應(yīng)用回歸分析簡(jiǎn)答題及答案

1、應(yīng)用回歸分析簡(jiǎn)答題及答案4.為什么要對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)？答：當(dāng)模型的未知參數(shù)估計(jì)出來(lái)后，就初步建立了一個(gè)回歸模型。建立回歸模型的目的是應(yīng)用他來(lái)研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，但如果馬上就用這個(gè)模型去做預(yù)測(cè)、控制和分析，顯然是不夠慎重的。因?yàn)檫@個(gè)模型是否真正揭示了被解釋變量與解釋變量之間的關(guān)系，必須通過(guò)對(duì)模型的檢驗(yàn)才能決定。5.討論樣本容量n與自變量個(gè)數(shù)p的關(guān)系,他們對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)有何影響?答：在多元線性回歸模型中，樣本容量n與自變量個(gè)數(shù)p的關(guān)系是：np。如果n=p對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的影響。因?yàn)椋海?）在多元線性回歸模型中，有p+1個(gè)待估參數(shù)B，所以樣本容量的個(gè)數(shù)應(yīng)該大于解釋變量的個(gè)數(shù)，否則參數(shù)無(wú)法估計(jì)

2、。（2）解釋變量X是確定性變量，要求rank(X)=p+1n，表明設(shè)計(jì)矩陣X中的自變量列之間不相關(guān)，樣本容量的個(gè)數(shù)應(yīng)該大于解釋變量的個(gè)數(shù)，X是一個(gè)滿秩矩陣。7.如何正確理解回歸方程顯著性檢驗(yàn)拒絕Ho,接受Ho？ 答：（1）一般情況下，當(dāng)Ho：B1=0被接受時(shí)，表明y的取值傾向不隨x的值按線性關(guān)系變化，這種狀況的原因可能是變量y與x之間的相關(guān)關(guān)系不顯著，也可能雖然變量y與x之間的相關(guān)關(guān)系顯著，但這種相關(guān)關(guān)系不是線性的而是非線性的。（2）當(dāng)Ho：B1=0被拒絕時(shí)，沒(méi)有其他信息，只能認(rèn)為因變量y對(duì)自變量x是有效的，但并沒(méi)有說(shuō)明回歸的有效程度，不能斷言y與x之間就一定是線性相關(guān)關(guān)系，而不是曲線關(guān)系或其

3、他的關(guān)系。8.一個(gè)回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.99，樣本決定系數(shù)R2=0.9801,我們能斷定這個(gè)回歸方程就很理想嗎？答：1.在樣本容量較少，變兩個(gè)數(shù)較大時(shí)，決定系數(shù)的值容易接近1，而此時(shí)可能F檢驗(yàn)或者關(guān)于回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)，所建立的回歸方程都沒(méi)能通過(guò)。2.樣本決定系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)接近1只能說(shuō)明Y與自變量X1，X2，Xp整體上的線性關(guān)系成立，而不能判斷回歸方程和每個(gè)自變量都是顯著的，還需進(jìn)行F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)。3.在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在樣本量一定的情況下，如果在模型中增加解釋變量必定使得自由度減少，使得R2增大，因此增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無(wú)關(guān)。9.數(shù)據(jù)中心化和標(biāo)準(zhǔn)化在回歸分析中的意

4、義是什么？ 答：原始數(shù)據(jù)由于自變量的單位不同，會(huì)給分析帶來(lái)一定的困難；又由于涉及的數(shù)據(jù)量較大，可能會(huì)以為舍入誤差而使得計(jì)算結(jié)果并不理想。中心化和標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)有利于消除由于量綱不同、數(shù)量級(jí)不同帶來(lái)的影響，避免不必要的誤差。10.試舉例說(shuō)明產(chǎn)生異方差的原因。 答：由于實(shí)際問(wèn)題是錯(cuò)綜復(fù)雜的，因而在建立實(shí)際問(wèn)題的回歸模型時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某一些因素或一些因素隨著解釋變量觀測(cè)值的變化而對(duì)被解釋變量產(chǎn)生不同的影響，導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)產(chǎn)生不同方差。引起異方差的原因很多，擔(dān)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)時(shí)容易出現(xiàn)異方差。 例如：煙具城鎮(zhèn)居民收入與購(gòu)買量的關(guān)系：Yi=Bo+B1Xi+Ei，i=1,2，n其中：Yi表示第i戶的消

