三角形復(fù)習(xí)(二) 一對(duì)一輔導(dǎo)教案

1、三角形復(fù)習(xí)（二）教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握三角形及三角形的重要線段的概念；2、掌握三角形的三邊間的關(guān)系；3、會(huì)利用三角形的內(nèi)角和定理及外角公式計(jì)算角度。重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)u 熟練掌握三角形的三條重要線段；u 會(huì)靈活運(yùn)用內(nèi)角和定理及外角公式計(jì)算角度。教學(xué)基本內(nèi)容、知識(shí)大綱三角形與三角形有關(guān)的線段三角形的內(nèi)角和三角形的外角和高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和作業(yè)布置課后作業(yè)教師反饋知識(shí)掌握（30%） 總得分滿分100教師簽名 能力培養(yǎng)（40%） 分 思想態(tài)度（30%） 本次課總體評(píng)價(jià)學(xué)生自評(píng)本次課收獲和自我感受（對(duì)應(yīng)分值上打） 學(xué)生簽名 家長(zhǎng)意見(jiàn)家長(zhǎng)簽名 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題一、與三角形有關(guān)線段1三

2、角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接2三角形的表示通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，A、B、C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角3、三角形的分類(lèi) （1）三角形按邊的關(guān)系分類(lèi)如下： 不等邊三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 （2）三角形按角的關(guān)系分類(lèi)如下： 直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一

3、起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。4、三角形三邊關(guān)系定理 定理：三角形兩邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab 推論：三角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a 注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線段即可 例1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是( ) A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm

4、, 5cm, 11cm 例2.關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是 （ ） A、三邊互不相等 B、至少有兩邊相等 C、任意兩邊之和一定大于第三邊 D、最多有兩邊相等 例3.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為( ) A、13 B、17 C、13或17 D、不能確定 例4.已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|.5、三角形中的三種重要線段 三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段 （1）三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線 注意：三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過(guò)角的

5、頂點(diǎn)且平分此角的一條射線 三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部 三角形的角平分線畫(huà)法與角平分線的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà) （2）三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線 注意：三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn) 畫(huà)三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可 （3）三角形的高：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高 注意：三角形的三條高是線段 畫(huà)三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高例1.對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中

6、線，角平分線和高. 例2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ). A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)例3.下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的圖形是( )例4.如圖1，在ABC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一條角平分線，則DAC= 0，ADB= 0例5.如圖2，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空：F2題EDCBABE= = ；BAD= = AFB= =900；1題 DCADCBA6、三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀

7、、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理例1.下列圖形中具有穩(wěn)定性有（ ） A、 2個(gè) B、 3個(gè) C、 4個(gè) D、 5個(gè)7、三角形的面積：三角形的面積=底高例1.如圖，在ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=4，求._E_D_B_C_A二、與三角形有關(guān)的角1、三角形的內(nèi)角和定理及推論 三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180。 即：在ABC中，A+B+C=180 （1）構(gòu)造平角可過(guò)A點(diǎn)作MNBC(如圖) 可過(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線（如圖） （2）構(gòu)造鄰補(bǔ)角，可延長(zhǎng)任一邊得 鄰補(bǔ)角（如圖） (3)構(gòu)造同旁內(nèi)角，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線

8、平行于對(duì)邊（如圖） 推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 注意：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。 例1.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為234，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)( ). A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 例2.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A、B ACD B、B+ACB =180A C、B+ACB B 例3.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( ). A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無(wú)法確定三、多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相連所組成的圖形。有幾條邊組成它就是幾邊形。2、正多邊形：各邊和各角都相等的多邊形。3、對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。多邊形的對(duì)角線有條。4、多邊形內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)