點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1、,24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,百步穿楊,生活中的數(shù)學(xué),如果箭看成點(diǎn)，箭靶看成圓，那么上面情境反映了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。,.,.,.C,.,.,.,. B,.,.A,.,.,.,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種： 點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種呢？,設(shè)O 的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：,點(diǎn)P在O內(nèi),點(diǎn)P在O上,點(diǎn)P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào)左端可以得到右端，也可以從右端得到左端。,r,r,=,r,1：O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在 ；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。,圓上,6,6,2、畫出由所有到

2、已知點(diǎn)O的距離大于或等于2CM并且小于或等于3CM的點(diǎn)組成的圖形。,3.已知O的面積為25：,（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在；,（2）若PO=4，則點(diǎn)P在；,（3）若PO=，則點(diǎn)P在圓上；,（4）若點(diǎn)P不在圓外，則PO_。,圓外,圓內(nèi),5,5,A,A,B,過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？,過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理),經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；,回憶：,問題:確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)?,探究之路,一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)還是三個(gè)點(diǎn)呢？,過一點(diǎn)畫圓,A,我們的結(jié)論: 過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓,A,B,過兩點(diǎn)畫圓,過兩點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓,o,定理： 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.,過三點(diǎn)： (1)、三

3、點(diǎn)不共線,過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不可以畫圓。,A,B,C,O,過三點(diǎn)： (2)、三點(diǎn)共線,先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,什么叫反證法？,1、經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓,并且只能畫一個(gè)。,2、經(jīng)過在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形兩條邊垂直平分線的交點(diǎn),三角形的外接圓：,B,A,C,課堂練習(xí),判斷題： 1、過三點(diǎn)一定可以作圓（ ）,5、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）,2、三角形有且只有一個(gè)外接圓 （ ）,3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形， 并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （ ）,4、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊 垂直平分線的交點(diǎn) （ ）,如何解決“破鏡重圓”的問題：,圓心一定在弦的垂直平分線上,1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,dr,d=r,