直流電機基于PID控制的PWM調(diào)速系統(tǒng)

1、調(diào)速原理對于星形連接的三相無刷直流電機，在理想條件下，任何時刻只有兩相定子繞組通電。令加在兩相通電繞組上的平均電壓為Vd，則電壓平衡方程式為31：（3.1）可以得到轉(zhuǎn)速為：（3.2）式中：Em為電機各相反電動勢；Im為各相相電流；n為無刷直流電機轉(zhuǎn)速；R為回路等效電阻，包括電機兩相電阻和管壓降的等效電阻。由式（3.2）可知，無刷直流電機的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)可以通過改變外施平均電壓Vd來實現(xiàn)。3-4-2電樞電壓的調(diào)節(jié)方法改變電樞電壓是直流調(diào)速的主要方法。本系統(tǒng)采用PWM（脈寬調(diào)制）調(diào)速方式，通過調(diào)節(jié)逆變器功率器件的PWM觸發(fā)信號的占空比來改變外施的平均電壓Vd，從而實現(xiàn)無刷直流電機的調(diào)速。PWM技術(shù)可分為

2、單極性PWM控制和雙極性PWM控制。單極性PWM控制的控制信號如圖3.4所示，在每個60電角度的區(qū)域內(nèi)，一個功率開關(guān)器件一直處于開通狀態(tài)，另一個處于PWM狀態(tài)；雙極性PWM控制的控制信號如圖3.5所示，在每個60電角度區(qū)域內(nèi)，兩個工作的功率管器件或者都開通，或者都關(guān)斷。圖3.4單極性PWM控制各觸發(fā)信號圖3.5雙極性PWM控制各觸發(fā)信號Fig.3.4Trigger signal of single polarity PWM Fig.3.5Trigger signal of double polarity PWM一般情況來說，采用單極性PWM控制的電流波動最大值只有采用雙極性PWM控制的電流波動

3、最大值的一半3233，因此為了減小電流脈動和功率管的開關(guān)損耗，本電機控制系統(tǒng)采用單極性的PWM控制技術(shù)。3-4-3 PWM波的產(chǎn)生在傳統(tǒng)的單片機控制系統(tǒng)中，PWM波的產(chǎn)生需要專門的發(fā)生電路和時間延時（死區(qū)）電路，增加了CPU的開銷，并降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而TMS320F2812的PWM電路設(shè)計可以減少產(chǎn)生PWM波形的CPU開銷和減少用戶的工作量，同時能盡量減小功率開關(guān)器件的損耗，降低電動機轉(zhuǎn)矩脈動性。每個事件管理器模塊可同時產(chǎn)生多達8路的PWM波形輸出。由3個帶可編程死區(qū)控制的比較單元產(chǎn)生獨立的3對（即6個輸出），以及由通用定時器比較產(chǎn)生的2個獨立的PWM輸出。事件管理器模塊中每個比較單元都可

4、以產(chǎn)生非對稱和對稱PWM波形。對稱PWM波形的特點在于調(diào)制脈沖是關(guān)于PWM脈沖中心對稱的。它比非對稱信號的優(yōu)勢在于它在一個周期內(nèi)有兩個持續(xù)時間相同的不運行區(qū)域（每個PWM周期的開始和結(jié)束處），如圖3.6所示。圖3.6對稱PWM產(chǎn)生原理圖Fig.3.6 Symmetric PWM generation principle picture對稱PWM波形發(fā)生的一個周期內(nèi)通常有兩次比較匹配，一次是在周期匹配前增計數(shù)的過程中產(chǎn)生，另一次是在周期匹配后的減計數(shù)的過程中產(chǎn)生。新的比較值在匹配后就更新了比較寄存器中的值，DSP在無刷直流電機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用從而可以提前或推遲PWM脈沖的第2個邊沿的來到，這種修

