FIR數(shù)字低通濾波器的(漢寧)窗函數(shù)法設計

1、語音信號的數(shù)字濾波FIR數(shù)字濾波器的（漢寧）窗函數(shù)法設計設計題目：語音信號的數(shù)字濾波FIR數(shù)字濾波器的（漢寧）窗函數(shù)法設計一、課程設計的目的通過對常用數(shù)字濾波器的設計和實現(xiàn)，掌握數(shù)字信號處理的工作原理及設計方法；掌握利用數(shù)字濾波器對信號進行濾波的方法。并能夠對設計結果加以分析。二、設計步驟2.1窗函數(shù)設計法的原理窗函數(shù)的基本思想：先選取一個理想濾波器（它的單位抽樣響應是非因果、無限長的），再截?。ɑ蚣哟埃┧膯挝怀闃禹憫玫骄€性相位因果FIR濾波器。這種方法的重點是選擇一個合適的窗函數(shù)和理想濾波器。設x(n)是一個長序列，是長度為N的窗函數(shù)，用截斷，得到N點序列，即 在頻域上則有由此可見，窗函

2、數(shù)不僅僅會影響原信號在時域上的波形，而且也會影響到頻域內的形狀。2.2漢寧窗函數(shù)簡介漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗，都可以用一種通用的形式表示，這就是廣義余弦窗。這些窗都是廣義余弦窗的特例，漢寧（Hanning）窗又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是 3個 sinc（t）型函數(shù)之和，而括號中的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。適用于非周期性的連續(xù)信號。公式如下：2.3進行語音信號的采集（1）按“開始”“程序”“附件”“娛樂”“錄音機”的順序操作打開Windows系統(tǒng)中的錄音機軟件。如圖1所示。圖1 windows錄音機（2

3、）用麥克風錄入自己的聲音信號并保存成wav文件。如圖2所示。圖2 保存文件保存的文件按照要求如下： 音信號文件保存的文件名為“yuxuejiao.wav”。語音信號的屬性為“8.000KHz,8位,單聲道 7KB/秒” ，其它選項為默認。2.4語音信號的分析將“yuxuejiao.wav”語音文件復制到計算機裝有Matlab軟件的磁盤中相應Matlab目錄中的“work”文件夾中。打開Matlab軟件，在菜單欄中選擇“File”“new”將代碼復制到空白處，并保存到“work”文件夾中，和聲音文件在同一個文件夾內。2.4.1語音信號的截取處理和頻譜分析編寫MATLAB編碼實現(xiàn)對信號的截取處理，

4、也就是對yf.wav語音的截取處理，截取范圍為17000-57000。代碼如下：s, fs=wavread(yuxuejiao.wav);s1=s(17000:57000);figure(1);subplot(211)plot(s)title(原始語音信號)subplot(212)plot(s1)title(截短語音信號);wavwrite(s1,fs,s1.wav);S1=fft(s1);figure(2)subplot(311);plot(s1);title(截短預處理語音信號)subplot(312)plot(abs(S1)title(預處理語音信號頻譜);subplot(313);k=

5、0:39999;plot(k(1:20000)*1,abs(S1(1:20000);title(預處理語音信號單邊帶頻譜)在m文件編輯器中輸入相應的指令將自己的語音信號導入Matlab工作臺，點擊“run”或者 “F5”運行文件。效果如圖3和圖4圖3語音信號的截取處理圖在圖3中， 其中第一個圖為原始語音信號；第二個圖是截短后的信號圖。圖4頻譜分析圖其中第二個圖是信號的FFT結果，其橫坐標的具體值是X(k)中的序號k；第三個圖是確定濾波頻率范圍的參考圖，其橫坐標的具體值應當是遵循DFT定義式和頻率分辨率求得的：當k等于0時， ，從數(shù)字角頻率上看，對應的正好是即直流的位置，也就是說，在取濾波頻段時

6、，當將主要能量（即紅色框的部分）保留，其余頻段部分的信號濾除。相當于是信號的實際頻譜采樣，而又是連續(xù)時間語音信號的采樣。的每兩個相鄰取值之間的頻率間隔大小對應到語音信號的頻譜中去，其頻率間隔大小正好是稱頻率分辨率，其中， 由于在第三個圖中是遵循DFT定義式和頻率分辨率求得，表示的是濾波頻率的范圍2.5濾波器的設計2.5.1濾波器理論參數(shù)設定（1） 從圖4可知我們已經確定了通帶截止頻率和阻帶截止頻率和。 由于hanning窗過渡帶滿足 （2）給定所要求的頻率響應函數(shù) （3）求單位采樣響應（4）計算線性相位延遲，hanning窗=（5）濾波器的單位采樣響應：2.5.2濾波器的MATLAB仿真 在M

7、文件中繼續(xù)編寫代碼，把計算出來的參數(shù)帶入代碼中。代碼如下：s2=awgn(s1,30); %完成加噪！30dbwavwrite(s2,fs,s2.wav);figure(3);subplot(211);plot(s2);title(加噪后語音信號);subplot(212);S2=fft(s2);plot(abs(S2);title(加噪后信號頻譜);figure(4)subplot(211);plot(s1);title(語音信號);subplot(212);plot(s2);title(加噪后語音信號);%濾波器完成相關參數(shù)配置wp=900*2*pi/8000;wst=1000*2*pi/

