小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案

1、最新 料推薦三年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃課程目標(biāo) ：1. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。2. 訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。3. 鍛煉學(xué)生優(yōu)良的意志品質(zhì)。4. 培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，給予學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力的最大空間。實(shí)施措施 ：1. 循兒童身心發(fā)展的特征，以及教育教學(xué)規(guī)律，要根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)性與趣味性相結(jié)合。努力讓孩子們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和快樂(lè)2. 展學(xué)生的思維水平，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、比較、判斷和推理能力，訓(xùn)練學(xué)生有條理地思考問(wèn)題。要使經(jīng)過(guò)奧數(shù)訓(xùn)練的學(xué)生，思維更敏捷，考慮問(wèn)題比別人更深層次。我們教奧數(shù)不要只教一些技巧性的東西，要注重提高學(xué)生

2、的數(shù)學(xué)能力。3. 鼓勵(lì)和幫助學(xué)生擁有一個(gè)良好的心態(tài)，要培養(yǎng)學(xué)生持之以恒的耐心和克服困難的信心，以及戰(zhàn)勝難題的勇氣。4. 注重理解，舉一反三和靈活運(yùn)用。解決問(wèn)題要鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，要最大限度發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，不要急于提供解題方法和答案束縛學(xué)生的思維。課程內(nèi)容 ：（專項(xiàng)例題 +隨堂練習(xí) +課后鞏固 +智慧島 +小小偵探 +腦筋急轉(zhuǎn)彎 +數(shù)學(xué)笑話）課程周次課程內(nèi)容課程課時(shí)第一講智力趣題2 課時(shí)第二講加減法巧算3 課時(shí)1最新 料推薦第三講乘除法巧算3 課時(shí)第四講思維大考驗(yàn)3 課時(shí)第五講和倍問(wèn)題3 課時(shí)第六講和差問(wèn)題3 課時(shí)第七講和差問(wèn)題3 課時(shí)第八講簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題3 課時(shí)第九講簡(jiǎn)單的年齡問(wèn)題3 課時(shí)第

3、十講簡(jiǎn)單的時(shí)間問(wèn)題3 課時(shí)2017-9-192最新 料推薦第一 巧算加減法教學(xué)目 ：1 學(xué)會(huì)“化零 整”的思想。2 加法交 律：兩個(gè)數(shù)相加，交 加數(shù)的位置，它 的和不 。3 加法 合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它 的和不 。教學(xué)重點(diǎn)：加減法的巧算主要是“湊整”，就是將算式中的數(shù)分成若干 ，使每 的運(yùn)算 果都是整十、整百、整千的數(shù)，再將各 的 果求和。教學(xué) 點(diǎn)：有些 目直 上湊整不明 ， 可“借數(shù)”湊整。教學(xué) 程學(xué) 例 1：湊整法23 541847 82；解： 2354 184782 (23 47) (18 82) 54701005

4、4224；學(xué) 例 2：借數(shù)湊整法有些 目直 上湊整不明 ， 可“借數(shù)”湊整。例如， 算 97685，可在 85 中借出24，即把 85 拆分成 2461， 就可以先用 976 加上 24，“湊”成 1000，然后再加 61。(1350 4968) (51 32 1650) 。解： (1350 4968) (51 321650)135049 685132+1650 (1350 1650) (49 51) (68 32)3000100 1003200學(xué) 例 3：分 湊整法 算： (1)875-364-236 ；(2)1847-1928628-136-64 ；解： (1)875-364-236=87

5、5-(364 236)=875-600=275；3最新 料推薦(2)1847-1928 628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200 347；4. 加補(bǔ)湊整法學(xué)習(xí)例 4 計(jì)算： (1)512-382 ；(2)6854-876-97 ；解： (1)512-382=(500 12)-(400-18)=500+12-400+18 (500-400) (12 18)10030130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000 124-100 3=5854+24+3 5881；習(xí)題：1.(1350

6、49 68) (51 321650) 。2.4993 39965997848。3.1348-234-76 2234-48-24 。4.397-146 288-339 。4最新 料推薦課時(shí)二和倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1 學(xué)會(huì)運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2 熟練掌握解答和倍問(wèn)題的方法，理解和倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫(huà)圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解和倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)例 1： 甲班和乙班共有圖書(shū) 160 本. 甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？集體討論：甲班和已班各占多少分，你

