最新人教版小學數(shù)學五年級上冊知識點歸納(精華版)).

1、小學五年級數(shù)學上冊知識點第一單元 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)的乘法意義相同都是表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和是多少2、小數(shù)乘小數(shù)：與整數(shù)的乘法意義不相同，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小數(shù)乘法的計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，積小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要在前面用0補足。（注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡）3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原

2、來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法； 進一法； 去尾法5、計算錢數(shù)：保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的：（1）只含有同一級運算的，要從左往右依次計算；（2）含有兩級運算的，要先算乘除法再算加減法；（3）含有括號的運算的，要先算括號里面的再算括號外面的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(b

3、c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性質：abc=a(bc)第二單元位置1、 數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。2、 作用：一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。注（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）2、圖形左右平移

4、行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。 第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)的乘法意義相同，都是表示已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變

5、化規(guī)律：商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在除數(shù)不變的前提下，被除數(shù)擴大，商隨著擴大，被除數(shù)縮小，商隨著縮小。在被除數(shù)不變的前提下，除數(shù)縮小，商擴大，除數(shù)擴大，商縮小。6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。8、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小，例如12=0.5； 一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原

6、來的數(shù)大，例如10.1=10。第四單元 可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能 （不能確定）（確定）可能性 不可能 一定2、事件發(fā)生的機會（或概率）有大小?？赡苄?大 數(shù)量多 小 數(shù)量少第五單元 簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫，在省略不寫時，應當把數(shù)字寫在字母前面，例如A3=A3=3A。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、aa可以寫作aa或a2 ，a2 讀作a的平方。 2a表示a+a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平

7、保持平衡的道理1：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。要注意的是：1.解方程得書寫格式；2.上下等號對齊。用方程解決問題的步驟:1.弄清題意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出數(shù)量關系；2.解設未知數(shù)為X（一般設所求的問題為X)，根據(jù)等量關系列方程；3.解方程，求未知數(shù)的值；4.檢驗并寫出答案。5、10個數(shù)量關系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù)

8、除數(shù)=被除數(shù)商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、方程的檢驗過程：方程左邊=右邊 8、方程的解是一個數(shù)；第六單元 多邊形的面積1、公式：長方形：周長=(長+寬)2 面積=長寬 字母公式：C=(a+b)2 S=ab a=Sb正方形：周長=邊長4 面積=邊長邊長字母公式： C=4a a= C4 S=aa 平行四邊形：面積=底高 字母公式： S=ah h=Sa 三角形：面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】 字母公式： S=ah2 h=2Sa a=2Sh 梯形：面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a a+b=2Sh h=2S（a+

9、b）2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形； 長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 3、三角形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高24、梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 平行四邊形的底相當于梯形的上、下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形的面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=（上底+下底）高2 5、（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）等底等高的三角形面積相等；（3）等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第七單元 數(shù)學廣角植樹問題1、 只載一端（封閉線路植樹問題）或如圖：間隔數(shù)=棵樹 間隔長間隔數(shù)=全長 全長間隔長=間隔數(shù) 全長間隔數(shù)=