數(shù)學(xué)實驗?zāi)M試題

1、數(shù)學(xué)實驗?zāi)M試題一 一、單項選擇題1符號計算與一般數(shù)值計算有很大區(qū)別，它得到準確的符號表達式。在MATLAB命令窗口中鍵入命令syms x，y1=sqrt(x);y2=x2；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕顯示的結(jié)果是（A）y1 =x(1/2) （B）ans= 2/3； （C）y2 =x2； （D）ans= 1/32在MATLAB命令窗口中鍵入命令A(yù)=1 4 2;3 1 2;6 1 5;det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3)。結(jié)果是（A）ans= -143 （B）ans= 60 （C）ans= -16 （D）ans= -193設(shè)n階方陣A的特征值為： (i=1，2，n)，稱

2、為矩陣A的譜半徑, 則下列MATLAB求譜半徑命令是（A）max(abs(eig(A)； （B）abs(max(eig(A)；（C）max(norm(eig(A)； （D）norm(max(eig(A)4MATLAB系統(tǒng)運行時，內(nèi)存中有包括X和Y在內(nèi)的多個變量（數(shù)據(jù)），要刪除所有變量（數(shù)據(jù)），應(yīng)該使用的命令是（A）clear； （B）clc； （C）home； （D）clear X Y5用賦值語句給定x數(shù)據(jù)，計算對應(yīng)的MATLAB表達式是（A）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3) （B）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3) （C）sqr(7*sin

3、(3+2*x)+e2*log(3) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e2 log(3)6在MATLAB命令窗口中輸入命令data=4 1 2 3 1 3 1 3 2 4;y=hist(data,4)，結(jié)果是（A） y= 4 1 2 3； （B）y=3 2 3 2；（C）y= 1 3 2 4 ； （D）y= 4 2 1 17在MATLAB命令窗口中鍵入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5) 將得到矩陣B，B是（A）2行5列矩陣；（B）4行兩列矩陣；（C）4行3列矩陣；（D）4行5列矩陣8MATLAB繪三維曲面需要構(gòu)建網(wǎng)格數(shù)據(jù)，語句x,y=meshgrid(-2:2)返回數(shù)據(jù)中

4、（A）x是行向量，y是列向量； （B）x是列向量，y是行向量；（C）x是行元素相同的矩陣； （D）x是列元素相同矩陣9下面有關(guān)MATLAB函數(shù)的說法，哪一個是錯誤的（A）函數(shù)文件的第一行必須由function開始，并有返回參數(shù)，函數(shù)名和輸入?yún)?shù)；（B）MATLAB的函數(shù)可以有多個返回參數(shù)和多個輸入?yún)?shù)；（C）如果函數(shù)文件內(nèi)有多個函數(shù)，則只有第一個函數(shù)可以供外部調(diào)用；（D）在函數(shù)中可以用nargin檢測用戶調(diào)用函數(shù)時的輸出參數(shù)個數(shù)10將帶小數(shù)的實數(shù)處理為整數(shù)稱為取整，常用四種取整法則是：向正無窮大方向取整、向負無窮大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MATLAB提供了如下四個取整函數(shù)，若a

5、= -1.4，對a 取整的結(jié)果是 -1，則不應(yīng)該選用下面哪個函數(shù)。（A）floor； （B）round； （C）ceil； （D）fix二、程序閱讀理解1如果存在一條曲線L與曲線簇中每一條曲線相切，則稱L為曲線簇的包絡(luò)。 簡單直線簇的實驗程序如下N=input(input N:=);x=0:N/N;y=1-x;O=zeros(1,N+1);X=x;O;Y=O;y;plot(X,Y,b),hold onXt=x.2;Yt=(1-x).2;plot(Xt,Yt,r,LineWidth,2)（1）對k=1，N。關(guān)于直線簇說法錯誤的是（A）直線簇與X軸的交點是（k/N，0）； （B）直線簇與Y軸的交點

6、是（0，1 k/N）；（C）直線簇在第一象限內(nèi)共（N+1）條； （D）直線簇在第一象限中每條直線段等長。（2）程序中關(guān)于直線簇與其包絡(luò)曲線說法錯誤的是（A）X是2(N+1)階矩陣； （B）Y是2(N+1)階矩陣；（C）直線簇的方程是； （D）包絡(luò)曲線的方程是2關(guān)于“牟合方蓋”的實驗程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r*cos(t);y=r*sin(t);z=sqrt(1-x.2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap(0 0 1)view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=ab

