數(shù)學(xué)分析課件：7-8定積分之幾何應(yīng)用－弧長曲率_第1頁
數(shù)學(xué)分析課件：7-8定積分之幾何應(yīng)用－弧長曲率_第2頁
數(shù)學(xué)分析課件：7-8定積分之幾何應(yīng)用－弧長曲率_第3頁
數(shù)學(xué)分析課件：7-8定積分之幾何應(yīng)用－弧長曲率_第4頁
數(shù)學(xué)分析課件：7-8定積分之幾何應(yīng)用－弧長曲率_第5頁
已閱讀5頁，還剩22頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、,20100113,7.8 定積分之幾何應(yīng)用 弧長,一、平面曲線弧長的概念,在曲線光滑的條件下可求長,弧長元素,弧長,二、直角坐標(biāo)情形,解,所求弧長為,解,曲線弧為,弧長,三、參數(shù)方程情形,解,星形線的參數(shù)方程為,根據(jù)對(duì)稱性,第一象限部分的弧長,證,根據(jù)橢圓的對(duì)稱性知,故原結(jié)論成立.,曲線弧為,弧長,四、極坐標(biāo)情形,解,解,平面曲線弧長的概念,直角坐標(biāo)系下,參數(shù)方程情形下,極坐標(biāo)系下,弧微分的概念,求弧長的公式,五、小結(jié),曲 率,一、曲率及其計(jì)算公式,曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量。,),),弧段彎曲程度 越大轉(zhuǎn)角越大,轉(zhuǎn)角相同弧段越 短彎曲程度越大,1.曲率的定義,),（,設(shè)曲線C是

2、光滑的，,（,定義,曲線C在點(diǎn)M處的曲率,2.曲率的計(jì)算公式,注意:,直線的曲率處處為零;,例1,解,顯然,例2,解：,圓上各點(diǎn)處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.,二、曲率圓與曲率半徑,定義,1.曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑與曲線在該點(diǎn)處的曲率互為倒數(shù).,注意:,2.曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑越大,曲線在該點(diǎn)處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).,3.曲線上一點(diǎn)處的曲率圓弧可近似代替該點(diǎn)附近曲線弧(稱為曲線在該點(diǎn)附近的二次近似).,三、小結(jié),基本概念: 弧微分,曲率,曲率圓.,曲線彎曲程度的描述曲率;,曲線弧的近似代替曲率圓(弧).,思考題,橢圓 上哪些點(diǎn)處曲率最大？,作業(yè) (數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書 （四）第42頁),習(xí)題6.7 8; 9 ; 10; 13

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論