7、能不能畫(huà)出倍數(shù)圖線？分析與解答：設(shè)乙班的圖書(shū)本數(shù)為 1 份，則甲班圖書(shū)為乙班的 3 倍，那么甲班和乙班圖書(shū)本數(shù)的和相當(dāng)于乙班圖書(shū)本數(shù)的 4 倍. 還可以理解為 4 份的數(shù)量是 160 本，求出 1 份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書(shū)本數(shù)，然后再求甲班的圖書(shū)本數(shù) . 用下圖表示它們的關(guān)系：解：乙班： 160（ 3+1） =40（本）甲班： 403=120（本）或 160-40=120 （本）答：甲班有圖書(shū)120 本，乙班有圖書(shū) 40 本。這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗(yàn)算呢？可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是 160 本；再把甲班的本數(shù)除以乙班本數(shù)， 看是不是等于 3 倍. 如果與條件相符， 表明

8、這題作對(duì)了 . 注意驗(yàn)算決不是把原式再算一遍。驗(yàn)算： 12040=160（本）12040=3（倍）。學(xué)習(xí)例 2： 甲班有圖書(shū) 120 本，乙班有圖書(shū) 30 本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書(shū)是乙班圖書(shū)的 2 倍？集體討論：你能畫(huà)出圖線來(lái)表示題中甲班和已班的倍數(shù)的關(guān)系嗎？分析與解答：解這題的關(guān)鍵是找出哪個(gè)量是變量，哪個(gè)量是不變量從已知條件中得出，不管甲班給乙班多少本書(shū)，還是乙班從甲班得到多少本書(shū)，甲、乙兩班圖書(shū)總和是不變的量. 最后要求甲班圖書(shū)是乙班圖書(shū)的2 倍，那么甲、乙兩班圖書(shū)總和相當(dāng)于乙班現(xiàn)有圖書(shū)的3 倍. 依據(jù)5最新 料推薦解和倍問(wèn)題的方法， 先求出乙班現(xiàn)有圖書(shū)多少本，再與原有圖書(shū)本數(shù)相比

9、較，可以求出甲班給乙班多少本書(shū)（見(jiàn)上圖）。解：甲、乙兩班共有圖書(shū)的本數(shù)是：30 120=150（本）甲班給乙班若干本圖書(shū)后，甲、乙兩班共有的倍數(shù)是：213（倍）乙班現(xiàn)有的圖書(shū)本數(shù)是：1503=50（本）甲班給乙班圖書(shū)本數(shù)是：50-30=20（本）綜合算式：（30 120）（ 2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班給乙班20 本圖書(shū)后，甲班圖書(shū)是乙班圖書(shū)的2 倍。驗(yàn)算：（ 120-20 ）（ 30+20） 2（倍）（ 120-20） +（ 30+20） 150 （本）。學(xué)習(xí)例 3： 光明小學(xué)有學(xué)生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？分析與解答：把女

10、生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的 3 倍還少 40 人，如果用男、女生人數(shù)總和 760 人再加上 40 人，就等于女生人數(shù)的 4 倍（見(jiàn)下圖）。解：女生人數(shù)：（ 76040）（ 31）=200（人）男生人數(shù)： 2003-40=560（人）或 760-200=560 （人）答：男生有 560 人，女生有 200 人。驗(yàn)算： 560200=760（人）（560+40） 200=3（倍）。學(xué)習(xí)例 4： 果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)共 552 棵. 桃樹(shù)比梨樹(shù)的 2 倍多 12 棵，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少 20 棵，求桃樹(shù)、梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？分析與解答：下圖可以看出桃樹(shù)比梨樹(shù)的 2 倍多 12 棵

