南康中學(xué)2020學(xué)第一學(xué)期高一第一次大考數(shù)學(xué)試卷

1、南康中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期高一第一次大考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合， ，則等于（）a.b. c. d.2已知， 則（）a. 5 b. 1 c. 7 d. 23.在同一直坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（ ）4已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a.b. c. d.5若是一個(gè)完全平方式，則等于（ ）a.b. c. d.6若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 7已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則 ( )a. -2 b. 0 c. 1 d. 28已知，則（ ）a. b. c. d. 9. 給定映射f：(x，y)(

2、x2y,2xy)，在映射f下，(3,1)的原像為()a(1,3) b(1,1) c(3,1) d(，)10已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)時(shí)，則（ ）a bc d11. 定義在r上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3)df(3)f(1)30時(shí)，l(x)2300.5(x30)0.60.6x1.(2)當(dāng)0x30時(shí)，由l(x)20.5x35得x66，舍去當(dāng)x30時(shí)，由l(x)0.6x135得x60，所以李剛家該月用電60度(3)設(shè)按方案二收費(fèi)為f(x)元，則f(x)0.58x.當(dāng)0x30時(shí)，由l

3、(x)f(x)，得20.5x25，所以2530時(shí)，由l(x)f(x)，得0.6x10.58x，所以x50，所以30x50.綜上，25x50，故李剛家月用電量在25度到50度范圍內(nèi) (不含25度、50度)時(shí)，選擇方案一比方案二更好 22.（本題滿分12分）解：(1)取xy0，則f(00)2f(0)，f(0)0.取yx，則f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)對(duì)任意xr恒成立，f(x)為奇函數(shù)(2)證明： 任取x1，x2(，)，且x10，f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x2)f(x)是r上的減函數(shù)(3)f(x)為奇函數(shù)，整理原式得f(ax2)f(2x)f(x)f(2)，則f(ax22x)x2，當(dāng)a0時(shí)，2xx2在r上不是恒成立，與題意矛盾；當(dāng)a0時(shí)，ax22x