彈簧類機械能守恒動量守恒

1、彈簧類機械能守恒動量守恒1.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時，彈簧的壓縮量為x，如圖所示，一物塊從鋼板正上方距離為3x的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動，已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到達最高點O點的距離2.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧連接并處于靜止狀態(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運動，并與小球A發(fā)生彈性碰撞. 在小球B的右側(cè)某位置固

2、定一塊彈性擋板(圖中未畫出)，當彈簧恢復原長時，小球B與擋板發(fā)生正碰并立刻將擋板撤走. 不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。在小球A向右運動過程中，求：(1)小球B與擋板碰撞前，彈簧彈性勢能最大值；(2)小球B與擋板碰撞時，小球A、B速度分別多大？(3)小球B與擋板碰撞后彈簧彈性勢能最大值。3.(10分)如圖所示，三個可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量分別為mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑塊均在同一直線上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、C均靜止。現(xiàn)滑塊A以速度v0=與

3、滑塊B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)后粘在一起，并壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上勻速運動，求：被壓縮彈簧的最大彈性勢能滑塊C脫離彈簧后A、B、C三者的速度4.如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊A從光滑圓弧h=0.9m處由靜止開始下滑，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，B滑塊與A滑塊的質(zhì)量相等，彈簧處在原長狀態(tài)滑塊從P點進入水平導軌，滑行S=1m后與滑塊B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連已知最后A恰好返回水平導軌的左端P點并停止滑塊A和B與水平導軌的滑動摩擦因數(shù)都為=0.1，g=10m/s求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞

4、前的速度(2)滑塊A與滑塊B碰撞過程的機械能損失(3)運動過程中彈簧最大形變量x5.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運動一段后從桌面邊緣飛出已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能；(3)滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離6. (II)如圖所示，一輕質(zhì)彈

5、簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜置在光滑水平面上現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離水平面h高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞(時間極短)并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)過一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上做勻速運動已知mA=mB=m，mC=2m，求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞時的速度v1大?。?2)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間它們的速度v2的大??；(3)滑塊C在水平面上勻速運動的速度的大小7. 如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一

6、輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m2)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。8. 如圖所示,在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A（視為質(zhì)點）位于B的右端,A、B、C的質(zhì)量相等.現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生正碰.碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行,A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問：B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間,C所走過的距離是C板長度的多

7、少倍？ 9.（2013高考山東理綜第38（2）題）（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。開始時C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。10.如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止。某時刻細繩

8、突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。11. 圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng).斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為36.木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程.下列選項正確的是 ( )A.mMB.m2MC.木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度小于下滑的加速度D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能12. 如圖所示，平直木板A

9、B傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有( )A.物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小B.物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少C.物塊滑到底端的速度，前一過程較大D.物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較短13.如圖所示，A、B兩物體與一輕質(zhì)彈簧相連，靜止在地面上，有一小物體C從距物體A高度為h處由靜止釋放，當下落至與A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開，當A與C運動到最低點后又向上運動，到

10、最高點時物體B對地面剛好無壓力設(shè)A、B、C三物體的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計空氣阻力且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)已知彈簧的彈性勢能由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定，重力加速度為g，求：(1)當A與C運動到最高點時，它們的加速度大??；(2)物體C下落時的高度h14. 一個質(zhì)量m=200g的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧的原長L0=0.5m，勁度系數(shù)為4.8N/m，如圖所示位置，若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能Ep彈=0.6J求：(1)小球到C點時的速度vC的大??；(2)小球在C點對環(huán)的

11、作用力(g=10m/s2)15.如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度 L=4.0m，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以恒定速率v=3.0m/s 勻速傳動三個質(zhì)量均為m=1.0kg 的滑塊A、B、C置于水平導軌上，開始時滑塊B、C之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)滑塊A以初速度v=2.0m/s 沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.0m/s 滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點已知滑塊C與傳送帶之間的動摩

12、擦因數(shù)=0.20，重力加速度g取10m/s2求：(1)滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度大??；(2)滑塊B、C用細繩相連時彈簧的彈性勢能Ep；(3)若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值vm是多少？16. 如圖所示，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運動傳送帶的右端處平滑連接著一個在豎直平面內(nèi)、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個質(zhì)量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導軌MN上，開始時滑塊A、B之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)現(xiàn)使細繩斷