11、，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少 20 棵，都是同梨樹(shù)相比較、以梨樹(shù)的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)、作為 1 份數(shù)容易解答 . 又知三種樹(shù)的總數(shù)是 552 棵 . 如果給蘋(píng)果樹(shù)增加 20 棵，那么就和梨樹(shù)同樣多了；再?gòu)奶覙?shù)里減少 12 棵，那么就相當(dāng)于梨樹(shù)的 2 倍了，而總棵樹(shù)則變?yōu)?552+20-12=560（棵），相當(dāng)于梨樹(shù)棵數(shù)的 4 倍。解：梨樹(shù)的棵數(shù)：6最新 料推薦（ 55220-12 ）（ 112）=5604=140（棵）桃樹(shù)的棵數(shù)： 140212=292（棵）蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)：140-20=120 （棵）答：桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)分別是292 棵、 140 棵和 120 棵。學(xué)習(xí)例 5： 549 是甲、乙、丙、丁 4 個(gè)數(shù)

12、的和 . 如果甲數(shù)加上 2，乙數(shù)減少 2，丙數(shù)乘以 2，丁數(shù)除以 2 以后，則 4 個(gè)數(shù)相等 . 求 4 個(gè)數(shù)各是多少？分析與解答：上圖可以看出， 丙數(shù)最小 . 由于丙數(shù)乘以 2 和丁數(shù)除以 2 相等，也就是丙數(shù)的 2 倍和丁數(shù)的一半相等，即丁數(shù)相當(dāng)于丙數(shù)的 4 倍 . 乙減 2 之后是丙的 2 倍，甲加上 2 之后也是丙的 2 倍. 根據(jù)這些倍數(shù)關(guān)系，可以先求出丙數(shù)，再分別求出其他各數(shù)。解：丙數(shù)是：（ 5492-2 ）（ 22 1 4）=5499=61甲數(shù)是： 612-2=120乙數(shù)是： 6122=124丁數(shù)是： 614=244驗(yàn)算： 120+12461+244=5491202=122 12

13、4-2=12261 2 122 244 2 122答：甲、乙、丙、丁分別是120、124、 61、244.習(xí)題：1. 小明和小強(qiáng)共有圖書(shū) 120 本，小強(qiáng)的圖書(shū)本數(shù)是小明的 2 倍，他們兩人各有圖書(shū)多少本？2. 果園里一共種 340 棵桃樹(shù)和杏樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比杏樹(shù)的 3 倍多 20 棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？7最新 料推薦課時(shí)三差倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1 進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個(gè)量。2 比較和倍問(wèn)題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解和倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫(huà)圖線的方法，準(zhǔn)確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和

14、差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問(wèn)題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題 .下面我們?cè)賮?lái)研究與“和倍”問(wèn)題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵?wèn)題”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)例 1： 甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多 80 本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？分析與解答 :上圖把乙班的圖書(shū)本數(shù)看作 1 倍，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的 3 倍， 那么甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多 2 倍. 又知“甲班的圖書(shū)比乙班多 80 本”，即 2 倍與 80 本相對(duì)應(yīng)，可以理解為 2 倍是 80 本，這樣可以算出 1 倍是

15、多少本 . 最后就可以求出甲、乙班各有圖書(shū)多少本。解：乙班的本數(shù)： 80 （ 3-1 ）=40（本）甲班的本數(shù)： 40 3=120（本）或 4080=120（本）。驗(yàn)算： 120-40 80（本）12040=3（倍）答：甲班有圖書(shū)120 本，乙班有圖書(shū) 40 本。學(xué)習(xí)例 2： 菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的 3 倍，賣出白菜 1800 千克，蘿卜 300 千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想： 根據(jù)“菜站運(yùn)來(lái)的白萊是蘿卜的 3 倍”應(yīng)把運(yùn)來(lái)的蘿卜的重量看作 1 倍；“賣出白菜 1800 千克，蘿卜 300 千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說(shuō)明運(yùn)來(lái)的

16、白菜比蘿卜多 1800-300=1500（千克） . 從上圖中清楚地看到這個(gè)重量相當(dāng)于蘿卜重量的 3-1=2（倍），這樣就可以先求出運(yùn)來(lái)的蘿卜是多少千克，再求運(yùn)來(lái)的白菜是多少千克。8最新 料推薦解：運(yùn)來(lái)蘿卜：（ 1800-300）（ 3-1 ）=750（千克）運(yùn)來(lái)白菜： 750 3=2250（千克）驗(yàn)算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運(yùn)來(lái)白菜2250 千克，蘿卜 750 千克。學(xué)習(xí)例 3： 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的 3 倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？分析與解