7、s(sin(t);plot3(x1,y1,z1,ro)； （1）下面有關(guān)程序的功能的說法確切的是（A）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線；（B）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所圍區(qū)域的邊界曲面；（C）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面；（D）繪圓柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交線及所圍區(qū)域的邊界曲面的上半部分。（2）關(guān)于第三行語句錯誤的解釋是（A）z是矩形域上曲頂柱面高度值； （B）z是與y同型的矩陣； （C）z是圓域上曲頂柱面高度值； （D）z是與x同型的矩陣 3中國

8、農(nóng)歷年由天干(10干)和地支(12支)相配而成，計算農(nóng)歷年的MATLAB程序如下year=input(input year:=);S1=辛壬癸甲乙丙丁戊己庚；S2=酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申; k1=mod(year,10); k2=mod(year,12); if k1=0,k1=10;endif k2=0,k2=12;end %第六行s1=S1(k1); s2=S2(k2)；strcat(int2str(year),年是, s1,s2,年)（1）輸入2006，實驗程序的結(jié)果將給出（A）2006年是丁亥年；（B）2006年是乙酉年；（C）2006年是戊子年；（D）2006年是丙戍年（2）第六行

9、語句的功能是（A）當年份是12的倍數(shù)時定位為地支12 （B）當年份是12的倍數(shù)時定位為天干12;（C）當年份是10的倍數(shù)時定位為地支10；（D）當年份是10的倍數(shù)時定位為天干104一個古典概率問題敘述如下：甲乙丙丁四人按逆時針方向圍坐玩撲克牌將兩枚均勻骰子同時擲一次，根據(jù)骰子點數(shù)之和確定第一摸牌者例如點數(shù)之和為3，7，11時均確定為丙先摸牌。實驗程序如下function Fn=playingcard(k)if nargin=0,k=2;endif k4,error(請輸入正確編號1到4);endk1=k+4;k2=k+8;N=2000;x=1+fix(6*rand(1,N);y=1+fix(6

10、*rand(1,N);w=find(x+y=k|x+y=k1|x+y=k2); %第七行n=length(w);Fn=n/N;（1）沒有輸入數(shù)據(jù)時調(diào)用該函數(shù)，則程序運行后，將顯示（A）甲是第一摸牌者的頻率； （B）乙是第一摸牌者的頻率；（C）丙是第一摸牌者的頻率； （D）丁是第一摸牌者的頻率（2）第七行語句的功能是（A）統(tǒng)計2000次隨機試驗中編號為k的人成為第一模牌者的頻數(shù)；（B）統(tǒng)計2000次隨機試驗中編號為k的人成為第一模牌者的次數(shù)；（C）統(tǒng)計2000次隨機試驗中編號為k的人成為第一模牌者的索引值；（D）計算2000次隨機試驗中編號為k的人成為第一模牌者的頻率。三、程序填空1下面實驗程序

11、的功能是輸入三角形邊長數(shù)據(jù)用海倫公式計算出三角形面積。仔細閱讀程序開始部分符號“%”后的注記，根據(jù)注記提示的功能完成程序填空function S,C=triangle_area(a,b,c)%海倫公式計算三角形面積（2007-06-20）%triangle_area(a,b,c)：得到邊長為a,b,c三角形的面積%如果輸入數(shù)據(jù)不滿足三角形兩邊之和大于第三邊則返回出錯信息%triangle_area(a,b)：a是等腰三角形的腰長，b是另外一邊，返回面積%triangle_area(a)：a是等邊三角形的邊長，返回面積%S,C=triangle_area(a)：S是等邊三角形面積，C是等邊三角形

12、周長if nargin=1 b=a;c=a;endif nargin=2 endif error(請輸入正確的三角形邊長);endC=a+b+c;p=C/2;S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c);2對于二重積分，D是直線y= x 2和拋物線 y2 = x 所圍區(qū)域。下面數(shù)學(xué)實驗程序的功能是利用MATLAB符號計算方法將二重積分處理為二次積分進行計算（選擇先對x積分后對y積分的秩序），然后將計算結(jié)果的符號表達式轉(zhuǎn)換為雙精度實數(shù)，并繪出拋物線圖和求積區(qū)域的填充圖。完成下面實驗程序填空。syms x y;f=sin(x+y)/(x+y);x1=y*y;x2=2+y;S1=int(f,

13、x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S= y1=-1:.1:2;y2=2:-.1:-1;x11=y1.*y1;x22=y2+2;y0=-1.2:.1:2.2;x0=y0.*y0;plot(x0,y0),hold on axis(0,4.8,-1.2,2.2)3某年A、B兩城鎮(zhèn)人各有1000人，以后每年A鎮(zhèn)人口10%遷往B鎮(zhèn); B鎮(zhèn)人口15%遷往A鎮(zhèn)。則有遷移矩陣L，L有兩個互異特征值l1，l2，屬于兩個特征值的特征向量分別為：a 1，a 2，記初始人口分布X0=1000，1000T，則存在不全為零的數(shù)c1，c2使得 X0 = c1a 1 + c2a 2（解此方程組求出c1，c

