2015江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷word解析版

1、2015年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）（2015泰州）的絕對值是（）A3BCD32（3分）（2015泰州）下列4個數(shù)：、（）0，其中無理數(shù)是（）ABCD（）03（3分）（2015泰州）描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差4（3分）（2015泰州）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A四棱錐B四棱柱C三棱錐D三棱柱5（3分）（2015泰州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，

2、則點P的坐標為（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）6（3分）（2015泰州）如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（3分）（2015泰州）21等于8（3分）（2015泰州）我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元，將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9（3分）（2015泰州）計算：2等于10（3分）（2015泰州）如圖，直線l1l2，=，1=

3、40，則2=11（3分）（2015泰州）圓心角為120，半徑長為6cm的扇形面積是cm212（3分）（2015泰州）如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=115，則BOD等于13（3分）（2015泰州）事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是14（3分）（2015泰州）如圖，ABC中，D為BC上一點，BAD=C，AB=6，BD=4，則CD的長為15（3分）（2015泰州）點（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若y1y2，則a的范圍是16（3分）（2015泰州）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折

4、至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為三、解答題（本大腿共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）（2015泰州）（1）解不等式：（2）計算：（a+2）18（8分）（2015泰州）已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求m的值19（8分）（2015泰州）為了解學(xué)生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機抽取2000名學(xué)生進行調(diào)查，圖、圖是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團的學(xué)生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解

5、決下列問題：（1）求圖中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團的學(xué)生共有多少人？（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團的學(xué)生人數(shù)20（8分）（2015泰州）一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率21（10分）（2015泰州）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元

6、的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？22（10分）（2015泰州）已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（3，1），對稱軸是經(jīng)過（1，0）且平行于y軸的直線（1）求m、n的值；（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達式23（10分）（2015泰州）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平寬

7、度BC；（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高（2.236，結(jié)果精確到0.1m）24（10分）（2015泰州）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC于點F（1）試說明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC25（12分）（2015泰州）如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點，并說明理由；

8、（3）求四邊形EFGH面積的最小值26（14分）（2015泰州）已知一次函數(shù)y=2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d2的值；（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當d1+d2=3時點P的坐標；（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值2015年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）（2015泰州

9、）的絕對值是（）A3BCD3考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可求解解答：解：的絕對值是，故選B點評：考查了絕對值，計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號2（3分）（2015泰州）下列4個數(shù)：、（）0，其中無理數(shù)是（）ABCD（）0考點：無理數(shù)；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案解答：解：是無理數(shù)，故選：C點評：本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)3（3分）（2015泰州）描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差考點：

10、統(tǒng)計量的選擇菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)方差的意義可得答案方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，即數(shù)據(jù)離散程度解答：解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以能夠刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是方差故選D點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用4（3分）（2015泰州）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A四棱錐B四棱柱C三棱錐D三棱柱考點：幾何體的展開圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案解答：解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐故選：A點評：此題主要考查

11、了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵5（3分）（2015泰州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標為（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心解答：解：由圖形可知，對應(yīng)點的連線CC、AA的垂直平分線過點（0，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點（0，1）即為旋轉(zhuǎn)中心故旋轉(zhuǎn)中心坐標是P（0，1）故選C點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)

12、點的位置是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015泰州）如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對考點：全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知條件“AB=AC，D為BC中點”，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，推出AOEEOC，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解答：解：AB=AC，D為BC中點，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂

13、直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；故選D點評：本題考查的是全等三角形的判定方法；這是一道考試常見題，易錯點是漏掉ABOACO，此類題可以先根據(jù)直觀判斷得出可能全等的所有三角形，然后從已知條件入手，分析推理，對結(jié)論一個個進行論證二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（3分）（2015泰州）21等于考點：負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：負整數(shù)指數(shù)冪：ap=（）p，依此計算即可求解解答：解：21=1=故答案是：點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪負整數(shù)

14、指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)8（3分）（2015泰州）我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元，將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.21011考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.21011故答案為：2.21011點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