13、開，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運動到最高點Q后水平飛出，又正好落回N點已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=，取g=10m/s2求：(1)滑塊B到達Q點時速度的大?。?2)滑塊B在半圓軌道P處對軌道的壓力；(3)壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep18. 如圖所示，在足夠長的光滑水平軌道上有三個小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B與C用一個輕彈簧拴接在一起，開始時整個裝置處于靜止狀態(tài)A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個彈性擋板現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量中有E=9.0J轉(zhuǎn)化為A和B的動能，A和B分開

14、后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復到原長時追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起忽略小木塊和彈性擋板碰撞過程中的能量損失求：(1)塑膠炸藥爆炸后瞬間A與B的速度各為多大？(2)在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值；(3)A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值19. (2)如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C互滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點)之間的動摩擦因數(shù)，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑。小木塊A以速度v0=10m/s由滑板B左端開始沿滑板的水平面上表面向右運動。已知木塊A的質(zhì)量m=1kg,g取

15、10m/s2。求：彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；木塊A壓縮彈簧過程中彈簧彈勢能最大值。20. 質(zhì)量均為m=0.1kg的兩個小物體A和B，靜止放在足夠長的水平面上，相距L=12.5m它們跟水平面間的動摩擦因數(shù)均為=0.2，其中A帶電荷量為q=310-4C的正電荷，與水平面的接觸是絕緣的，B不帶電現(xiàn)在水平面附近空間加一水平向右的勻強電場，場強E=103N/C，A便開始向右運動，并與B發(fā)生多次對心碰撞，碰撞過程時間極短，碰撞過程中無機械能損失，A帶電量不變，B始終不帶電，重力加速度g取10m/s2求：(1)A與B第1次碰撞后B的速度大??；(2)A與B從第2次碰撞到第3次碰撞過程中B運動的位移；(3

16、)整個運動過程中A、B同水平面摩擦產(chǎn)生熱量的總和21. 如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量M=6.0kg平板車，在車上左端放有一質(zhì)量mB=4.0kg木塊B車左邊緊鄰一個與平板車等高的光滑水平面，現(xiàn)有另一質(zhì)量mA=2.0kg的木塊A，從左側(cè)光滑水平面上以v0=3.0m/s向右運動，然后與B發(fā)生碰撞，設(shè)木塊A、B碰撞時間很短且為彈性正碰碰后木塊B開始在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后與彈簧分離，已知木塊B把彈簧壓縮到最短時距離平板車左側(cè)的距離為L=0.20m，重力加速度為g=10m/s2，木塊B與平板車之間的動摩擦因數(shù)為=0.50(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)木塊A、

17、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小(2)彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能(3)最終木塊B與平板車左端的距離22. 質(zhì)量M=3kg的長木板靜止在光滑水平面上，木板左側(cè)放置一質(zhì)量m=1kg的木塊，右側(cè)固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如圖所示現(xiàn)給木塊v0=4m/s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當木板和木塊達到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求：木板與墻壁相碰時的速度v1；整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值Epm；23. 如圖，光滑豎直桿上套

18、有質(zhì)量為M=0.7kg的滑塊，通過輕質(zhì)細繩跨過光滑滑輪與質(zhì)量為m=0.5kg的物塊相連滑輪上邊緣到豎直桿的距離L=4m，開始時細繩右半部分保持水平由靜止釋放滑塊M，當M沿桿下滑h=3m時，滑塊M下滑的速度是多少？(設(shè)細繩足夠長，不計空氣阻力g=10m/s2)24. 如圖所示，裝置的左邊AB部分是長為L1=1m的水平面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定并處于原長狀態(tài)；裝置的中間BC部分是長為L2=2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接，傳送帶始終以v=2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動；裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小滑塊從其上距水平臺面h=1m的D處由靜止釋放，并把彈簧最大壓縮到

19、O點，OA間距x=0.1m，并且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數(shù)=0.25，取g=10m/s2(1)滑塊第一次到達B處的速度；(2)彈簧儲存的最大彈性勢能；(3)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度25.湖南省電視臺“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=53，繩長l=2m的懸掛點O距水面的高度為H=3m不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深取g=10m/s2(sin53=