14、2）。下面實驗程序主要功能是利用LnX0 = c1l1na 1+ c2l2na 2計算人口變化。完成程序填空n=input(input n:=);A=0.9,0.15;0.1,0.85;X0=1000;1000;P,D=eig(A);C= c1=C(1);c2=C(2);alfa1=P(:,1);alfa2=P(:,2);lamda1=D(1,1);lamda2=D(2,2);Xn= yOVxBa4一條船從岸邊O處出發(fā)駛向大河對岸，航行中船頭總是指向?qū)Π禕點。設(shè)船的靜水速度為V1=1（米/秒），河水流速為V2=0.5（米/秒），河寬a=100（米），船在時刻t位置為P(x，y)。此時船到B點的

15、直線距離為，由于水流作用，船的航速V在Y方向和X方向的分量分別為，下一時刻位移變化規(guī)律為，下面仿真程序功能是繪出船的航線；并計算出航程以及走完航程所用時間。完成程序填空function distance,times=searoute(V2)if nargin=0,V2=0.5;endB=0,100;V1=1;dt=1;x=V2;y=V1;distance=sqrt(x2+(100-y)2);P=x,y;times=1;while distance0.5 x= y=y+dt*V1*(100-y)/distance; distance= P=P;x,y;times=times+1;endX=P(:

16、,1);Y=P(:,2);plot(0,0,r,0,100,r,X,Y,r,X,Y,go)axis(-10,30,0,110)模擬試題一參考答案一、 單項選擇題1（D）；2（B）；3（A）；4（A）；5（A）；6（B）；7（C）；8（D）；9（D）；10（A）二、程序閱讀理解1（D）；（C）；2（D）；（A）；3（D）；（A）；4（B）；（C）；三、程序填空1 c=a； (a+bc)|(a+cb)|(b+ca)2double(S2)；fill(x11,x22,y1,y2,c)3 PX0； c1*lamda1n*alfa1+c2*lamda2n*alfa2；4. x+dt*(V2-V1*x/di

17、stance);sqrt(x2+(100-y)2);數(shù)學(xué)實驗?zāi)M試題二一、單項選擇題1在MATLAB命令窗口中，鍵入命令syms x； int(x*sin(x)。結(jié)果是（A）ans= sin(x)-x*cos(x)； （B）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C）ans= sin(x)-cos(x)； （D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x2在MATLAB命令窗口中，鍵入命令syms x,F=1/(2+cos(x);ezplot(diff(F)，結(jié)果是（A）繪出函數(shù)F在0，2p 的圖形； （B）繪出函數(shù)F在2p，2p 的圖形；（C）繪函數(shù)F的導(dǎo)函數(shù)在0，2p

18、的圖形；（D）繪函數(shù)F的導(dǎo)函數(shù)在2p，2p 的圖形3在MATLAB命令窗口中鍵入命令B=8,1,6;3,5,7;4,9,2；B*B(:,2)。結(jié)果是（A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=91 67 67 6767 91 67 6767 67 91 674MATLAB命令x = 3: 2: 100 將創(chuàng)建等差數(shù)列，該數(shù)列是（ ）（A）以3為初值的98個數(shù),； （B）以 100為終值的98的個數(shù)；（C）以99為終值的97個數(shù)； （D）以3為初值的49個數(shù)。5MATLAB語句strcat(int2str(2008),年是, s,年)的功能是（A）將數(shù)據(jù)2008轉(zhuǎn)換為符號； （

19、B）將數(shù)據(jù)2008與符號變量合并；（C）將幾個符號變量合并為一個； （D）將符號變量轉(zhuǎn)換為數(shù)值變量；6數(shù)學(xué)表達式對應(yīng)的MATLAB表達式是。（A）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3) （B）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3) （C）sqrt(7*sin(3+2*x)+e2*log(3) （D）sqrt(7sin(3+2x)+ e2 log(3)7語句L=sqrt(pi); x=fix(100*L)/100的功能是（A）將無理數(shù)p 取三位近似； （B）將取兩位近似數(shù)（C）將取三位近似數(shù)； （D）將無理數(shù)p 取兩位近似8MATLAB語句x,y=mes

