比與比例教案

1、比與比例教案比與比例一、比的基本概念 ：（一）比： a、 b 是兩個數(shù)或兩個同類的量，將a 與 b 相除，叫做 a 與 b 的比 .記作 a : b 或?qū)懽?a 。其中 b0 ,讀作 a 比 b 或 a 與 b 的比。ba 叫做比的前項，b 叫做比的后項，前項 a 除以后項 b 所得的商叫作比值。（二）比、分數(shù)和除法的關系：比的前項相當與分數(shù)的分子和除式中的被除數(shù)；比的后項相當于分數(shù)的分母和除式中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)的分數(shù)值和除式中的商。比： 前項：后項 =比值分數(shù)：=分數(shù)值除：被除數(shù)除數(shù) =商例：求下列各個比的比值。（1） 1 4 :2（ 6 3 ）（ 2） 18 秒 1.5分鐘 （ 1

2、）57105練習一求比值1.3 1 :1 12.0.03: 0.2857（ 14 ）（ 3 ）5283.48 分： 0.4 時4.3 噸： 200千克（ 2）（ 15）5.1.25 升： 500毫升6.200 平方厘米： 30 平方分米（ 5 ）（ 1）2157、 比的后項是，比值是，那么比的前項是多少？（）（三）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。即a : bka : kba : b ( k0) 。運用這個性質(zhì)，可以把比化為最簡整數(shù)比。k k例：化簡下列各比。（1）0.65 : 1.3（ 1 2）（2）1.25 升 375 毫升（ 10 : 3 ）練習二

3、填空：比與比例教案1.把 20 克糖溶入100 克水中，糖與糖水的比為_ 。（ 1： 6）_ 倍，2.如果一只雞重2.6 千克，一個雞蛋重 50 克，那么雞的重量是雞蛋的重量的雞蛋的重量是雞的重量的_ （填幾分之幾） 。 (52, 1)523. 從學校到書城，小明走了 30 分鐘，小強走了 25 分鐘，小明與小強的平均速度的比值是_ 。 (5)64.3 與 2 之比的比值是 1.5，還有幾對數(shù)的比值是 1.5？請寫出三對： _。（四）連比的性質(zhì)：1）如果 a : bm : n, b : cn : k .那么 a : b : cm : n : k2）如果 k0，那么 a : b : cak :

4、bk : ckabck:kk例：已知 a : b2 : 3， b : c4 : 5 ，求 a : b : c 。（ 8 : 12 : 15 ）練習三化連比：1.已知 a : b5 :18 ， b : c27 : 40 ，求 a : b : c .（ 15 54 80）2.已知 a : b7 : 24 ， c : b23 :18 ，求 a : b : c .（ 21 72 92）3.已知 x:y=0.75:2，y:z=5:3 ，求 x:y:z（ 620 15）二、比例的基本概念：（一） 如果 a : bc : d ，那么說 a、b、 c、 d 成比例，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例，其中 a

5、、b、c、d 分別叫做第一、二、三、四比例項，第一比例項a 和第四比例項 d 叫做比例外項，第二比例項b 和第三比例項 c 叫做比例內(nèi)項。如果兩個比例內(nèi)項相同，即a : b b : c ，那么把 b 叫做 a 和 c 的比例中項。（二）比例的基本性質(zhì)。如果a : bc : d 或 ac，那么adbc .bd反之，如果a、 b、 c、 d都不為 0，且 adbc ，那么 a : bc : d 或 ac.bd例 1：求下列各式中的 x（1） x : 3 12（ 2） 3 1 : x 222（ x7）（ x7 ）4（3） x : 4.85 : 2204(4)11x（ x12 ）( x55 )例 2：

6、牛肉6 千克售 100 元，現(xiàn)有250 元，可以購買牛肉多少千克？（15）比與比例教案練習四、1、填空。（1）小明的爸爸身高1.76米。如果小明與他爸爸的身高之比為19: 22 ，那么小明的身高是 _ 。（ 1.52 米）（2）在ABC中，BA3 5，若A 45 度，則B _ 。( 27)（3）已知 x:2y=3:4 ，則 x:y _ 。（ 3:2)2、應用題（1）某校六（ 1）班中參加排球隊與乒乓球隊的人數(shù)之比為2:3 。參加排球隊與足球隊的人數(shù)之比為3:1 。已知六（ 1）班有 18 人參加乒乓球隊。六（1）班參加足球隊的有幾人？（ 4）（2）某公司修建一條公路，第一天修了全長的1 ，第二

