2017屆九年級數(shù)學(xué)上冊2.1一元二次方程課件湘教版.pptx

1、,2.1 一元二次方程,問題一 如圖所示，已知一矩形的長為200 cm，寬為150 cm. 現(xiàn)在矩形中挖去一個圓，使剩余部分的面積為原矩形面積的 . 求挖去的圓的半徑 x cm 應(yīng)滿足的方程（其中 取3）.,解答 由于圓的半徑為 x cm，則它的面積為 3x2 cm2. 根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程,化簡，整理得,分析 問題涉及的等量關(guān)系是： 矩形的面積 - 圓的面積 = 矩形的面積 .,問題二 據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛 . 求該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率 x 應(yīng)滿足的方程 .,分析 問題涉及的等量關(guān)系是： 兩年后的汽車擁有量 = 前年的汽車

2、擁有量 （1+年平均增長率）2 .,解答 該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率為 x . 根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程,化簡，整理得,觀察方程和，它們有什么共同點？,（1）它們分別含有幾個未知數(shù)？,（2）它們的左邊是 x 的幾次多項式？,都只有一個未知數(shù).,二次多項式.,從方程和受到啟發(fā)，如果一個方程通過整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程.,它的一般形式是,ax2+bx+c=0（a，b，c是已知數(shù)，a0），,其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項,例題講解,例 下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常

3、數(shù)項. （1）3x(1-x)+10=2(x+2)； （2）5x(x+1)+7=5x2-4. .,解：（1）去括號，得 3x-3x2+10=2x+4. 移項，合并同類項，得 -3x2+x+6=0， 這是一元二次方程，其中二次項系數(shù)是-3，一次項系數(shù)是1，常數(shù)項是6.,（2）去括號，得 5x2+5x+7=5x2-4. 移項，合并同類項，得 5x+11=0， 這是一元一次方程，不是一元二次方程.,1.下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 0.01t 2-2t = 0,解：是一元二次方程. 二次項系數(shù)為 0.01， 一次項系數(shù)為 -2， 常數(shù)項為 0.,2. 把下列方程寫成一般形式，然后說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 (35-2x)2-900=0,解：4x2-140 x+325=0. 二次項系數(shù)為 4， 一次項系數(shù)為 -140， 常數(shù)項為 325.,1.一元二次方程的概念,2.一元二次方程的一般形式,如果一個方程通過整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程.,一元二次方程的一般