20、0.8，cos53=0.6)求：(1)選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；(2)選手擺到右邊最高點時松手，設(shè)水對選手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求選手落入水中的深度d；(3)若要求選手擺到最低點時松手，且運動到浮臺處離岸水平距離最大，則選手實際的擺線長度l1應(yīng)為多少？1【解析】物塊與鋼板碰撞時的速度由機械能守恒，得 設(shè)v1表示質(zhì)量為m的物塊鋼板碰撞后一起向下運動的速度，因碰撞時間極短，系統(tǒng)所受外力遠小于相互作用的內(nèi)力，符合動量守恒，故有mv=2mv1設(shè)剛碰完時彈簧的彈性勢能為Ep，當他們一起回到O點時，彈簧無形變，彈簧勢能為零，根據(jù)題意，由機械能守恒得 設(shè)v2表示質(zhì)量為2m

21、的物塊與鋼板碰后開始一起向下運動的速度，由動量守恒，則有 2mv=3mv2設(shè)剛碰完時彈簧勢能為Ep，它們回到O點時，彈性勢能為零，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運動，設(shè)此時速度為v2，則由機械能守恒定律得 在上述兩種情況下，彈簧的初始壓縮量都是x，故有Ep=Ep 當質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到O點時，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重力的作用，加速度為g，一過O點，鋼板受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物塊與鋼板不粘連，物塊不可能受到鋼板的拉力，其加速度仍為g，方向向下，故在O點物塊與鋼板分離分離后，物塊以速度v豎直上升，由豎直上拋最大位移公式得，而所以物塊向上運動到達的最高點距O點的距離h=2.

22、解：（1）因C與A發(fā)生了彈性碰撞，碰后C停下，A以V0向用運動，當Va=VB時，EP最大（2）解得：，（3）B與板碰撞，當VA=VB時，EP最大3.解：（2）（10分）A與B碰撞后的速度為V1，由動量守恒（1分）得：（1分）AB與C一起壓縮彈簧過程中，動量守恒，機械能守恒，彈性勢能最大時，三滑塊共速v2（1分）得：（1分）（1分）得：（1分）彈簧再次恢復自然長度時，滑塊C脫離彈簧。AB速度為v3，C速度為v4，由動量定恒和機械能守恒（1分）（1分）得：v3=0（1分）（1分）4.解：（1）令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時速度為v1（碰前），由動能定理，有mgh=mv02-mgs=mv12-mv

23、02解得：v1=4m/s（2）A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動的速度為v2，有mv1=2mv2解得：v2=2m/sA、B碰撞過程機械能損失E=mv12-（m+m）v22=4J（3）碰后A、B先一起向左運動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設(shè)A、B的共同速度為v3，在這過程中，由動能定理，有：-（2m）g（2x）=（2m）v32-（2m）v22此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由動能定理有-mgs=0-mv32解得：v3=m/s，x=0.5m5.解答：解：（1）滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，機械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v1，由機械能守恒定律有

24、：解得：v1=6m/s滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度設(shè)為v2，由動量守恒定律有：mAv1=（mA+mB）v2解得：（2）滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為速度v3，由動量守恒定律有：mAv1=（mA+mB+mC）v3由機械能守恒定律有：Ep=（mA+mB）v22-（mA+mB+mC）v32Ep=3J（3）被壓縮彈簧再次恢復自然長度時，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B的速度為v4，滑塊C的速度為v5，分別由動量守恒定律和機械能守恒定律有：（mA+mB）v2=（mA+mB）v4+

25、mCv5解得：v4=0，V5=2m/s滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運動：S=v5tH=解得：S=2m6.（1）設(shè)A與B碰撞時的速度大小為v1，則所以（2）A與B碰撞結(jié)果瞬間速度大小為v2根據(jù)動量守恒定律：mv1=2mv2則（3）設(shè)C勻速運動的速度為vc，此時AB的速度為vAB，由動量守恒定律和機械能守恒定律得2mv2=2mvAB+2mvc2由以上兩式解得：vAB=0，答：（1）滑塊A與滑塊B碰撞時的速度（2）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間它們的速度v2的大小為（3）滑塊C在水平面上勻速運動的速度的大小為7.解：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運動，A向

