(t,Signal);ylabel(Signal);title(濾波前的信號波形);grid on;subplot(2,2,4);plot(t,FilterSignal);xlabel(t);ylabel(FilterSignal);title(濾波后的信號波形);grid on;3基于MATLAB GUI的FIR濾波器的仿真3.1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計所實現(xiàn)的任務(wù)6中介紹了GUI設(shè)計工具應(yīng)用的平臺。應(yīng)用MATLAB GUI設(shè)計一個界面友好的仿真軟件，完成GUI界面的設(shè)計和回調(diào)函數(shù)的編寫。它所能實現(xiàn)的任務(wù)有：(1)、能夠

26、實現(xiàn)人機(jī)交換。(2)、能夠選擇Boxar、Bartlett、Hanning、Hamming、Blackman、Kaiser窗設(shè)計 濾波器。(3)、在FilterType中能夠選擇Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop。(4)、在DisplayType中能夠選擇Linear、Logarithmic兩種不同的圖形顯示類型。(5)、根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)計算并顯示系統(tǒng)的最小階數(shù)。(6)、根據(jù)輸入的參數(shù)，得到通帶波動系數(shù)Rp、最小阻帶衰減系數(shù)Rs。3.2 FIR數(shù)字濾波器界面設(shè)計 7中給出了GUI有以下四種啟動方式： （1）、在命令行窗口中輸入guide； （2）、點擊matla

27、b界面上面的菜單中的圖標(biāo)； （3）、在START菜單中選MATLAB|GUIDE(GUI Builder)； （4）、在MATLAB File菜單中選New|GUI。本設(shè)計用的第一種方式設(shè)計GUI界面。點擊guide界面上方的Run按鈕，會生成一個fig文件，一個m文件，其中fig文件就是界面的圖形，m文件是界面的回調(diào)函數(shù)，在m文件里完成回調(diào)函數(shù)的編寫。設(shè)計如下圖3-1所示的圖形主面板，共包括4個區(qū)域：（1）圖形區(qū)：用于顯示各模塊的仿真曲線。（2）參數(shù)設(shè)區(qū)：由靜態(tài)文本框和編輯框以及類型選擇按紐組成, 實時的進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定和濾波器原型的選定。（3）對象模型區(qū)：實現(xiàn)設(shè)計結(jié)果的實時刷新與顯示。（

28、4）數(shù)據(jù)顯示區(qū)：對應(yīng)于圖形顯示結(jié)果。圖3-13.3 FIR數(shù)字濾波器函數(shù)的編寫3.3.1 菜單FilterType的回調(diào)函數(shù)在下拉菜單FilterType中選擇濾波器類型因為界面FilterType默認(rèn)的是lowpass選項，所以GUI初始化時把第二個臨界頻率控件隱藏起來，F(xiàn)p2、Fs2控件的visible設(shè)置為off狀態(tài)，選擇帶通或帶阻濾波器時就把這幾個控件顯示出來，選擇低通或者高通濾波器時，隱藏相應(yīng)的帶通和帶阻的第二個臨界頻率，使其頻率參數(shù)不能輸入，程序和效果如圖3-2、3-3所示：function FilterType_Callback(hObject, eventdata, handl

29、es)FilterType_value=get(handles.FilterType,Value);%if (FilterType_value=1)|(FilterType_value=2) set(handles.Fp2Value,visible,off);set(handles.Fs2Value,visible,off); set(handles.Fp2,visible,off);set(handles.Fs2,visible,off);%Fp2 set(handles.text37,visible,off);set(handles.text39,visible,off);%Fs2else

30、 if (FilterType_value=3)|(FilterType_value=4) set(handles.Fp2Value,visible,on);set(handles.Fs2Value,visible,on); set(handles.Fp2,visible,on);set(handles.Fs2,visible,on);%Fp2 set(handles.text37,visible,on);set(handles.text39,visible,on);%Fs2 endend圖3-2 初始化或選擇lowpass、highpass 圖3-3 選擇bandpass、bandstop3

31、.3.2 顯示類型DispType的函數(shù) 濾波器的幅度特性有兩種方式顯示，設(shè)計的程序如下：if (DisplayTypeValue=1) %select Linearaxes(handles.Magnitude);plot(w*FsValue/(2*pi),abs(H);grid on;else %select Logarithmic axes(handles.Magnitude);plot(w*FsValue/(2*pi),db);grid on； %set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,3,5,10);end3.3.3 階數(shù)N和最小階數(shù)N按鈕的函數(shù)在設(shè)計濾波器階

32、數(shù)時，在輸入用戶所希望的設(shè)計濾波器的階數(shù)后系統(tǒng)自動計算并顯示最小階數(shù)N。為了防止用戶自動輸入該最小參數(shù)N，在文本框?qū)傩缘模篍nable項設(shè)為off，禁止輸入?yún)?shù)。涉及的程序如下：N_Value=str2double(get(handles.N_Value,String);%讀取N值N=N_Value;b=fir1(N-1,Wn,windows); %Fir1 to caculate the bset(handles.min_N_Value,string,num2str(M);%將得到的濾波器的最小階數(shù)顯示在“最小階數(shù)N”框上。3.3.4 文本編輯框的回調(diào)函數(shù)參數(shù)輸入時，在輸入抽樣頻率Fs的前提

33、下，判斷濾波器通帶臨界頻率（Fp1、Fp2）、濾波器阻帶臨界頻率（Fs1、Fs2）的歸一化頻率wp1、 wp2、ws1、ws1是否在0,1之間，如不正確顯示錯誤對話框，其程序和效果如圖3-4所示：function Fp1Value_Callback(hObject, eventdata, handles)FsValue=str2double(get(handles.FsValue,String);Fp1Value=str2double(get(handles.Fp1Value,String);wp1=2*Fp1Value/FsValue;if (wp1=1) errordlg(wp1=2*Fp

34、1/Fs is not in 0,1,please check input number);end圖3-4 輸入?yún)?shù)錯誤信息框顯示Fp2、Fs1、Fs2的回調(diào)函數(shù)同理編程。3.3.5 濾波器波形按鈕的回調(diào)函數(shù)根據(jù)輸入的參數(shù)顯示設(shè)計的濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其程序如下：function FilterWave_Callback(hObject, eventdata, handles)FilterWave(handles) %點擊該按鈕后自動運行FilterWave.m文件。3.3.6 文本框Rp和Rs的函 數(shù)系統(tǒng)根據(jù)輸入的參數(shù)自動計算濾波器的通帶波動和最小阻帶衰減并顯示在文本框中，為了防止用

35、戶自動輸入該兩個參數(shù)，在文本框?qū)傩缘模篍nable項設(shè)為off，禁止輸入?yún)?shù)。以下程序為低通濾波器部分，其他的詳情請查看附錄程序。delta_w=2*pi/1000; %why is 1000 wpi=floor(wp1/delta_w)+1; %對wp1/delta_w取最近的整數(shù)Rp=-min(db(1:1:wpi); %Passband Ripple 實際通帶波動set(handles.RpValue,string,num2str(Rp);%display Passband Ripplewsi=floor(ws1/delta_w)+1; %對ws1/delta_w取最近的整數(shù)Rs=-round(max(db(wsi:1:501); %MinStopband attenuation 最小阻帶衰減set(handles.RsValue,string,num2str(Rs);%display MinStopband attenuation3.3.7 產(chǎn)生信號按鈕的回調(diào)函數(shù) 回調(diào)函數(shù)程序如下：fs=100;t=(