15、其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9（3分）（2015泰州）計算：2等于2考點：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可解答：解：原式=3=2故答案為：2點評：本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2015泰州）如圖，直線l1l2，=，1=40，則2=140考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1l2得3=1=40，再根據(jù)平行線的判定，由=得ABCD

16、，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得2+3=180，再把1=40代入計算即可解答：解：如圖，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案為140點評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等11（3分）（2015泰州）圓心角為120，半徑長為6cm的扇形面積是12cm2考點：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式S扇形=進行計算即可得出答案解答：解：由題意得，n=120，R=6cm，故=12故答案為12點評：此題考查了扇形面積的計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記扇形的面積公式

17、及公式中字母所表示的含義，難度一般12（3分）（2015泰州）如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=115，則BOD等于150考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補求得C的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可解答：解：A=115C=180A=75BOD=2C=150故答案為：150點評：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關(guān)鍵13（3分）（2015泰州）事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是10考點：概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)概率的意義解答即可解答：解：事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做

18、這種試驗，則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：100=10故答案為：10點評：本題考查了概率的意義，熟記概念是解題的關(guān)鍵14（3分）（2015泰州）如圖，ABC中，D為BC上一點，BAD=C，AB=6，BD=4，則CD的長為5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易證BADBCA，然后運用相似三角形的性質(zhì)可求出BC，從而可得到CD的值解答：解：BAD=C，B=B，BADBCA，=AB=6，BD=4，=，BC=9，CD=BCBD=94=5故答案為5點評：本題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，由角等聯(lián)想到三角形相似是解決本題的關(guān)鍵15（3分）（2015泰州）點（a1，y1）、（a+1，

19、y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若y1y2，則a的范圍是1a1考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進行討論，當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上時，當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上時解答：解：k0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上，y1y2，a1a+1，解得：無解；當點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上，y1y2，a10，a+10，解得：1a1，故答案為：1a1點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握當k0時，在圖象的每一支上，

20、y隨x的增大而減小16（3分）（2015泰州）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為4.8考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，由ASA證明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可解答：解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根據(jù)題意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=

21、90，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案為：4.8點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大腿共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）（2015泰州）（1）

22、解不等式：（2）計算：（a+2）考點：分式的混合運算；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)一元一次不等式組的解法，首先求出每個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可（2）根據(jù)分式的混合運算順序，首先計算小括號里面的，然后計算除法，求出算式（a+2）的值是多少即可解答：解：（1）由x12x，可得x1，由，可得x8，不等式的解集是：x8（2）（a+2）=點評：（1）此題主要考查了一元一次不等式組的解法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集方法與步驟：求不等式組中每個不等

23、式的解集；利用數(shù)軸求公共部分（2）此題還考查了分式的混合運算，要注意運算順序，分式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的18（8分）（2015泰州）已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求m的值考點：根的判別式；一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據(jù)其值的正負即可作出判斷；（2）將x=3代入已知方程中，列出關(guān)于系數(shù)m的新方程，通過解新方程即可求得m的值解答：解：（1）a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=（2m）241（m21）=40，

24、方程x2+2mx+m21=0有兩個不相等的實數(shù)根；（2）x2+2mx+m21=0有一個根是3，32+2m3+m21=0，解得，m=4或m=2點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立19（8分）（2015泰州）為了解學(xué)生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機抽取2000名學(xué)生進行調(diào)查，圖、圖是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團的學(xué)生

25、每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）求圖中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團的學(xué)生共有多少人？（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團的學(xué)生人數(shù)考點：折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）用1減去其余四個部分所占百分比得到“科技類”所占百分比，再乘以360即可；（2）由折線統(tǒng)計圖得出該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，再乘以體育類與理財類所占百分比的和即可；（3）先求出該市2014年參加社團的學(xué)生所占百分比，再乘以該市2014年學(xué)生總數(shù)即可解答

26、：解：（1）“科技類”所占百分比是：130%10%15%25%=20%，=36020%=72；（2）該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，參加體育類與理財類社團的學(xué)生共有500（30%+10%）=200人；（3）50000=28750即估計該市2014年參加社團的學(xué)生有28750人點評：本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系也考查了利用樣本估計總體20（8分）（2015泰州）一只不透明

