浙江省紹興縣八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》課件 人教新課標(biāo)版

1、畢達(dá)哥拉斯樹,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?畢達(dá)哥拉斯,歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo),2.6 探索勾股定理,（1）圖1中正方形A的面積是 個(gè)單位面積。,(2) 正方形B的面積是 個(gè)單位面積。,(3)正方形C的面積是 個(gè)單位面積。,16,9,25,合作 探究,探索1 你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？,結(jié)論1 SA+SB=SC,探索2 你能用直角三角形的邊長(zhǎng)表示圖中正方形的面積嗎？,探索3 你能發(fā)現(xiàn)圖中直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？,a,c,b,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積。,勾股定理（gou-gu theor

2、em),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾,股,弦,你能驗(yàn)證嗎？,兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉,斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955,勾 股 世 界,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股

3、定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理：,1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；,2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？（中間空）拼一拼試試看,3、你能否就你拼出的圖通過計(jì)算大正方形的 面積說明a2+b2=c2？,拼圖游戲:,例1 、已知ABC中,

4、 C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C 已知: a=3, b=4, 求c;,a,b,c,變式一：已知: a=15, c=17, 求b;,變式二：若c=34, a:b=8:15, 求a, b.,變式三：若ABC的兩邊為3和4，求第三邊？,變式四：直角三角形的兩條邊為3和4， 則斜邊上的高是 。,例2：,如圖，三角形ABC是直角三角形,以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)分別作正方形，面積分別為s1、s2、s3 其中s1=49， s2=21，則s3= .,變一變：如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A ， B，C，D的面積之和為_cm2。,49,28,延伸勾股樹,例3、用刻度尺和圓規(guī)作一條線段使它的長(zhǎng)度為 ；,3,2,思考：如何在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)？,(1)求墻的高度? （精確到0.1米）,解：,AC=,ACB=90AB=3，BC=1,=,=,2.8(米),(2)若梯子的頂端下滑50厘米, 底端將向外水平移動(dòng)多少米?,A,A,B,B,3m,1m,C, AB2=AC2+BC2,有一架3米長(zhǎng)的梯子靠在墻上,剛好與墻頭對(duì)齊,此時(shí)梯腳B與墻腳C的距離是1米。,探究1,說說這節(jié)課你的收獲和體會(huì) 讓大家與你一起分享,體會(huì) . 分享,如圖，在ABC中，AB=AC。已知AB=17，BC=16。,(