17、答：上圖，兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，但是從第一根截去12 米，第二根繩子又接上14 米后，第二根的長(zhǎng)度是第一根的3 倍. 應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看作1 倍，而 12+14=26（米），正好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長(zhǎng)度的2 倍. 所以，當(dāng)從第一根截去12 米后剩下的長(zhǎng)度可以求出來(lái)了，那么第一根、第二根原有長(zhǎng)度也就可以求出來(lái)了。解：第一根截去12 米剩下的長(zhǎng)度：（ 12+14）（ 3-1 ） 13（米）兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度： 131225（米）答：兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)25 米。自己進(jìn)行驗(yàn)算，看答案是否正確. 另外還可以想想，有無(wú)其他方法求兩根繩子原來(lái)各有多長(zhǎng) .小結(jié)：解答這類題的關(guān)鍵是要找出兩個(gè)數(shù)量的差

18、與兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)的差的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 用除法求出 1 倍數(shù)， 也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。解題規(guī)律：差倍數(shù)的差 =1 倍數(shù)（較小數(shù)）1 倍數(shù)幾倍 =幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或：較小的數(shù) +差=較大的數(shù)。學(xué)習(xí)例 4： 三（ 1）班與三（ 2）班原有圖書(shū)數(shù)一樣多 . 后來(lái)，三（ 1）班又買來(lái)新書(shū) 74 本，三（ 2）班從本班原書(shū)中拿出 96 本送給一年級(jí)小同學(xué)，這時(shí)，三（ 1）班圖書(shū)是三（ 2）班的 3 倍，求兩班原有圖書(shū)各多少本？9最新 料推薦分析與解答：兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多 . 后來(lái)三（ 1）班又買新書(shū) 74 本，即增加了 74 本；三（ 2）班從本班原有圖書(shū)中取出 96 本送給一年級(jí)同學(xué)，則圖書(shū)減少

19、了 96 本 . 結(jié)果是一個(gè)班增加，另一個(gè)班減少，這樣兩個(gè)班圖書(shū)就相差 96+74170（本），也就是三（ 1）班比三（ 2）班多了 170 本圖書(shū) . 又知三（ 1）班現(xiàn)有圖書(shū)是三（ 2）班圖書(shū)的 3 倍，可見(jiàn)這 170 本圖書(shū)就相當(dāng)于三（ 2）班所剩圖書(shū)的 3-1=2 倍，三（ 2）班所剩圖書(shū)本數(shù)就可以求出來(lái)了，隨之原有圖書(shū)本數(shù)也就求出來(lái)了（見(jiàn)上圖）。解：后來(lái)三（ 1）班比三（ 2）班圖書(shū)多多少本？74 96=170（本）三（ 2）班剩下的圖書(shū)是多少本？170（ 3-1 ）=85（本）三（ 2）班原有圖書(shū)多少本？8596=181（本）（兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多）綜合算式：（7496）（ 3-1

20、 ） 96170 2+968596=181（本）驗(yàn)算： 181+74=255（本）181-96=85（本）25585=3（倍）答：兩班原來(lái)各有圖書(shū)181 本。習(xí)題：1. 一只大象的體重比一頭牛重 4500 千克， 又知大象的重量是一頭牛的 10 倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？2. 果園里的桃樹(shù)比杏樹(shù)多 90 棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的 3 倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？10最新 料推薦課時(shí)四和差問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1：學(xué)會(huì)運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2：更熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解差倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：更加熟練的運(yùn)用畫(huà)圖線方法，更準(zhǔn)確分析各量

21、之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠更好的理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式 .有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。學(xué)習(xí)例 1：兩筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多8 千克，兩筐水果各多少千克？分析與解答：我們可以這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重1508158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150-8 142（千克） .解法 1：第二筐重多少千克？（150-8 ）

