數(shù)學人教版七年級上冊有理數(shù)乘法第一課時.4.1有理數(shù)的乘法(第1課時).ppt

1、,1.4.1 有理數(shù)的乘法 第1課時 教師：張曉筆,回顧思考，引出課題,問題1 在小學,我們學過正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘引入負數(shù)后，兩個有理數(shù)的乘法運算會出現(xiàn)有哪幾種情況？ 引入負數(shù)后，除已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘外，還有負數(shù)與負數(shù)相乘、負數(shù)與正數(shù)相乘、負數(shù)與0相乘等,（2）要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，則有,問題2（1）觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0,四個算式有 什么共同點？,其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？,隨著后一乘數(shù)逐次遞 減1，積逐次遞減3,觀察探索，獲得規(guī)律,3(1) = , 3(2) = , 3(3) = , 3(4

2、) = ,-3,-6,-9,-12,當?shù)诙€因數(shù)從 0 減少為 1時， 積從 減少為 ；,0,-3,3(-1)=-3， 3(-2)=-6， 3(-3)=-9， 3(-4)=-12.,思考：從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？ 都是正數(shù)乘負數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積,觀察探索，獲得規(guī)律,（2）要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，則有,問題3（1）觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 33=9， 23=6， 13=3， 03=0,四個算式有 什么共同點？,其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？,隨著前一乘數(shù)逐次遞 減1，積逐次遞減3,觀察探索，獲得規(guī)律,(-1)3

3、 = , (-2)3 = , (-3)3 = , (-4)3 = ,-3,-6,-9,-12,當?shù)谝粋€因數(shù)從 0 減少為 1時， 積從 減少為 ；,0,-3,(-1)3 =-3， (-2)3 =-6， (-3)3 =-9， (-3)3 =-12。,思考：從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？ 都是負數(shù)乘正數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積,觀察探索，獲得規(guī)律,(-1)3 =-3， (-2)3 =-6， (-3)3 =-9， (-3)3 =-12。,問題4 你能概括正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？ 異號兩數(shù)相乘，積為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的

4、積,3(-1)=-3， 3(-2)=-6， 3(-3)=-9， 3(-4)=-12.,觀察探索，獲得規(guī)律,（2）按照上述規(guī)律,則有,問題5（1）利用上面歸納的結論計算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (-3)3= ， (-3)2= ， (-3)1= ， (-3)0= ,四個算式有 什么共同點？,其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？,隨著后一乘數(shù)逐次遞 減1，積逐次增加3,-9,-6,-3,0,觀察探索，獲得規(guī)律,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,當?shù)诙€因數(shù)從 0 減少為 1時， 積從 增大為 ；,0,3,(-3)(-1)=3， (-3

5、)(-2)=6， (-3)(-3)=9， (-3)(-4)=12。,問題5 從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？ 都是負數(shù)乘負數(shù)，積都為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積,觀察探索，獲得規(guī)律,(-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9,問題6 你能概括正數(shù)乘正數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？ 同號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積,33=9， 32=6， 31=3，,觀察探索，獲得規(guī)律,(-3)0=0,問題7 觀察前面的算式，你能概括正數(shù)與0、負數(shù)與0相乘兩種情況的共同規(guī)律嗎？ 任何數(shù)與0相乘，都得0,30=0,03=0,

6、0(-3)=0,觀察探索，獲得規(guī)律,有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘 任何數(shù)與0相乘，都得0,異號兩數(shù)相乘，積為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積 同號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積 任何數(shù)與0相乘，都得0,觀察探索，獲得規(guī)律,例1 計算,=,=15 =15,=,例2 計算,確定積的符號,第二步是：,絕對值相乘,求解的步驟,第一步是：,如何得到相反數(shù), 解題后的反思 ,(2) 8(1) -(81) -8;,你能說說如何得到一個數(shù)的相反數(shù)嗎？,要得到一個數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘-1即可,倒 數(shù) 的 定 義, 解題后的反思 ,1；,1 ;,我們把,

7、乘積為 1 的兩個有理數(shù)稱為,互為倒數(shù).,例3：求下列各數(shù)的倒數(shù),解：,注意：小數(shù)求倒數(shù)時先化成分數(shù)再求倒數(shù)， 帶分數(shù)求倒數(shù)時先化成假分數(shù)再求倒數(shù), 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。,結論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),1的倒數(shù)為,-1的倒數(shù)為,的倒數(shù)為,- 的倒數(shù)為,5的倒數(shù)為,-5的倒數(shù)為,的倒數(shù)為,- 的倒數(shù)為,1,-1,3,-3,-3,-3,0的倒數(shù)為,零沒有倒數(shù)。,a的倒數(shù)是 對嗎？,(a0時,a的倒數(shù)是 ),例4 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化？,解：（-6）3=-18 答：氣溫下降18

8、,不計算,只確定積的符號 （1）（-3） 8 2.5 （2）（-3）（-8） 2.5,負號,正號,5,1、把8表示成兩個整數(shù)的積（寫出全部可能情況）,8 = 18= 24,= (-1)(-8)= (-2)(-4),想一想,10,1、若|a |=3, |b |=5,則ab= 。,15,-15或15,牛刀小試,1 計算,2 寫出下列各數(shù)的倒數(shù),3 商店降價銷售某種商品，每件降價5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？,4計算：,（）,（）,（）,牛刀小試,1、若a的絕對值等于5，b=-2，且ab0，則a+b= 。,2、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求a+b-cdx的值。,拓展提高,想一想,倒數(shù)是它本身的數(shù)是_, 相反數(shù)是它本身的數(shù)是_, 絕對值是它本身的數(shù)是_.,+1或-1,0,非負數(shù),5,若a,b都是整數(shù)，且ab=2，則a+b的值是 .,20,已知 a,b 互為相反數(shù)， c，d 互為倒數(shù)， m 的絕對值為2，求 (a+b)-cd+m的值。,25,三思而行,(1) 若 ab0，則必有 ( ),A. a0，b0 B. a0，b0，b0或a0,b0,(2)若ab=0，則一定有( ),a=b=0 B. a,b至少有一個為0 C. a=0 D.