7、天修了全長的3 ，求修好的公410路與沒修的公路的長之比。（ 11 : 9 ）三、鞏固與提高：1、求下列各式中的x 的值：（1） 8.4: x 1.5（ 2） 2 : 7x515（ 28 ）（ 6 ）57（3） x :3 121（ 4） 1 : x 112336（ 49 ）（ 2 ）672、將下列各比化成后項是80 的比。（1） 0.3: 4（ 2） 11:1184（ 6 : 80 ）（ 72 : 80）（3） 2:3（ 4） 5:16（ 160 :80 ）（ 25 : 80）3a : b : c 。3、利用下列已知條件，求（ 1）已知（ 2）已知a : b5: 9, b : c 4 : 9（

8、 20 : 36 : 81 ）a : b1 : 1, b : c 0.3: 0.2 ，求 a : b : c 。 （ 9 : 6 : 4 ）234、 若a=3b,那么 a 與 b 的比是多少？（ 6:1）5、將 3、2、 1 再配上一個數(shù)成比例，這個數(shù)可以是什么？(6, , )6、小明買4 支圓珠筆花了2.4 元，買了3 支鉛筆花了1.5 元，求圓珠筆與鉛筆的單價的比比與比例教案（ 6 : 5 ）7、甲、乙兩人各自在電腦里輸入一篇1500 字的文章，甲的打字速度與乙的打字速度之比為 4： 3。如果甲每分鐘打字 240 個，那么甲、乙兩人各用多少時間打這篇文章？解：甲用的時間是150024025

9、 分鐘，甲的時間是乙的時間的344乙用的時間是25325 分鐘。4438、甲、乙、丙三人分別做同一間工作，甲需1.5 小時，乙需要2 小時，丙需要3小時 20分，求甲、乙、丙的工作效率的比。（ 20 : 15 : 9）9.一圓的半徑是 5厘米，請問：（1）圓的半徑每增加1 厘米，周長會增加多少厘米？（ 2）（2）當圓的半徑減少1 厘米時，新圓的面積是原來圓面積的幾分之幾？（）10. 學校把購進的圖書的60按 2 34 分配給四、五、六三個年級。已知六年級分得56本，學校共購進圖書多少本？（ 210）11. 一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是6： 2： 1，這個三角形是什么三角形？（鈍角）12. 甲、

10、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個數(shù)的比是3： 4： 5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？（63， 84,105）13. 紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是 4： 5，已知綠色球與黃色球共81 個，問三色球各有多少個？（48.36.45）14.一種藥水是用藥物和水按3： 400 配制成的。（ 1） 要配制這種藥水 1612 千克，需要藥粉多少千克？（ 2） 用水 60 千克，需要藥粉多少千克？（ 3） 用 48 千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？15. 在一幅地圖上， 5厘米的長度表示地面上150千米的距離，求這幅地圖的比例尺（1:3000000 ）

11、16. 在比例尺是 1：200的學校平面圖上，量得教室的長8 厘米，寬 6 厘米，教室實際面積是多少？（ 192 平方米）17.甲、乙兩地實際距離為50 千米，地圖上甲、乙兩地相距2 厘米，現(xiàn)地圖上乙、丙兩地相距 19 厘米，那么乙、丙兩地實際多少千米？18. 甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當行到全程的時，甲下了車；當行到全程的 時，乙下了車；丙到終點才下車。他們?nèi)斯哺盾囐M290 元。甲、乙、丙三人按路程的遠近各付款多少元？（58.87.145）19. 兩個同樣容器中各裝滿鹽水。 第一個容器中鹽與水的比是 23，第二個容器中鹽與水的比是 34，把這兩個容器中的鹽水混合起來，則混合溶液中鹽與水的比是什么？比與比例教案20.甲、乙兩包糖的重量比是 4:1， ,如果從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7:5，那么兩包糖重量的總和是多少？【課后作業(yè)】1.如果ABC的三個內(nèi)角角度之比為 1: 2:3 ，那么最大內(nèi)角的度數(shù)為_。 （ 90）2.某年級有男、女生人數(shù)比是5： 7，共 144 人，男生有多少人？（60）3.媽媽買 5 斤蘋果用去10 元，買 3 斤梨用去 3.6 元，蘋果與梨的單價比值為_ 。（ 5 ）34.六（ 1）班