26、上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得由式得由式得8.解析 設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m.碰撞前,A與B的共同速度為v0,碰撞后B與C的共同速度為v1。對B、C,由動量守恒定律得 mv0=2mv1 設(shè)A滑至C的右端時,三者的共同速度為v2.對A、B、C,由動量守恒定律得 2mv0=3mv1 設(shè)A與C的動摩擦因數(shù)為,從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時C所走過的距離為S.對B

27、、C由功能關(guān)系（2m）gs=(2m)v22-(2m)v12mg(s+l)= mv02-mv22由以上各式解得=9.解析：因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAv0= mAvA + mCvC， A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動量守恒定律得mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：vAB = vC。聯(lián)立式解得：vA=2m/s。10.設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。

28、12.解：A、先讓物塊從A由靜止開始滑到B，又因為動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，說明重力沿斜面向下的分力在整個過程中都大于摩擦力也就是說無論哪邊高，合力方向始終沿斜面向下物塊從A由靜止開始滑到P時，摩擦力較大，故合力較小，距離較短；物塊從B由靜止開始滑到P時，摩擦力較小，故合力較大，距離較長，物塊從A由靜止開始滑到P時合力做功較少，所以由動能定理，P點是動能較?。挥葿到P時合力做功較多，P點是動能較大故A正確；B、由E=fs得知，無法確定f做功多少故B錯誤；C、由動能定理，兩過程合力做功相同，到底時速度大小應(yīng)相同故C錯誤；D、采用v-t法分析，第一個過程加速度在增大，故斜率增大，如圖1，第二個過

29、程加速度減小，故斜率變小，如圖2，由于傾角一樣大，根據(jù)能量守恒，末速度是一樣大的，而總路程一樣大，圖象中的面積就要相等，所以第一個過程的時間長；故D錯誤故選A13解：（1）A與C一起將在豎直方向上做簡諧運動當A與C運動到最高點時，回復力最大，AC、B受力如圖B受力平衡有：F=mg對AC運用牛頓第二定律：F+2mg=2ma解得a=1.5g（2）開始時A處于平衡狀態(tài)，有kx=mg當C下落h高度時速度為v，則有：mgh=mv2C與A碰撞粘在一起時速度為v，由動量守恒有：mv=（m+m）v當A與C運動到最高時，B對地面無壓力，即：kx=mg可得：x=x所以最高時彈性勢能與初始位置彈性勢能相等由機械能守

30、恒有：（m+m）v2=2mg（x+x）解得：h=14.解：（1）小球由B點滑到C點，由動能定理m=mg（R+Rcos60）+E彈由題意可知，E彈=-0.60J解得：VC=3m/s（2）在C點：F彈=（2R-l0）k=2.4N設(shè)環(huán)對小球作用力為N，方向指向圓心，由牛頓第二定律得：F+N-mg=m解得N=3.2N小球?qū)Νh(huán)作用力為N則有：N=-N=-3.2N答：（1）小球到C點時的速度vc的大小3m/s；（2）小球在C點對環(huán)的作用力3.2N15.解答：解：（1）滑塊C滑上傳送帶后做勻加速運動，設(shè)滑塊C從滑上傳送帶到速度達到傳送帶的速度v所用的時間為t，加速度大小為a，在時間t內(nèi)滑塊C的位移為x根據(jù)牛

31、頓第二定律和運動學公式mg=mav=vC+at代入數(shù)據(jù)可得 x=1.25mx=1.25mL滑塊C在傳送帶上先加速，達到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運動，并從右端滑出，則滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度為v=3.0m/s（2）設(shè)A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C分離時的速度為v2，由動量守恒定律mAv=（mA+mB）v1（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvCAB碰撞后，彈簧伸開的過程系統(tǒng)能量守恒+代入數(shù)據(jù)可解得：EP=1.0J（3）在題設(shè)條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運動到傳送帶右端時，速度應(yīng)當恰好等于傳遞帶的速度v設(shè)A與B碰撞后的速度為v1

