黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)等5地2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)業(yè)考試初三數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知方程的一個(gè)根為，則方程的另一個(gè)根為（）A．B．0C．2D．43．如圖，CD是的直徑，點(diǎn)A，B在上．若，則為（）A．B．C．D．4．2024年鶴城烤肉美食節(jié)火爆出圈，各地游客紛紛“進(jìn)城趕烤”，某燒烤店于烤肉美食節(jié)首日收入約為1.5萬元，之后兩天的收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三日收入約為2.4萬元，設(shè)燒烤店收入的日平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A．B．C．D．5．下列命題：①等弧所對(duì)的弦相等；②垂直于弦的直線平分弦；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④直徑所對(duì)的圓周角是直角；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線．其中正確的命題有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．已知二次函數(shù)（）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則方程的一個(gè)解x的取值范圍是（）x…11.11.21.31.4…y…0.040.591.16…A．B．C．D．7．定義運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，有，例如，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．B．C．且D．且8．如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．9．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，的半徑為，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為（）A．B．C．D．10．如圖，己知拋物線過點(diǎn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且，，則下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題（每小圖3分，滿分21分）11．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．若圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為__________．13．如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)D，畫射線BD，連接AC．若，則是__________．14．若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是6，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則m的值為__________。15．將拋物線向右平移3個(gè)單位后得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________。16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B，C均在x軸上．將繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，則的坐標(biāo)為__________。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以O(shè)為圓心，為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)；以O(shè)為圓心，為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)；以O(shè)為圓心，為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)；……按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________。三、解答題（滿分69分）18．解方程（本周12分，每小題6分）（1）（2）19．（本題9分）如圖，AB是的直徑，弦于點(diǎn)E．點(diǎn)M在上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．（1）若，求證：；（2）若，求的半徑．20．（本題10分）近年，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展不僅推動(dòng)了城市建設(shè)，也帶動(dòng)了鄉(xiāng)村發(fā)展。電商扶貧、“互聯(lián)網(wǎng)+”農(nóng)產(chǎn)品出村進(jìn)城等一系列項(xiàng)目落地開花．大學(xué)生也積極回村創(chuàng)業(yè)，從“新農(nóng)人”成為了“興農(nóng)人”，加速農(nóng)村電商逐漸形成規(guī)模，帶領(lǐng)大批農(nóng)民走上致富路．大學(xué)生王某畢業(yè)后積極回村創(chuàng)業(yè)興農(nóng)，在對(duì)本村一種成本為40元的特色農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)上銷信時(shí)發(fā)現(xiàn)，按原價(jià)每件60元出售，一天可售出100件、若該農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)每降低1元，日第售量增加10件（售價(jià)不低于成本價(jià)），（1）若日利潤(rùn)保持不變，想盡快銷售完該農(nóng)產(chǎn)品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）李先生發(fā)現(xiàn)在附近線下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷售，并且標(biāo)價(jià)為每件60元，買五送一，在（1）的條件下，李先生想要用最優(yōu)惠的價(jià)格購(gòu)買27件該農(nóng)產(chǎn)品，應(yīng)選擇在線上購(gòu)買還是線下超市購(gòu)買？21．（本題12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，AC是的直徑，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，且．（1）求證：BE是的切線；（2）若，的半徑為4，帶求出圖中陰影部分的面積．22．（本題12分）如圖①，在中，，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在的外部作等腰，使，連接AD，過點(diǎn)B作，連接DF、AF．圖①圖②（1）此時(shí)四邊形ABFD為__________形；AF、AE的數(shù)量關(guān)系為____________________；（2）將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE．①此時(shí)四邊形ABFD為__________形；②AF、AE的數(shù)量關(guān)系為____________________，證明你的結(jié)論；（3）在繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，若，線段AF長(zhǎng)度的最大值為__________。23．（本題14分）如圖，拋物線（）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，且．點(diǎn)P為直線AD上方拋物線上的一點(diǎn)（不與A、D重合），連接AP，DP．點(diǎn)E是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以與點(diǎn)E大小相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到