簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流計算

1、 銀川能源學院 課 程 設 計課程名稱： 電力系統(tǒng)分析 設計題目： 簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流計算 學 院： 電力學院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 班 級： 電氣（本）1202班 姓 名： 羅通 學 號： 成 績： 指導教師： 李 莉 、張彥迪 日 期： 2014年12月8日2014年12月19日 前言 潮流計算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡結構、參數(shù)和決定系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運營中不可缺少的一個重要組成部分?？梢哉f，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟分析和實時控制與調度的基礎。常規(guī)潮流計算的任務是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)絡結構

2、確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡中的功率分布以及功率損耗等。潮流計算的結果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎。在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個課題。它既是對電力系統(tǒng)規(guī)劃設計和運行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟性進行定量分

3、析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計算的基礎。目錄前言 - 2第一章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流計算原理 - 41.1 電力線路和變壓器上的功率損耗、電壓降落及電能損耗 - 41.2電壓降落、電壓損耗、電壓偏移及電壓調整的概念 - 51.3閉環(huán)網(wǎng)的潮流計算步驟 - 6第二章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流計算過程 - 72.1參數(shù)整理 - 72.2計算網(wǎng)絡參數(shù)及等效電路 - 82.3電力系統(tǒng)潮流計算的運用 - 102.4注意事項 - 10第三章：P-Q分解法的基本潮流算法 - 113.1 P-Q分解法的原理 - 113.2 P-Q分解法的特點 - 133.3 P-Q分解法的潮流計算步驟 - 14總結 - 16謝

4、辭 - 17參考文獻 - 18第一章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流計算原理本章主要內容包括：研究簡單電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下的潮流分布，以及方便潮流計算化簡網(wǎng)絡的方法。 電力系統(tǒng)的潮流分布是描述電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的技術術語，它表明電力系統(tǒng)在某一確定的運行方式和接線方式下，系統(tǒng)中從電源經(jīng)網(wǎng)絡到負荷各處的電壓、電流、功率的大小和方向的分布情況。電力系統(tǒng)的潮流分布，主要取決于負荷的分布、電力網(wǎng)參數(shù)以及和供電電源間的關系。對電力系統(tǒng)在各種運行方式下進行潮流分布計算，以便確定合理的供電方案，合理的調整負荷。通過潮流分布計算，還可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中薄弱環(huán)節(jié)，檢查設備、元件是否過負荷，各節(jié)點電壓是否符合要求，以便提出必要的改進

5、措施，實施相應的調壓措施，保證電力系統(tǒng)的電能質量，并使整個電力系統(tǒng)獲得最大的經(jīng)濟性。1.1 電力線路和變壓器上的功率損耗、電壓降落及電能損耗計算電力線路和變壓器上的功率損耗、電壓降落常用的公式總結如下：功率損耗：線路和變壓器阻抗支路 （1-1）線路的對地支路 變壓器的勵磁支路 (1-2)電壓降落： (1-3)始端電壓： (1-4 )注意：采用以上公式計算時，P、Q、U一定要用同一點（同一側）的值。電力線路的電能損耗：折線代曲線法：最大功率損耗時間法：（根據(jù)負荷性質查出，由查曲線得）經(jīng)驗法：（F為年負荷損耗率，為年負荷率，K=0.10.4經(jīng)驗數(shù)據(jù)）變壓器的電能損耗：推廣到n臺：1.2電壓降落、電

6、壓損耗、電壓偏移及電壓調整的概念(1) 電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差。(2) 電壓損耗是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差。電壓損耗(3) 電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差。如線路始端偏移為,線路末端電壓偏移為。若以百分值表示，即有：始端電壓偏移末端電壓偏移(4) 電壓調整是指線路末端空載電壓與負載電壓的數(shù)值差。電壓調整1.3閉環(huán)網(wǎng)的潮流計算步驟(1) 把閉環(huán)網(wǎng)簡化成兩端供電網(wǎng)。(2) 以為全網(wǎng)電壓（即不計電壓損耗），求出兩端的注入功率，進而求出各支路的流動功率（不計網(wǎng)絡中功率損耗）。兩端電壓相等時： 兩端電壓不相等時：對均一網(wǎng)： 經(jīng)濟功率分布： (3) 找出功率分點，從功

7、率分點把閉環(huán)網(wǎng)變成兩個輻射網(wǎng)。(4) 從功率分點開始，分別對兩個輻射網(wǎng)逐段推算電壓損耗、功率損耗，用到公式（1-1）、（1-2）、（1-3）、（1-4），從而進行潮流分布計算。(5) 還原成實際網(wǎng)的潮流分布。在還原過程中，功率滿足,計算分功率時，用到公式：第二章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流計算過程2.1參數(shù)整理如圖所示為110kV閉式電力網(wǎng)，A為某發(fā)電廠的高壓母線，UA=117kV，網(wǎng)絡各元件參數(shù)如下：線路I：ZI=(6.2+j25.38),BI=1.6110-4S線路II:ZII=（13.5+j21.15），BII=1.3510-4S線路III:ZIII=（18+j17.6） ，BIII=1.611