22、2=71（千克）第一筐重多少千克？718=79（千克）或 150-71=79 （千克）解法 2：第一筐重多少千克？（150+8） 279（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或 150-79=71（千克）答：第一筐重 79 千克，第二筐重 71 千克。學(xué)習(xí)例 2：今年小強(qiáng) 7 歲，爸爸 35 歲，當(dāng)兩人年齡和是 58 歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？分析與解答：題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是 35-7=28（歲） . 不論過(guò)多少年，兩人的年齡差是保持不變的 . 所以，當(dāng)兩人年齡和為 58 歲時(shí)他們年齡差仍是 28 歲. 根據(jù)和差問(wèn)題的解題思路就

23、能解此題。解：爸爸的年齡：58 （ 35-7 ） 2=58 28 211最新 料推薦=86 2=43（歲）小強(qiáng)的年齡：58-43 15（歲）58 歲時(shí)，小強(qiáng) 15 歲，他爸爸 43 歲。答：當(dāng)父子兩人的年齡和是學(xué)習(xí)例 3 ： 小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94 分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8 分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？分析與解答： 解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語(yǔ)文成績(jī)之差是 8 分，但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們 . 可是，條件中給出了兩科的平均成績(jī)是 94 分，這就可以求得這兩科的總成績(jī) .解：語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分？94 2 188（分）數(shù)學(xué)得多少分？（ 188+

24、8） 2 196 2=98（分） 語(yǔ)文得多少分？（ 188-8 ） 2=1802=90（分）或 98-8=90 （分）答：小明期末考試語(yǔ)文得 90 分，數(shù)學(xué)得 98 分.學(xué)習(xí)例 4： 在每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p符號(hào)使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=5分析與解答：這樣想：從 1 至 9 這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5 的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說(shuō) 1 到 9 的和是 45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。（ 45-5 ） 2=20 ，20+5=25可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是 25，而另外幾個(gè)數(shù)的和是 20. 在組成和是

25、25 的幾個(gè)數(shù)前面添上“ +”號(hào)，而在組成和是 20 的幾個(gè)數(shù)前面添上“ - ”號(hào)，此題就算出來(lái)了。例如： 5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如： 5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如： 3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！練習(xí)：1. 果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共 150 棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多 20 棵，兩種果樹(shù)各有多少棵？12最新 料推薦2. 甲、乙兩桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？13最新 料推薦課時(shí)五雞兔

26、同籠問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1：使學(xué)生在解題時(shí)初步掌握用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。2：進(jìn)一步熟練差倍和倍及平均數(shù)問(wèn)題的解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：如何掌握用簡(jiǎn)單的假設(shè)的方法解題，靈活運(yùn)用差倍和倍方法解。教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)例 1： （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共 128，雞兔各幾只？分析與解答：如果 46 只都是兔，一共應(yīng)有4 46=184 只腳，這和已知的128 只腳相比多了 184-128=56 只腳 . 如果用一只雞來(lái)置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳 . 那么， 46 只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56 只腳的差數(shù)就沒(méi)有了呢？顯然，562=28，只要用 28 只雞去置換28 只兔就行了 . 所以，雞的只數(shù)就

27、是28，兔的只數(shù)是 46-28=18。解：雞有多少只？（ 4 6-128 ）（ 4-2 ）=（184-128 ） 2 =56 2=28（只）免有多少只？46-28=18（只）答：雞有 28 只，免有 18 只。我們來(lái)總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)峭? 于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少. 每差 2 只腳就說(shuō)明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以 2，就可以算出共有多少只雞 . 我們稱這種解題方法為假設(shè)法 . 概括起來(lái)，解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是：雞數(shù) =（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) - 實(shí)際腳數(shù)）（每只兔子腳數(shù) - 每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)

28、 =雞兔總數(shù) - 雞數(shù)當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。學(xué)習(xí)例 2：雞與兔共有 100 只，雞的腳比兔的腳多80 只，問(wèn)雞與兔各多少只？分析與解答：這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的，沒(méi)有給出它們腳數(shù)的總和，而是給出了它們腳數(shù)的差 . 這又如何解答呢？假設(shè) 100 只全是雞，那么腳的總數(shù)是2 100=200（只）這時(shí)兔的腳數(shù)為 0，雞腳比兔腳多200 只，而實(shí)際上雞腳比兔腳多80 只. 因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（ 200-80 ）=120（只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞. 每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加 2 只，兔的腳數(shù)減少4 只. 那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4） =6 （只） ，所以換成

