平行四邊形及其性質(zhì)PPT教學(xué)課件.ppt

1、初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè) 說 課,唐中南校區(qū) 王洋,1,2,一、背景分析,1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象，它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有很多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在數(shù)學(xué)物理等各學(xué)科領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。,3,1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析：,一、背景分析,圓,一、背景分析,4,平行線和三角形的內(nèi)容學(xué)生都是通過兩個(gè)階段完成學(xué)習(xí)的，即探索階段和證明階段。而本章是“合二為一”處理方式的第一章，對(duì)平行四邊形的性質(zhì)探究采取了邊探索邊證明，使證明成為探索的必然發(fā)展。,平行四邊形的性質(zhì) （第1課時(shí)）,承上,啟下,一、背景分析,承

2、上：是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化,一、背景分析,5,啟下：1.學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知 識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 2.為證明兩條線段相等、兩角相 等、兩直線平行提供了新的方 法和依據(jù)。 3.為高中向量加法的平行四邊形 法則、力的平行四邊形法則 的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。,因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：平行四邊形的性質(zhì)的探索和證明。,6,2.學(xué)生情況分析： （1）學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在七年級(jí)和八年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生又掌握了平行線和三角形的有關(guān)知識(shí)，并會(huì)利用三角形的全等證明線段和角的相等，初步具備了用幾何語(yǔ)言對(duì)命題進(jìn)行推理證明的方法，這為平行四邊形性質(zhì)定理的證明奠定

3、了知識(shí)基礎(chǔ)。,一、背景分析,7,2.學(xué)生情況分析： （2）學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在平行線和三角形的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、度量、疊合等操作過程，也經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的推理證明過程。本冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生又通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作過程感受了圖形的變化，獲得了圖形變換的體驗(yàn)。應(yīng)該說學(xué)生對(duì)探究圖形性質(zhì)有了一定的方法和經(jīng)驗(yàn)。,一、背景分析,8,2.學(xué)生情況分析： 八年級(jí)學(xué)生正處在試驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡階段，利用動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)，具有一定的吸引力和直觀性，對(duì)學(xué)生來說較為容易。而對(duì)于嚴(yán)格的推理證明，從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所欠缺。,因此我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。,一、

4、背景分析,9,依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：,知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化思想。,教學(xué) 目標(biāo),經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力。,證明平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理能力。,二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),10,教學(xué)內(nèi)容來源于生活，要盡量給學(xué)生提供一定的探索空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，由學(xué)生自己去探索、去歸納總結(jié)。為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的完整過程，加深對(duì)合情推理和演繹推理的認(rèn)識(shí)。,三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),11,三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)

5、計(jì),12,教具：全等三角形紙片兩個(gè)、全等平形四邊形紙片兩個(gè)，幾何畫板，微課。 傳統(tǒng)教具易于制作，方便學(xué)生自己動(dòng)手探索；幾何畫板驗(yàn)證所得結(jié)論的正確性，更具有科學(xué)的說服力；微課提高課堂效率，改變了單一的教師講解的課堂模式，激發(fā)學(xué)生的興趣。,四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì),四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì),13,(一) 情景引入，體驗(yàn)感知 出示圖片。提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎？,設(shè)計(jì)意圖：從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)圖形,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),14,（二）了解新知，明晰概念 活動(dòng)一：平行四邊形定義的探索 （1）操作活動(dòng)： 每人手里有兩個(gè)全等的三角形，拿這兩個(gè)三角形去拼四邊形，看誰(shuí)拼出的四邊形多？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上用課件演示學(xué)

6、生拼出的圖形 （2）觀察、討論： 兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？ 這個(gè)圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？ 用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言刻畫這個(gè)圖形的特征，并與同伴交流。,設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)平行四邊形與非平行四邊形的圖形有一個(gè)直觀和感性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。從操作中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，在提煉圖形的過程中，學(xué)生強(qiáng)化了對(duì)平行四邊形定義的理解。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),15,（二）了解新知，明晰概念 平行四邊形的定義、頂點(diǎn)、邊、對(duì)邊、鄰邊、角、對(duì)角、鄰角、對(duì)角線 定義的兩層含義。,設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生對(duì)定義有深刻的理解，能在平行四

7、邊形性質(zhì)的探究和性質(zhì)的應(yīng)用中合理的選擇定義的用途，完成對(duì)結(jié)論的論證。其他概念的介紹，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)構(gòu)成平行四邊形的相關(guān)元素，會(huì)用文字語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確的描述這些元素。 此時(shí)用3分鐘微視頻大大提高了課堂效率。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),16,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),小練習(xí)：（1）因?yàn)?四邊形ABCD是平行四邊形,所以 ABCD ， AD CB. （2）AB的對(duì)邊是 ， AD的對(duì)邊是 . （3）ABC的對(duì)角是 ， BAD的對(duì)角是 . （4）平行四邊形ABCD的對(duì)角線是,設(shè)計(jì)意圖：檢查觀看微視頻的時(shí)效性，進(jìn)一步鞏固對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),17,（三）性質(zhì)探究，歸納總結(jié) 活動(dòng)1：

