一元二次方程的解練習(xí)題及答案

1、【考點(diǎn)訓(xùn)練】一元二次方程的解-1一、選擇題（共5小題）1（7.7分）若0是關(guān)于x的方程（m2）x2+3x+m24=0的解，則m的值是（）A2B2C2D02（7.7分）關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為1，則a的值為（）A1B1C2D23（7.7分）若2是方程x24x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A1BCD4（7.7分）下列說法不正確的是（）A方程x2=x有一根為0B方程x21=0的兩根互為相反數(shù)C方程（x1）21=0的兩根互為相反數(shù)D方程x2x+2=0無實(shí)數(shù)根5（7.7分）已知x=1是方程x22x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（）A1B0C1D2二、填空題（共5小題）（除非特別說明，

2、請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6（7.7分）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它能滿足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為1；有一個(gè)根為2則你構(gòu)造的一元二次方程是 7（7.7分）若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)根是1，則m的值為 8（7.7分）已知x=2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則ABC的周長(zhǎng)為 9（7.7分）已知m是方程x24x2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m28m+1的值為 10（7.7分）若方程x2+mx3=0的一根為3，則m等于 三、解答題（共3小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）11（7.7分）已知x=0是一元二次方程2=0的一個(gè)根，求m的值12（7.7

3、分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長(zhǎng)（1）求m的值；（2）求ABC的周長(zhǎng)13（7.6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為ABC中AB、AC（ABAC）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值【考點(diǎn)訓(xùn)練】一元二次方程的解-1參考答案與試題解析一、選擇題（共5小題）1（7.7分）若0是關(guān)于x的方程（m2）x2+3x+m24=0的解，則m的值是（）A2B2C2D0【解答】解：把x=0代入方程（m2）x2+3x+m24=0得

4、方程m24=0，解得m1=2，m2=2，所以m=2故選：A2（7.7分）關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為1，則a的值為（）A1B1C2D2【解答】解：把x=1代入方程得13+a=0，解得a=2故選：C3（7.7分）若2是方程x24x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A1BCD【解答】解：把2代入方程x24x+c=0，得（2）24（2）+c=0，解得c=1；故選：A4（7.7分）下列說法不正確的是（）A方程x2=x有一根為0B方程x21=0的兩根互為相反數(shù)C方程（x1）21=0的兩根互為相反數(shù)D方程x2x+2=0無實(shí)數(shù)根【解答】解：A、x2=x，移項(xiàng)得：x2x=0，因式分解得：x（x1）=

5、0，解得x=0或x=1，所以有一根為0，此選項(xiàng)正確；B、x21=0，移項(xiàng)得：x2=1，直接開方得：x=1或x=1，所以此方程的兩根互為相反數(shù)，此選項(xiàng)正確；C、（x1）21=0，移項(xiàng)得：（x1）2=1，直接開方得：x1=1或x1=1，解得x=2或x=0，兩根不互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x+2=0，找出a=1，b=1，c=2，則=18=70，所以此方程無實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確所以說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C故選：C5（7.7分）已知x=1是方程x22x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（）A1B0C1D2【解答】解：根據(jù)題意，將x=1代入x22x+c=0，得：12+c=0，解得：c=1，故選：C二、填空題（

6、共5小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6（7.7分）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它能滿足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為1；有一個(gè)根為2則你構(gòu)造的一元二次方程是2x28=0【解答】解：滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為1，有一個(gè)根為2的一元二次方程可為2x28=0故答案為2x28=07（7.7分）若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)根是1，則m的值為3【解答】解：令x=1代入x2+mx+2=01+m+2=0m=3故答案為：38（7.7分）已知x=2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則ABC的周長(zhǎng)為14【解答】解：2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一

7、個(gè)根，把x=2代入方程整理得：44m+3m=0，解得m=4，原方程為：x28x+12=0，方程的兩個(gè)根分別是2，6，又等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，若2是等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)，則2+2=46構(gòu)不成三角形，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為2，三角形ABC的周長(zhǎng)為：6+6+2=14，故答案是：149（7.7分）已知m是方程x24x2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m28m+1的值為5【解答】解：m是方程x24x2=0的一個(gè)根，m24m2=0，m24m=2，2m28m+1=2（m24m）+1=22+1=5故答案為510（7.7分）若方程x2+mx3=0的一根為3，則m等于2【解答

8、】解：把x=3代入方程x2+mx3=0得9+3m3=0，解得m=2故答案為2三、解答題（共3小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）11（7.7分）已知x=0是一元二次方程2=0的一個(gè)根，求m的值【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，m22=0，解得m1=，m2=m0，m=12（7.7分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長(zhǎng)（1）求m的值；（2）求ABC的周長(zhǎng)【解答】解：（1）把x=2代入方程得44m+3m=0，解得m=4；（2）當(dāng)m=4時(shí)，原方程變?yōu)閤28x+12=0，解得x1=2，x2=6，該方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長(zhǎng)，且不存在三邊為2，2，6的等腰三角形ABC的腰為6，底邊為2，ABC的周長(zhǎng)為6+6+2=1413（7.6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為ABC中AB、AC（ABAC）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值【解答】解：（1）x=2是方程的一個(gè)根，42（2m+3）+m2+3m+2=0，m=0或m=1；（2）=（2m+3）24（m2+3m