5、費(fèi)額，Xi表示第i戶的收入量由于低收入的家庭購(gòu)買差異性比較小，大都購(gòu)買生活必需品，但高收入的家庭購(gòu)買行為差異很大，所以隨即項(xiàng)Ei具有不同的方差。11.異方差性帶來(lái)的后果是什么？答：（1）參數(shù)估計(jì)量非有效；（2）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義；（3）模型的預(yù)測(cè)失效。12.簡(jiǎn)述用加權(quán)最小二乘法消除線性回歸中異方差性的思想與方法。 答：思想：加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)。在異方差的條件下，平方和中的每一項(xiàng)的地位不同，誤差項(xiàng)方差大的項(xiàng)，在平方和中作用大，回歸線被拉向方差大的項(xiàng)。加權(quán)最小二乘法是在平方和中加入一個(gè)適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)Wi，以調(diào)整各項(xiàng)

6、在平方和中的作用。方法：加權(quán)最小二乘法、BOX-COX變換法、方差穩(wěn)定性變換法。13.試舉一可能產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)的例子。 答：例如，居民消費(fèi)函數(shù)的模型：Ct=Bo+B1Yt+Et,t=1,2,n 由于居民收入對(duì)消費(fèi)影響有滯后性，而且今年消費(fèi)水平受上年消費(fèi)水平影響，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性。另外由于消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān)）。14.序列相關(guān)性帶來(lái)的嚴(yán)重后果是什么？答：（1）參數(shù)估計(jì)量非有效；（2）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義；（3）模型的預(yù)測(cè)失效。15.說(shuō)明引起異常值的原因和消除異常值的方法。答：原因：1.數(shù)據(jù)登記誤差，存在抄寫或錄入的錯(cuò)誤；2.數(shù)據(jù)測(cè)

7、量誤差；3.數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差；4.缺少重要自變量；5.缺少觀測(cè)數(shù)據(jù)；6.存在異方差；7.模型選用錯(cuò)誤，線性模型不適用。 方法：1.重新核實(shí)數(shù)據(jù)；2.重新測(cè)量數(shù)據(jù)；3.刪除或重新官策異常值數(shù)據(jù)；4.增加必要的自變量；5.增加觀測(cè)數(shù)據(jù)，適當(dāng)擴(kuò)大自變量取值范圍；6.采用加權(quán)線性回歸；7.改用非線性回歸模型。、16. 在運(yùn)用逐步回歸法時(shí)，進(jìn)和出的賦值原則是什么？說(shuō)明理由。 答：原則是要求引入自變量的顯著水平進(jìn)小于剔除自變量的顯著性水平出，否則可能出現(xiàn)死循環(huán)；17. 試述逐步回歸的思想方法。答：逐步回歸的基本思想是有進(jìn)有出。具體做法是將變量一個(gè)一個(gè)的引入，當(dāng)每引入一個(gè)自變量后，對(duì)已選入的變量要進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，

8、當(dāng)原引入變量由于后面變量的應(yīng)納入而變得不再顯著時(shí)，要將其剔除。引入一個(gè)變量或從回歸防方程中剔除一個(gè)變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到無(wú)顯著變量引入回歸方程，也無(wú)不顯著變量從回歸方程中剔除為止。這樣就避免了前進(jìn)法和后退法各自的缺陷，保證了最后得到的回歸子集是最優(yōu)回歸子集。18. 多重共線性對(duì)回歸參數(shù)的估計(jì)有何影響？答：1、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在；2、近似共線性下OLS估計(jì)量非有效；3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理；4、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義；5、模型的預(yù)測(cè)功能失效。19. 具有嚴(yán)重多重共線性的回歸方程能不能用來(lái)做經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)？答：雖然參數(shù)估計(jì)值方差的變大容易使區(qū)間預(yù)測(cè)的“區(qū)間”變大，使預(yù)測(cè)失去意義。但如果利用模型去做經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，只要保證自變量的相關(guān)類型在未來(lái)期中一直保持不變，即使回歸模型中包含嚴(yán)重多重共線性的變量，也可以得到較好預(yù)測(cè)