5、改PWM波形的特性可以彌補由交流電機控制中的死區(qū)所導致的電流誤差。已經(jīng)證明在交流電機（感應(yīng)電機）和無刷直流電機的相電流中，對稱PWM波信號比非對稱信號引起的諧波失真更小，轉(zhuǎn)矩波動和功率管的開關(guān)損耗也小，是一種理想的調(diào)制方式。在本文中就使用到對稱PWM波形，要產(chǎn)生這種波形，需要將通用定時器1設(shè)置為連續(xù)遞增/遞減計數(shù)模式。事件管理器EVA的PWM信號產(chǎn)生的初始化步驟如下3435：設(shè)置相關(guān)的中斷使能，中斷屏蔽寄存器；設(shè)置和裝載ACTRx寄存器，強制PWM1PWM6輸出高電平；設(shè)置死區(qū)控制寄存器DBTCONA，死區(qū)使能，并設(shè)置死區(qū)定時器的預分頻器和死區(qū)定時器的周期值；設(shè)置比較控制寄存器COMCONA，

6、使能比較操作、比較寄存器重載的條件為：立即、禁止空間矢量PWM模式；方式控制字重載的條件為：立即、使能PWM；設(shè)置和裝載T1PR寄存器，即規(guī)定PWM波形的周期；設(shè)置定時器1的控制寄存器T1CON為：連續(xù)增減計數(shù)模式、時鐘源為內(nèi)部時鐘、預分頻系數(shù)、使能定時器1；更新CMPRx寄存器的值，使輸出的PWM波形的占空比發(fā)生變化。在許多電機和電力電子應(yīng)用中，常將兩個功率器件（一個正向?qū)?，另一個負向?qū)ǎ┐?lián)到一個功率轉(zhuǎn)換器的引腳上，并且兩個器件一定不能同時導通，這是為了避免發(fā)生短路而擊穿器件。因此，要經(jīng)常用一對無重疊的PWM輸出去正確地開起和關(guān)斷這兩個器件。死區(qū)時間經(jīng)常插入到一個器件的關(guān)斷和另一個器件

7、的開啟之間。這種延時使得一個功率器件在開啟前，另一個功率器件已完全關(guān)斷。所需的延時時間由功率器件的開啟和關(guān)斷特性以及具體應(yīng)用中的負載特性來決定。對應(yīng)本系統(tǒng)對稱PWM低電平有效情況下，加入死區(qū)單元后產(chǎn)生波形如圖3.7所示。圖3.7低電平有效時加入死區(qū)的對稱PWM波形Fig.3.7 Symmetric PWM waveform with dead band in active low3-5控制策略控制策略選擇地好壞直接關(guān)系到控制系統(tǒng)的性能。對于任何控制系統(tǒng)來說都有三個基本要求：穩(wěn)、準、快。其中“穩(wěn)”是最根本的要求，“準”是穩(wěn)態(tài)要求（穩(wěn)態(tài)誤差要?。?，“快”是動態(tài)要求（超調(diào)量要小，調(diào)節(jié)時間要短）。PI

8、D控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中。無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)。隨著對無刷直流電機調(diào)速性能要求的提高，采用傳統(tǒng)的PID控制很難得到令人滿意的結(jié)果。本文針對PID算法在無刷直流電動機控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題，采用了非線性變速積分PID算法。3-5-1 PID控制原理常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖3.8所示：圖3.8常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.3.8 Principle picture of general PID control systemPID控制是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值c(

9、t)構(gòu)成控制偏差：e(t)=r(t)c(t)（3.3）將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，故稱為PID控制器，其控制規(guī)律為：（3.4）其中：KP為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。3-5-2數(shù)字PID控制算法數(shù)字PID控制算法分為位置式PID算法和增量式PID算法36-39。1.位置式PID算法：一般數(shù)字控制系統(tǒng)需要將控制信號采樣，所以只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，式（3.4）中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式（3.3），現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和的形式代替積分，以增量代替

10、微分，則可做如下近似變換：（3.5）其中：T為采樣周期。DSP在無刷直流電機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證足夠的精度。為書寫方便，以下將e(kT)簡寫為e(k)。將式（3.5）代入式（3.4），可以得到離散PID表達式為：（3.6）其中：u(k)為第k次采樣時刻的控制系統(tǒng)輸出值；e(k)為第k次采樣時刻輸入的偏差值；e(k1)為第(k1)次采樣時刻輸入的偏差值；KI為積分系數(shù)，KI=KPT/TI；KD為微分系數(shù)，KD=KPTD/T。2.增量式PID算法由于位置式PID算法，要計算u(k)，不僅需要本次的偏差信號e(k)和e(k1)，而且還要在積分項把歷次