29、雞的兔子有120 6=20（只） . 有雞（ 100-20 ）=80（只）。解：（ 2100-80 ）（ 2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：雞與兔分別有80 只和 20 只。學(xué)習(xí)例 3：紅英小學(xué)三年級(jí)有3 個(gè)班共 135 人，二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，三個(gè)班各有多少人？分析與解答：我們?cè)O(shè)想，如果條件中三個(gè)班人數(shù)同樣多，那么，要求每班有多少人就很容易了 . 由此得到啟示，是否可以通過(guò)假設(shè)三個(gè)班人數(shù)同樣多來(lái)分析求解。結(jié)合下圖可以想，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同，以一班為標(biāo)準(zhǔn)，則二班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)少5 人 . 三14最新 料推薦班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)多 7-5=2（

30、人） . 那么，請(qǐng)你算一算，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個(gè)班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是多少？解法 1：一班： 135-5+ （7-5 ） 3=1323=44（人）二班： 44+5=49（人）三班： 49-7=42（人）答：三年級(jí)一班、二班、三班分別有44 人、 49 人和 42 人。分析 2假設(shè)一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多，那么，一班人數(shù)比實(shí)際要多5 人，而三班要比實(shí)際人數(shù)多 7 人. 這時(shí)的總?cè)藬?shù)又該是多少？解法 2：（ 135+ 5+ 7 ） 3=147 3=49（人）49-5=44（人）， 49-7=42（人）答：三年級(jí)一班、二班、三班分別有44 人、 49 人和 42 人。想一想：根據(jù)解法

31、1、解法 2 的思路，還可以怎樣假設(shè)？怎樣求解？學(xué)習(xí)例 4：劉老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10 條船 . 每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，問(wèn)大船、小船各租幾條？分析與解答：我們分步來(lái)考慮：假設(shè)租的 10 條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐6 10= 60 （人）。假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60- （41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的 4 人都假設(shè)成坐 6 人。一條小船當(dāng)成大船多出2 人， 多出的 18 人是把 18 2=9 （條）小船當(dāng)成大船。解： 6 10-(41+1 ）（ 6-4 ）= 18 2=9（條）10-9=1（條）答：有 9 條小船， 1 條大船。練

32、習(xí)：1. 小華用二元五角錢(qián)買了面值二角和一角的郵票共17 張， 問(wèn)兩種郵票各買多少?gòu)垼?. 有雞兔共 20 只，腳 44 只，雞兔各幾只？15最新 料推薦課時(shí)六巧算加減法和倍問(wèn)題差倍問(wèn)題和差問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題練習(xí)題1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（ 1）45+38+55（ 2）442-196+158（ 3）2+4+6+.+1002. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 48 厘米，長(zhǎng)是寬的 3 倍，求長(zhǎng)方形的面積。3. 甲乙兩人共加工零件 100 個(gè)，甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工零件個(gè)數(shù)的 2 倍少 20 個(gè)，求甲乙兩個(gè)人各加工多少個(gè)零件。4. 媽媽的年齡比小明大 24 歲，今年媽媽的年齡正好是小明的 4 倍，今年媽媽

33、和小明的年齡各是多少。5. 某校男生、女生男生人數(shù)比女生人數(shù)多 74 人，男生女生各多少人。6. 小麗數(shù)學(xué)和語(yǔ)文平均分是 95 分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多 2 分，求小麗語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各是多少分。7. 雞兔同籠，共有頭 90 只，腳 252 只，雞兔各有多少只。16最新 料推薦課時(shí)七歸一問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生初步了解歸一化問(wèn)題，并掌握解決正歸一問(wèn)題，反規(guī)一問(wèn)題的方法。2. 通過(guò)老師講解，使學(xué)生掌握分析歸一問(wèn)題的方法。3. 熟悉并掌握歸一應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析歸一應(yīng)用題，使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。教學(xué)難點(diǎn)：反歸一問(wèn)題的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：歸一問(wèn)題有兩種基本類型 . 一種是正歸一，也稱