32、，分離后A與B的速度為v2，滑塊C的速度為vc，根據(jù)動量守恒定律可得：AB碰撞時：（1）彈簧伸開時：=（2）在彈簧伸開的過程中，系統(tǒng)能量守恒：則=（3）C在傳送帶上做勻減速運動的末速度為v=3m/s，加速度大小為2m/s2由運動學公式v2_vc2=2（-a）L 得（4）代入數(shù)據(jù)聯(lián)列方程（1）（2）（3）（4）可得vm=7.1m/s17.解：（1）滑塊B從Q飛出后做平拋運動，有： L=vQt2R=由解得vQ=2m/s（2）滑塊B從P運動到Q過程中，滿足機械能守恒，則有：+2mgR=在Q點有：N-mg=m由解得：N=5mg+m=12N（3）由得：vP=2m/s則有vPv=3m/s，滑塊B在皮帶上做

33、勻減速運動加速度a=-=-g又-=2aL細繩斷開后彈簧伸展過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒：mvN=mvA，彈簧的彈性勢能EP=5J18.解：（1）塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向，由動量守恒定律：mBvB-mAvA=0爆炸產(chǎn)生的熱量有9J轉(zhuǎn)化為A、B的動能，有：代入數(shù)據(jù)解得：vA=vB=3.0 m/s故塑膠炸藥爆炸后瞬間A與B的速度為：vA=vB=3.0 m/s（2）由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時候彈簧恰好第一次恢復到原長，則在A追上B之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短（即彈性勢能最大）爆炸后取B、C和彈簧為研究系統(tǒng)，當彈簧第一次

34、被壓縮到最短時B、C達到共速vBC，此時彈簧的彈性勢能最大，設(shè)為Ep1由動量守恒定律，得：mBvB=（mB+mC）vBC由機械能守恒，得：代入數(shù)據(jù)得：EP1=3.0 J故在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值為EP1=3.0 J（3）設(shè)B、C之間的彈簧第一次恢復到原長時B、C的速度大小分別為vB1和vC1，則由動量守恒定律和能量守恒定律：mBvB=mBvB1+mCvC1代入數(shù)據(jù)解得：vB1=-1.0m/s，vC1=2.0m/sA爆炸后先向左勻速運動，與彈性擋板碰撞以后速度大小不變，反向彈回當A追上B，發(fā)生碰撞瞬間達到共速vAB，由動量守恒定律mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得：vAB=

35、1.0m/s當A、B、C三者達到共同速度vABC時，彈簧的彈性勢能最大為EP2，由動量守恒定律（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC由機械能守恒定律，得：代入數(shù)據(jù)解得：EP2=0.5J故A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值為：EP2=0.5J19解：（2）彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統(tǒng)的動量守恒：（2分）解得（1分）代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度（2分）木塊壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，由能量關(guān)系，彈簧的最大彈性勢能為（2分）代入數(shù)據(jù)得（2分）考點：能級躍遷

36、動量守恒 能量守恒20.解：（1）對A，根據(jù)牛頓第二定律 Eq-mg=maA，解得加速度 aA=1m/s2根據(jù)公式=2aAL，解得A與B碰前速度 vA1=5m/s碰撞交換速度，第1次碰后，A的速度為0，B的速度 vB1=vA1=5m/s（2）對B，根據(jù)牛頓第二定律 mg=maB，解得加速度大小aB=2m/s2，每次碰后B作勻減速運動，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均為0，然后加速再與B發(fā)生下次碰撞第1次碰撞：xB1為第1次碰后B的位移，則=2aBxB1，解得，碰后B運動的位移為xB1=6.25m第2次碰撞：碰撞前A的速度為vA2，則=2aAxB1，由上兩

37、式得=得：=以此類推，第2次碰撞后B運動的位移xB2=（）2L=3.125m（3）根據(jù)第（2）問的分析，經(jīng)過n次碰撞后B的速度 vBn=從第1次碰撞到第n次碰撞后B通過的總路程x=+=（1+）所以 x=12.5（1-）m當n時，即得B通過的總路程 x=12.5m故Q=mg（L+x）+mgx=5J+2.5J=7.5J21解：設(shè)向右為正方向（1）A、B碰撞瞬間動量守恒、機械能守恒：mAv0=mAvA+mBvB 解得：vB=2m/s （2）B和小車滑動時系統(tǒng)動量守恒，彈簧有最大彈性勢能時，二者達到共同速度v，由動量守恒定律得 mBvB=（mB+mC）v 由能量守恒可得： 解得：EP=0.8J（3）B和小車相對靜止時二者達到共同速度v，由