11、偏差信號e(j)進行相加。這樣，不僅計算繁瑣，而且為保存e(j)還要占用很多內(nèi)存。為此，可作如下改動。根據(jù)遞推原理，可寫出(k1)次的PID輸出表達式：（3.7）用式（3.7）減去（3.6）可得：（3.8）式中，稱為積分系數(shù)，稱為微分系數(shù)。由上式可知，要計算第k次輸出值，只須知道u(k1)、e(k)、e(k1)、e(k2)即可，比用式（3.6）計算簡單的多。式（3.8）表明，第k次輸出的增量，等于第k次與第k1次調(diào)節(jié)器的輸出的差值，即在第k1次的基礎(chǔ)上的增加（或減少）量，所以稱式（3.8）為增量型PID算法。u(k)3-5-3變速積分的PID算法在普通的PID控制算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)

12、，所以在整個控制過程中，積分增量不變。而無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，它要求系統(tǒng)偏差大時積分作用應(yīng)減弱甚至全無，在偏差小時則應(yīng)加強。當電機轉(zhuǎn)速的設(shè)定值突然改變，或電機的轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時，會引起偏差的階躍，使|e(k)|增大，PID的輸出u(k)將急劇增加或減小，以至于超過控制量的上下限umax，此時的實際控制量只能限制在umax，電機的轉(zhuǎn)速M(k)雖然不斷上升，但由于控制量受到限制，其增長的速度減慢，偏差e(k)將比正常情況下持續(xù)更長的時間保持在較大的偏差值，從而使得PID算式中的積分項不斷地得到累積。當電機轉(zhuǎn)速超過設(shè)定值后，開始出現(xiàn)負的偏差，但由于積分項已有相當大的累積

13、值，還要經(jīng)過相當一段時間后控制量才能脫離飽和區(qū)，這就是正向積分飽和，反向積分飽和與此類似。解決的辦法：一是縮短PID的采樣周期，整定合適的PID參數(shù)；二是對PID算法進行改進，采用變速積分PID算法。變速積分PID算法的基本思想是：改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)；偏差越大，積分越慢；反之越快。為此，可以取非線性函數(shù)fe(k)（3.9）這時PID算法可改進為：（3.10）f的值在01區(qū)間變化，當偏差大于A+B時，證明此時已進入飽和區(qū)，這時f=0，不再進行積分項的累加；|e(k)|A+B時，f隨偏差的減小而增大，累加速度加快，直至偏差小于B后，累加速度達到最大值1。這種算法對A，B兩參

14、數(shù)的要求不精確，當A，B的值選的越大，變速積分對飽和抑制作用越弱，反之越強。一般取A=30%|e(k)|MAX，B=20%|e(k)|MAX為宜。變速積分用比例作用消除了大偏差，用積分作用消除小偏差，大部分情況下可基本消除積分飽和現(xiàn)象，同時大大減小了超調(diào)量，容易使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調(diào)節(jié)品質(zhì)，但對于|e(k)|在大范圍突然變化時產(chǎn)生的積分飽和現(xiàn)象仍不能很好地消除，這時可采用非線性變速積分的PID算法。非線性變速積分的PID算法的基本思想是：將PID調(diào)節(jié)器輸出限定在有效的范圍內(nèi)，避免u(k)超出執(zhí)行機構(gòu)動作范圍而產(chǎn)生飽和。程序的框圖如圖3.9所示。圖3.9非線性變速積分PID算法程序框圖Fig.3.

15、9Programmed block diagram of nonlinear changing rate integral PID在無刷直流電機驅(qū)動器中采用非線性變速積分PID算法，消除了一般PID調(diào)節(jié)器算法中的飽和現(xiàn)象，使電機調(diào)速穩(wěn)定，并具有快速跟隨性，同時也使電機具有恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速特性。通過MATLAB對非線性變速積分的PID算法和普通PID算法進行了仿真比較，仿真結(jié)果如圖3.10和3.11所示。圖3.10普通PID算法的仿真結(jié)果圖3.11非線性PID算法的仿真結(jié)果Fig.3.10 Simulation result of general PID Fig.3.11Simulation result of n