8、0-4S各變電所每臺變壓器的額度容量、勵磁功率和歸算110KV電壓等級的阻抗如下： 變電所B :變電所C: 負荷功率: a)分析計算該網(wǎng)絡的功率分布及最大電壓損耗。(b) (c) 圖2-1 例2-1的簡單閉式電力網(wǎng) 2.2計算網(wǎng)絡參數(shù)及等效電路(1) 計算網(wǎng)絡參數(shù)并制定等效電路線路I II和III的阻抗和電納已知，它們的充電功率分別為I每個變電所內均有兩臺變壓器并聯(lián)運行，所以變電所B 變電所C 等效電路如圖2-1b所示(2)計算節(jié)點B和C的運算負荷 (3) 計算閉式網(wǎng)絡中的功率分(4) 計算電壓損耗由于線路I和線路II的功率均流向節(jié)點B，故節(jié)點B為功率分點，這點的電壓最低。為了計算線路I的電壓

9、損耗，要用A點的電壓和功率.變電所B高壓母線的實際電壓為2.3電力系統(tǒng)潮流計算的運用（1）檢查電力系統(tǒng)各元件是否負荷。（2）為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴建提供依據(jù)。（3）檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點的電壓是否滿足電壓質量的要求。2.4注意事項計算時，需注意如下兩個問題。(1) 若已知電源端電壓，而非功率分點電壓，應按什么電壓起算？可設網(wǎng)絡中各點電壓均為U，先算功率損耗，求得電源功率后，再往后推算電壓降落。(2) 若有功功率分點與無功功率分點不一致，怎么辦？一般以無功功率分點為計算起點。 第三章：P-Q分解法的基本潮流算法3.1 P-Q分解法的原理采用極坐標形式表示節(jié)點電壓，能夠根據(jù)電力系統(tǒng)實際運行狀態(tài)的物理特點

10、，對牛頓潮流計算的數(shù)學模型進行合理的簡化。在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線有功功率的變化則主要受母線電壓幅值變化的影響。在修正方程式的系數(shù)矩陣中，偏導數(shù)和數(shù)值是相當小的。作為簡化的第一步，可以將方程式（3-1）中的子塊N和K略去不計，即認為它們的元素為零。這樣，n-1+m階的方程式（3-1）便分解為一個n-1階和一個m階的方程P = - H （3-2）Q= - LVD-1V （3-3）這一簡化大大地節(jié)省了機器內存和解題時間。方程式（3-2）和（3-3）表明，節(jié)點的有功功率不平衡量只用于修正電壓的相位，節(jié)點的無功功率不平衡量只用于修正電壓的幅值。這兩組方程輪流迭代，這就

11、是所謂的有功-無功功率分解法。但是矩陣H和L的元素都是節(jié)點電壓幅值和相角差的函數(shù)，其數(shù)值在迭代過程中是不斷變化的。因此，最關鍵的一步簡化就在于，把系數(shù)矩陣H和L簡化為常數(shù)矩陣。它的根據(jù)是什么呢？在一般情況下，線路兩端電壓的相角差是不大的（不超過10o20o），因此可以認為cosij1, GijsinijBij 此外，與系統(tǒng)各節(jié)點無功功率相適應的導納LDi必遠小于該節(jié)點自導納的虛部，即BLDii/Vi2Bii和iVi2 Bii 考慮到以上的關系，矩陣H和L的元素的表達式便簡化成HijViVjBij（i，j=1，2， ，n-1） （3-4）LijViVjBij（i，j=1，2， ，m） （3-5）

12、而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成 （3-6） （3-7）將（3-6）和（3-7）分別代入（3-2）和（3-3），便得到 P= -VD1 BVD1 Q= -VD2 B”V用 VD1-1和VD2-1分別左乘以上兩式便得VD1-1P= - BVD1 （3-8）VD2-1Q= - B”V （3-9）這就是簡化了的修正方程式，它們也可展開寫成 （3-10） （3-11）在這兩個修正方程式中，系數(shù)矩陣都由節(jié)點導納矩陣的虛部構成，只是階次不同，矩陣B/為n-1階，不含平衡節(jié)點對應的行和列，矩陣B/為m階，不含平衡節(jié)點和PV節(jié)點對應的行和列。由于修正方程式的系數(shù)矩陣為常數(shù)矩陣，只要作一次三角分解，即可反復使用，