27、袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有1種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率為：點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（10分）（2015泰州）某校七年級社會實踐小

28、組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？考點：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：銷售問題分析：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標，列出方程求解即可解答：解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有120400+（120x）100=80500（1+45%），解得x=20答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)

29、用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解22（10分）（2015泰州）已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（3，1），對稱軸是經(jīng)過（1，0）且平行于y軸的直線（1）求m、n的值；（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達式考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用對稱軸公式求得m，把P（3，1）代入二次函數(shù)y=x2+mx+n得出n=3m8，進而就可求得n；（2）根據(jù)（1）得出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)已知條件，利

30、用平行線分線段成比例定理求得B的縱坐標，代入二次函數(shù)的解析式中求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法就可求得一次函數(shù)的表達式解答：解：對稱軸是經(jīng)過（1，0）且平行于y軸的直線，=1，m=2，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（3，1），93m+n=1，得出n=3m8n=3m8=2；（2）m=2，n=2，二次函數(shù)為y=x2+2x2，作PCx軸于C，BDx軸于D，則PCBD，=，P（3，1），PC=1，PA：PB=1：5，=，BD=6，B的縱坐標為6，代入二次函數(shù)為y=x2+2x2得，6=x2+2x2，解得x1=2，x2=4（舍去），B（2，6），解得，一次函數(shù)的表達式為y=x+4點評：本題考查了

31、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)已知條件求得B的坐標是解題的關(guān)鍵23（10分）（2015泰州）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高（2.236，結(jié)果精確到0.1m）考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)坡度定義直接解答即可；（2）作DSBC，垂足為S，且與AB相交于H證出GDH=SBH，根據(jù)=，得到GH=1m，利用勾股定理求

32、出DH的長，然后求出BH=5m，進而求出HS，然后得到DS解答：解：（1）坡度為i=1：2，AC=4m，BC=42=8m（2）作DSBC，垂足為S，且與AB相交于HDGH=BSH，DHG=BHS，GDH=SBH，=，DG=EF=2m，GH=1m，DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.51）=5m，設(shè)HS=xm，則BS=2xm，x2+（2x）2=52，x=m，DS=+=2m點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，熟悉坡度坡角的定義和勾股定理是解題的關(guān)鍵24（10分）（2015泰州）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC

33、于點F（1）試說明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC考點：切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接OD，根據(jù)等邊對等角得出B=ODB，B=C，得出ODB=C，證得ODAC，證得ODDF，從而證得DF是O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，AEB=90，根據(jù)勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在RTBEC中，即可求得tanC的值解答：（1）證明：連接OD，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：連接BE，AB是直徑，AEB=90，AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=2AE，在RT

34、BEC中，tanC=點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以及直角三角函數(shù)等，是一道綜合題，難度中等25（12分）（2015泰州）如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點，并說明理由；（3）求四邊形EFGH面積的最小值考點：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=B=C=D=90，AB=BC=CD=DA，證出AH=BE=CF=DG，由SAS證明AEHBFECGFDHG，得出EH=FE=GF=G

35、H，AEH=BFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證出HEF=90，即可得出結(jié)論；（2）連接AC、EG，交點為O；先證明AOECOG，得出OA=OC，證出O為對角線AC、BD的交點，即O為正方形的中心；（3）設(shè)四邊形EFGH面積為S，BE=xcm，則BF=（8x）cm，由勾股定理得出S=x2+（8x）2=2（x4）2+32，S是x的二次函數(shù)，容易得出四邊形EFGH面積的最小值解答：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，AH=BE=CF=DG，在AEH、BFE、CGF和DHG中，AEHBFECGFDHG（SAS），EH=FE=GF=GH，AEH=BFE，四邊形EFGH是菱形，BEF+BFE=90，BEF+AEH=90，HEF=90，四邊形EFGH是正方形；（2）解：直線EG經(jīng)過一個定點，這個定點為正方形的中心（AC、BD的交點）；理由如下：連接AC、EG，交點為O；如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，AOECOG（AAS），OA=OC，即O為A