34、為直進(jìn)歸一 . 如：一輛汽車 3 小時(shí)行 150 千米，照這樣， 7 小時(shí)行駛多少千米？另一種是反歸一，也稱為返回歸一 . 如：修路隊(duì) 6 小時(shí)修路 180 千米，照這樣，修路 240 千米需幾小時(shí)？ 正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量； 不同點(diǎn)在第二步 . 正歸一問(wèn)題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。學(xué)習(xí)例 1 ： 一只小蝸牛 6 分鐘爬行 12 分米，照這樣速度1 小時(shí)爬行多少米？集體討論：一只小蝸牛6 分鐘爬行 12 分米，那么蝸牛一分鐘爬行多遠(yuǎn)？分析與解答：為了求出蝸牛 1 小時(shí)爬多少米，必須先求出1 分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個(gè)數(shù)目為依

35、據(jù)按要求算出結(jié)果。解：小蝸牛每分鐘爬行多少分米？12 6=2（分米） 1 小時(shí)爬幾米？ 1 小時(shí) =60 分。260=120（分米） =12（米）答：小蝸牛 1 小時(shí)爬行 12 米。小結(jié)還可以這樣想：先求出題目中的兩個(gè)同類量（如時(shí)間與時(shí)間）的倍數(shù)（即60 分是 6 分的幾倍），然后用 1 倍數(shù)（ 6 分鐘爬行 12 分米）乘以倍數(shù)，使問(wèn)題得解。解：1 小時(shí) =60 分鐘12（ 606） 1210120（分米） 12（米）或 12 （ 6 60） 120.1=120 （分米） =12（米）答：小蝸牛 1 小時(shí)爬行 12 米。學(xué)習(xí)例 2： 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉 20000 千克 .3 小時(shí)磨了

36、6000 千克 . 照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？集體討論：加工廠一小時(shí)磨多少千克面粉？分析與解答：方法 1：通過(guò) 3 小時(shí)磨 6000 千克， 可以求出 1 小時(shí)磨粉數(shù)量 . 問(wèn)題求磨完剩下的要幾小時(shí)，所以剩下的量除以 1 小時(shí)磨的數(shù)量，得到問(wèn)題所求。解：（ 20000-6000）（ 6000 3） =7（小時(shí)）答：磨完剩下的面粉還要7 小時(shí)。學(xué)習(xí)例 3： 學(xué)校買來(lái)一些足球和籃球 . 已知買 3 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共花了 281 元；買 3 個(gè)足球和 7 個(gè)籃球共花了 355 元. 現(xiàn)在要買 5 個(gè)足球、 4 個(gè)籃球共花多少元？分析與解答要求 5 個(gè)足球和 4 個(gè)籃球共花多少元，關(guān)

37、鍵在于先求出每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元 . 根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個(gè)數(shù)相等，而籃球相差7-5 2（個(gè)），17最新 料推薦總價(jià)差 355-281 74（元） .74 元正好是兩個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)，從而可以求出一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)，一個(gè)足球的價(jià)錢(qián)也可以隨之求出，使問(wèn)題得解。解：一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)：（355-281 ）（ 7-5 ） =37 元一個(gè)足球的價(jià)錢(qián)：（ 281-37 5） 332（元）共花多少元？32 5374=308（元）答：買 5 個(gè)足球， 4 個(gè)籃球共花 308 元。學(xué)習(xí)例 4：一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽可容水480 噸. 水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管. 單開(kāi)進(jìn)水管8 小時(shí)可以把空池注滿；

38、單開(kāi)排水管 6 小時(shí)可把滿池水排空 . 兩管齊開(kāi)需多少小時(shí)把滿池水排空？分析與解答要求兩管齊開(kāi)需要多少小時(shí)把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度 . 當(dāng)兩管齊開(kāi)時(shí)要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差 . 解決了這個(gè)問(wèn)題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。解：進(jìn)水速度： 4808=60（噸 / 小時(shí)）排水速度： 4806=80（噸 / 小時(shí)）排空全池水所需的時(shí)間：480（ 80-60 ） =24（小時(shí)）列綜合算式：480（ 480 6-480 8）=24（小時(shí)）答：兩管齊開(kāi)需24 小時(shí)把滿池水排空。學(xué)習(xí)例 5： 7 輛“黃河牌”卡車