8、8000;wc=(wp+wst)/2;N=ceil(3.1*2*pi/(wst-wp);r=(N-1)/2;hn1=fir1(N-1,wc/pi,low,hanning(N);%s3=conv(s2,hn1);wavwrite(s3,fs,s3.wav);S3=fft(s3);figure(5)freqz(hn1);title(濾波器幅頻特性與相頻特性)figure(6)subplot(111)stem(hn1);title(濾波器單位采樣響應);figure(7)subplot(211)plot(s3)title(濾波器處理之后信號圖)subplot(212);plot(abs(S3); t

9、itle(濾波器處理之后頻譜);figure(8)subplot(211)plot(s2);title(加噪后語音信號);subplot(212);plot(s3);title(濾波器處理之后信號圖);s4=conv(s1,hn1);p1=sum(s1.2);p2=sum(s2.2)-sum(s1.2);SNR1=10*log10(p1/p2);p3=sum(s4.2)/8000;p4=sum(s3.2)/8000-sum(s4.2)/8000;SNR2=10*log10(p3/p4);2.6 噪聲疊加圖5 語音信號與加噪聲后語音信號對比圖五為語音信號與加噪聲后語音信號對。比計算機隨即產生的噪

10、聲指令為：awgn() 所加的噪聲為30 。圖6 加噪后語音信號與加噪后信號頻譜圖圖7濾波器頻幅特性與相頻特性圖8濾波器單位采樣響應 圖7是濾波器頻幅特性與相頻特性，圖8是hanning窗函數(shù)單位沖激響應系數(shù)。圖9 濾波器處理后的信號及頻譜圖圖10 加噪后的語音信號及處理后的信號圖設計的濾波器是用單位采樣響應h(n)表示的，可以利用帶噪聲語音與h(n)做時域卷積，即： 。在Matlab中，卷積運算可以用函數(shù)“conv( )”實現(xiàn)。濾波前（含噪聲）的信號和濾波后信號的信噪比, 利用sum求信號的功率。在m文件中繼續(xù)編寫信噪比代碼段：s4=conv(s1,hn1);p1=sum(s1.2);p2=

11、sum(s2.2)-sum(s1.2);SNR1=10*log10(p1/p2);p3=sum(s4.2)/8000;p4=sum(s3.2)/8000-sum(s4.2)/8000;SNR2=10*log10(p3/p4);三、設計結果與分析濾波就是將外界干擾的不需要的頻率濾除掉，一面影響要測試數(shù)據(jù)的結果。采樣間隔也會對實驗產生影響，取的過大會導致頻率混疊。3.1比較濾波前（含噪聲信號的文件）和濾波后的語音信號效果。圖10 利用hamming窗FIR低通濾波器濾波效果圖圖10為濾波前后的效果圖，第一個圖是加噪后的圖，圖中波形的毛刺部分(即干擾噪聲)被濾除，輸入的帶噪聲信號經過濾波器濾波后，即

12、第二個圖中所示波形。圖中有明顯的濾波效果，濾波器不僅把30的噪聲濾掉了，同時也也能濾掉了原信號的聲音，因此在實際的實驗會和理論有誤差，許多時候得不到完美的效果。3.2濾波前（含噪聲）的信號和濾波后信號的信噪比圖11相關參數(shù)的截圖，其中snr為信噪比圖11是利用“信噪比代碼段”做出來的效果圖，圖中名稱snr1為最濾波前的信噪比，snr2為濾波后的信噪比，snr2大于snr1，最終達到了效果。四、設計體會在本次課程設計中，讓我更加了解了數(shù)字信號處理在實際上的應用，課程設計不僅要求對濾波器理論的研究，更重要的是實際設計中遇到的問題。因為有了這次課程設計，我不得不對其設計原理進行更深一層次的理解，對書

13、中原來學到的理論，僅知道了其表面，而不知其原因。在設計中也使我對一些概念有了更深刻的認識。除此之外，對程序的編譯不是一蹴而就的，而是經過多次的編譯與調試。以前用MATLAB就是簡單的輸入，可以說都不是自己的勞動成果，但這次不一樣，課程設計沒有別人給你編好，而是自己寫，出錯率就大大提高了，但這是過程，學習就是在過程中進行的，經過自己幾天的腦力勞動，再加上同學們的幫助，不僅對讀程序有了很大提高，而且自己的編譯水平也上了一個新臺階，更加熟系了MATLAB的應用，也對其中的函數(shù)有了大概的了解，對其中一些函數(shù)也相當熟練。完成整個設計過程后，學到的東西已經不僅僅上面的那些東西，還有同學們互相幫助，共同探討和設計過程中的每一個細節(jié)，也許每一個細節(jié)的錯誤就可能導致結局的失敗，所以我認為這次收獲最大的莫過于靜心，學習不能急，一定要冷靜，心無旁騖，不放過任何一個細節(jié)，就能帶