8、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？,設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組合作的方式在對(duì)圖形的動(dòng)手操作中，驗(yàn)證平行四邊形的中心對(duì)稱性，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征獲得平行四邊形的性質(zhì)的猜想，真正地體現(xiàn)課標(biāo)所倡導(dǎo)的“合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)用幾何畫板驗(yàn)證猜想也是一種重要的途徑，幫助學(xué)生突破重點(diǎn)。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),18,（三）性質(zhì)探究，歸納總結(jié) 活動(dòng)2：平行四邊形的對(duì)邊相等，你能嘗試證明這些結(jié)論嗎？,設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)活動(dòng)是對(duì)活動(dòng)1的延續(xù)和發(fā)展，目的是讓學(xué)生對(duì)幾何結(jié)論的驗(yàn)證由直觀的動(dòng)手操作上升為嚴(yán)格的推理證明，增強(qiáng)了探究的層次性，提升了探究的難度。要求學(xué)生

9、運(yùn)用嚴(yán)格的推理證明完成證明過程，對(duì)學(xué)生具有一定的難度，因此采用了小組合作的方式完成了證明，突破難點(diǎn)。在這個(gè)活動(dòng)中，體現(xiàn)了學(xué)生的合情推理能力向演繹推理能力的飛躍。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),19,（三）性質(zhì)探究，歸納總結(jié) 活動(dòng)3：學(xué)生證明:平行四邊形的對(duì)角相等. 活動(dòng)流程：要求學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫已知和求證、自主探究并完成證明過程。,設(shè)計(jì)意圖：前兩個(gè)活動(dòng)學(xué)生都是以小組合作的方式完成的，此活動(dòng)的目的是充分發(fā)揮學(xué)生的“幾何直觀”，獨(dú)立自主的探究平行四邊形的性質(zhì)。在這個(gè)活動(dòng)中，充分發(fā)展了學(xué)生的演繹推理能力。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),20,（三）性質(zhì)探究，歸納總結(jié) 通過以上三個(gè)有層次性的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)

10、歷了“直觀操作到推理證明”，“合作交流到自主探究”，“合情推理到演繹推理”的學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生后續(xù)探究圖形性質(zhì)奠定了良好的基礎(chǔ)。最后師生一起總結(jié)出了平行四邊形的性質(zhì)定理。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),21,平行四邊形的性質(zhì)： 1、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。 2、性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； 平行四邊形的對(duì)角相等。 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=DC， AD=CB AB DC， AD CB ABC=ADC ，BAD=BCD,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),22,（四）鞏固應(yīng)用，延伸拓展,練一練： 1、 ABCD中， B=600，則A= ， C= ， D= 。 2、 ABCD中

11、，AB=3cm，BC=5cm， 則AD= ，CD= 。 3、 ABCD中A比B大200，則C= 。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),議一議：已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。,設(shè)計(jì)意圖：練一練是為了通過簡(jiǎn)單的計(jì)算幫助學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)定理，檢測(cè)學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的應(yīng)用。議一議是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理的拓展，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),23,（五）綜合實(shí)踐，各顯身手 已知:如圖6-3，在 ABCD中， E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE=DF,設(shè)計(jì)意圖：由于核心概念中特別提到了要發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，本例就是對(duì)平行四邊形性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，要求學(xué)

12、生會(huì)把平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。,活動(dòng)流程：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流，最后完成證明過程。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),24,（六）歸納總結(jié)，自我評(píng)價(jià) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)； 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么； 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 方法？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)采用這種開放式的提問，目的是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和思想方法等方面的收獲各抒己見，談?wù)劯惺埽o學(xué)生提供了自我評(píng)價(jià)的平臺(tái)，最后歸納總結(jié)。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),25,（七）布置作業(yè)，檢測(cè)反饋 必做題：P1

13、37習(xí)題6.1 1題、2題、3題， 選做題：P137習(xí)題6.1 4題。,設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)既能鞏固學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理掌握，還能發(fā)展學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的應(yīng)用，分層布置作業(yè)能給學(xué)有余力的學(xué)生一定的發(fā)展空間，使得不同階層的學(xué)生都有不同的收獲。,五、教學(xué)過程設(shè)計(jì),26,板書設(shè)計(jì)：,整個(gè)板書力求做到： 條理清晰，整潔有序， 這樣才能有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的回顧與總結(jié)。,27,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?(一)教學(xué)評(píng)價(jià) 1、自主探究：本節(jié)課是一節(jié)探究課，在探究活動(dòng)中我關(guān)注了全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行探究操作活動(dòng)，從具體的操作過程中，感悟到平行四邊形的邊、角間的性質(zhì)。,六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì),28,2、分層教學(xué)：八年級(jí)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展存在不同差異，認(rèn)識(shí)事物的角度和方法也不同，抽象思維的能力和演繹推理的能力都有所不同，因此在性質(zhì)定理的證明過程中，給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，使學(xué)生的個(gè)性在邏輯推理方面得到了“張揚(yáng)”。,六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì),29,3、規(guī)范書寫：平行四邊形的性質(zhì)定理的證明，需要學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，理清思路，理解過程，只憑教師的講解是不能讓學(xué)生達(dá)到知識(shí)內(nèi)化的效果，因此，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”，嘗