39、 6 趟運(yùn)走 336 噸沙土 . 現(xiàn)有沙土 560 噸， 要求 5 趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解答：方法 1：要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5 趟運(yùn)完 560 噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土。解：一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土？33667=567=8（噸） 560 噸沙土， 5 趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走幾噸？5605112（噸）需要增加同樣的卡車多少輛？1128-7 7（輛）列綜合算式：5605（ 336 6 7） -7 7（輛）答：需增加同樣的卡車7 輛。方法 2：在求一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí)，可以列出兩種不同情況的算式：

40、336 67 ， 336 76. 算式先除以 6，先求出 7 輛卡車 1 次運(yùn)的噸數(shù)，再除以 7 求出每輛卡車的載重量；算式，先除以 7，求出一輛卡車 6 次運(yùn)的噸數(shù)，再除以 6，求出每輛卡車的載重量。 在求 560 噸沙土 5 次運(yùn)完需要多少輛卡車時(shí)，有以下幾種不同的計(jì)算方法：18最新 料推薦求出一共用車 14 輛后，再求增加的輛數(shù)就容易了。學(xué)習(xí)例 6：某車間要加工一批零件，原計(jì)劃由18 人，每天工作8 小時(shí)， 7.5 天完成任務(wù) . 由于縮短工期，要求4 天完成任務(wù)，可是又要增加6 人. 求每天加班工作幾小時(shí)？分析與解答：我們把 1 個(gè)工人工作 1 小時(shí)，作為 1 個(gè)工時(shí) . 根據(jù)已知條件

41、，加工這批零件，原計(jì)劃需要多少“工時(shí)”呢？求出“工時(shí)”數(shù)，使我們知道了工作總量. 有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減少，工期延長(zhǎng)或縮短，仍然按照原來(lái)的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需“工時(shí)”總數(shù)，再求出要加班的工時(shí)數(shù)，問(wèn)題就解決了。解：原計(jì)劃加工這批零件需要的“工時(shí)”：818 7.5=1080（工時(shí)）增加 6 人后每天工作幾小時(shí)？1080（ 18+6） 4=11.25（小時(shí)）每天加班工作幾小時(shí)？11.25-8=3.25（小時(shí)）答：每天要加班工作3.25 小時(shí)。練習(xí)：1. 花果山上桃樹(shù)多， 6 只小猴分 180 棵 . 現(xiàn)有小猴 72 只，如數(shù)分后還余 90 棵，請(qǐng)算出桃樹(shù)有幾棵？2.

42、 5 箱蜜蜂一年可以釀 75 千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，釀 300 千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？19最新 料推薦課時(shí)八盈虧問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生初步了解盈虧問(wèn)題，并掌握解決盈虧問(wèn)題的方法。4. 通過(guò)老師講解，使學(xué)生掌握分析盈虧問(wèn)題的方法。5. 熟悉并掌握盈虧應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)鍵求出總差數(shù)，以及兩次分配的數(shù)量之差，然后按照公式求出人數(shù)，在求物品的數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：比較法計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)例 1：三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng) . 如果每人搬 4 塊磚，還剩 7 塊；如果每人搬 5 塊，則少 2 塊磚 . 這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？分析 比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬 4 塊，還剩 7 塊磚；每人搬 5 塊，就少 2 塊 . 這兩次搬磚，每人相差 5-4=1 （塊）。第一種余 7 塊，第二種少 2 塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊）每人相差 1 塊，結(jié)果總數(shù)就相差9 塊，所以有少先隊(duì)員9 1=9（人）。共有磚： 49743（塊）。解：（ 7+2）（ 5-4 ）=9（人）4 9+7=43（塊）或 5 9-2=43（塊）答：共有少先隊(duì)員9 人，磚的總數(shù)是 43 塊。如果把例 1 中的“少 2 塊磚”改為“多 1 塊磚”，你能計(jì)算出有多少少先隊(duì)員，有多少塊磚