13、結合使用稀疏技巧，還可以進一步的節(jié)省機器內存和計算時間。利用公式（3-1）和（3-2）計算節(jié)點功率的不平衡量，用修正方程（3-10）和（3-11）解出修正量，并按下述條件： max | P i(k)| p，max | Q i(k)| Q檢驗收斂，這就是分解法的主要計算內容。需要說明，分解法所作的種種簡化只涉及到解題過程，而收斂條件的校驗仍然是以精度的模型為依據(jù)，所以計算結果的精度是不受影響的。單要注意，在各種簡化條件中，關鍵是輸電線路的r/x比值的大小。110kV及以上電壓等級的架空線r/x比值較小，一般都符合PQ分解法的簡化條件。在35kV及以下電壓等級的電力網(wǎng)中，線路的r/x比值比較大，在

14、迭代計算中可能出現(xiàn)不收斂的情況。順便指出，P-Q分解法在實際應用中還有一些改進。最常用的是，在形成P-迭代用的矩陣B/時，將一些對有功功率和電壓相位影響較小的因素略去不計，即在計算B/的對角線元素時，忽略輸電線路和變壓器型等值電路中的對地電納支路。實驗表明，這樣的處理能加快P-迭代的收斂過程。3.2 P-Q分解法的特點 P-Q分解法與牛頓法潮流程序的主要差別表現(xiàn)在它們的修正方程式上。P-Q分解法通過對電力系統(tǒng)具體特點的分析，對牛頓法修正方程式的雅可比矩陣進行了有效的簡化和改進，最后得到（3-10）和（3-11）所示的修正方程式，這兩組 方程式和牛頓法修正方程式（3-0）相比，有以下三個特點：（

15、1）式（3-10）、（3-11）用二個n階線形方程組代替一個2n階線形方程組；（2）式（3-10）、（3-11）中系數(shù)矩陣的所有元素在迭代過程中維持常數(shù)；（3）式（3-10）、（3-11）中系數(shù)矩陣是對稱矩陣。第一個特點在提高計算速度和減少內存方面的作用是很明顯的，在這里不再述及。第二個特點使我們得到以下好處。首先，因為修正方程式的系數(shù)矩陣就是導納矩陣的虛部，因此在迭代過程中不必像牛頓法那樣進行形成雅可比矩陣的計算，這樣不僅減少了運算量，而且大大簡化了程序。其次，由于系數(shù)矩陣在迭代過程中維持不變，因此在求解修正方程式時，不必每次都對系數(shù)矩陣進行消去運算，只需要在進入迭代過程以前，將系數(shù)矩陣用三

16、角分解形成因子表，然后反復利用因子表對不同的常數(shù)項P/V或Q/V進行消去運算和回代運算，就可以迅速求得修正量，從而顯著提高了迭代速度。第三個特點可以使我們減少形成因子表時的運算量，而且由于對稱矩陣三角分解后，其上三角矩陣和下三角矩陣有非常簡單的關系，所以在計算機中可以只存儲上三角矩陣或下三角矩陣，從而也進一步節(jié)約了內存。P-Q分解法所采用的一系列簡化假定只影響修正方程式的結構，也就是說只影響了迭代過程，但不影響起最終結果。因為P-Q分解法和牛頓法都采用同樣的數(shù)學模型，最后計算功率誤差和判斷收斂條件都嚴格按照精確公式進行的，所以P-Q分解法和牛頓法一樣都可以達到很高的精度。3.3 P-Q分解法的

17、潮流計算步驟 (1)形成導納矩陣(2)形成因子表(3)設各節(jié)點的電壓初值Vi(0)和i(0)(4)計算各類節(jié)點的不平衡量Pi(k)從而求出Pi(k)/ Vi(0)(5)解修正方程式求各節(jié)點電壓相位角的修正量i(k)(6)求各節(jié)點的電壓相位角的新值i(k+1)= i(k)+i(k)(7)計算各類節(jié)點的無功功率不平衡量Qi(k)，從而求出Qi(k)/ Vi(0)(8)解修正方程式，求各節(jié)點電壓大小的變量Vi(k)(9)求各節(jié)點的電壓大小的新值Vi(k+1)= Vi(k)+Vi(k)(10)運用各節(jié)點電壓的新值返回第四步開始進行下一次迭代。(11)迭代結束后，還要算出平衡節(jié)點和網(wǎng)絡中功率分布。輸電線

18、路功率的計算公式如下 （3-12）總 結通過這次的課程設計，不僅讓我從新溫習了以前課本上學過的相關知識，讓我對課本上的知識有了更深層次的理解與認識，同時讓我感覺到理論知識在工程實踐中的重要性，理論是對實踐的指導。更重要的是我學到了課本上學習不到的東西，在這次的課程設計中，我確實曾遇到很難得疑難，先是跟同學討論，在未能得到解決的前提下去查閱資料、最后將問題一一解決。在這次的課程設計中，我查閱了很多相關的書籍、資料，使我對電力系統(tǒng)分析的應用有了一定的掌握，更重要的是讓我對自己充滿了信心，讓我認識到其實軟件的學習并沒有我想象中的那么難。相反，對它的學習反而是一件很有趣的事。在做課程設計的過程中難免有很多問題是一個人不能解決的，如果自己一個人計算或者思考，想很久也不一定能解決，這個時