20、hgrid(-2:2) 的數(shù)據(jù)結(jié)果中（A）x是行向量，y是列向量； （B）x是列向量，y是行向量；（C）y是行元素相同的矩陣； （D）y是列元素相同的矩陣9MATLAB的語句colormap(0 0 1) （A）將三維網(wǎng)面圖確定為紅色； （B）將三維網(wǎng)面圖確定為綠色；（C）將三維網(wǎng)面圖確定為藍色； （D）語句使用格式錯誤10設(shè)a,b,c表示三角形的三條邊，表達式a+bc|a+cb|b+ca， （A）是三條邊構(gòu)成三角形的條件； （B）是三條邊不構(gòu)成三角形的條件；（C）構(gòu)成三角形時邏輯值為真； （D）不構(gòu)成三角形時邏輯值為假二、程序閱讀理解1數(shù)學(xué)實驗程序如下syms xf=3*x2+6*x-1；g

21、=x2+x-3；R=f/g；ezplot(R,-10,10)R1=diff(R,x)；simplify(R1)；f1,g1=numden(R1)； %第七行R2=diff(R,x,2)simplify(R2)f2,g2=numden(R2)；（1）程序運行后將顯示（A）有理函數(shù)的分子和分母； （B）有理函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；（C）有理函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)； （D）有理函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)分子（2）第七行語句的功能是（A）分離有理函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)分子； （B）分離有理函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)分子和分母；（C）分離有理函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)分母； （D）分離有理函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)分子和分母2數(shù)學(xué)實驗程序如下L=3/4,1/8,1/8;1/

22、6,2/3,1/6;1/4,1/4,1/2;X1=100;80;120;X=X1;x1=X(1);for k=1:4 X=L*X x1=x1;X(1);endbar(x1) %第八行colormap(1 1 1)（1）實驗程序中的循環(huán)語句將顯示（A）三階矩陣L的特征值； （B）方程組X=LX的解；（C）LX的第一分量數(shù)據(jù)； （D）向量LnX變化規(guī)律（2）第八行語句的功能是（A）繪X的變化曲線； （B）繪圖表示方程組X=LX的解；（C）繪LX的第一分量曲線； （D）繪LnX第一分量條形圖3十二屬相的生肖問題的MATLAB程序如下year=input(input year:=);S=雞狗豬鼠牛虎兔

23、龍蛇馬羊猴; k=mod(year,12); if k=0,k=12;end %第四行s=S(k); s=strcat(int2str(year),年是, s,年)（1）輸入2000，實驗程序的結(jié)果將給出（A）2000年是龍年；（B）2000年是蛇年；（C）2000年是馬年；（D）2000年是羊年（2）第四行語句的功能是（A）當年份是12的倍數(shù)時定位為豬年；（B）當年份是12的倍數(shù)時定位為第12屬相；（C）當年份是12的倍數(shù)時定位為猴年；（D）當年份是12的倍數(shù)時定位為鼠年4數(shù)學(xué)實驗程序如下h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a

24、; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t f=sqrt(1-e2*cos(t)2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2); L=4*a*double(S)； V=L/(114*60)； s1=pi*a*b/(114*60); %第十行Vmax=2*s1/(h+R) Vmin=2*s1/(H+R) （1）實驗程序的運行后，將顯示的數(shù)據(jù)是（ ）（A）衛(wèi)星軌道的周長數(shù)據(jù)； （B）衛(wèi)星運行的最大速度和最小速度；（C）衛(wèi)星運行時向徑每秒掃過的面積；（D）衛(wèi)星運行的平均速度數(shù)據(jù)（2）第十行語句的功能是（A）計算衛(wèi)星運行的最小速度； （B）計算衛(wèi)星運行

25、時向徑每秒掃過的面積;（C）計算衛(wèi)星運行的最大速度； （D）計算衛(wèi)星運行軌道的周長 三、程序填空1維維安尼（Viviani）體是圓柱體( x R/2)2 + y2 R2/4被球面x2 + y2 + z2 = R2所割下的立體。下面的實驗程序功能是取R=2求體積上半部分，先利用符號計算處理重積分并轉(zhuǎn)換為數(shù)值數(shù)據(jù)，再用蒙特卡羅方法計算體積做對比。完成下面程序填空syms x y; f=sqrt(4-x2-y2);y1=-sqrt(2*x-x2);y2= S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)V= P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3);II=find(X-1).2+Y.2=1&Z=sqrt(4-X.2-Y.2);V1=8*length(II)/100002對于任意正整數(shù)n，如果n 只能被1和它自身整除，則稱這個數(shù)為素數(shù)(或質(zhì)數(shù))。判素數(shù)程序的算法思想是試商法，即用2，3,，（n-1）去除n，如果能被這些數(shù)中一個整除，則n是素數(shù)，否則不是素數(shù)。完成下面