直角三角形的性質(zhì)和判定2.ppt

1、我們每個人都有一雙隱形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要不放棄， 你一定能張開翅膀在知識的天空中自由翱翔！,直角三角形的性質(zhì)和判定（2）,城西中學 楊 平,第一章 直角三角形,1.1,溫故知新,定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形. 定理1:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形. 定理2:三個角都相等的三角形是等邊三角形.,等邊三角形的性質(zhì):,三邊相等,三個角都是600,”三線合一”,三條對稱軸.,等邊三角形的判定:,探究新知,操作探 究,在直角三角形中，如果有一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。,1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角邊與斜邊你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2.用

2、兩個全等的含30角的直角三角尺你能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由 3.在直角三角形中，30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？,已知：如圖，在RtABC中，C=90， BAC=30,證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.,B,C,D, ABCADC（SAS）,在ABC與ADC中,AB=AD,又 ABC 是等邊三角形,證明：在ACB 內(nèi)部作ACD=A=300,交 AB于D,ADC是等腰三角形， BCD是等邊三角形,則DCB=B=600,AD=CD=BD=BC,證法二：,在BA上截取BE=BC，連接EC B= 60 BE=BC BCE是等邊三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30

3、 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.,E,證法三：,E,歸納新知,含30 直角三角形性質(zhì)：,在直角三角形中，如果一個銳角等于30， 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。,幾何語言 在RtABC中，C=90，A= 30, BC= AB,）,30,A,B,C,夯實基礎,判 斷,1）直角三角形中30角所對的直角邊等于另一直角邊的一半2）三角形中30角所對的邊等于最長邊的一半。3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是30角所對直角邊的2倍,試一試,1、如圖，在RtABC中C=900 ,B=2 A， AB=6cm，則BC=_.,2、如圖， RtABC中， A=

4、 30， AB+BC=12cm，則AB= _.,3cm,8cm,3、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，則AD= .,24cm,D,你們 ！,真棒,動腦筋,如圖，在RtABC中，如果BC= ，那么A等于多少？,直角三角形的性質(zhì)定理之四,在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30. 用符號語言表示為： 如圖，在RtABC中，C=90，若BC= ， 則A=30.,拾階而上,例1.已知:如圖,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D. 求證:BD= AB.,A,C,B,D,知識應用,例2、在A島周圍20海里（1海

5、里=1852m）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60的方向，且與輪船相距 海里，如圖所示，該船保持航向不變，有觸礁的危險嗎？ 解：航行過程中，如果與A島的 距離始終大于20海里，就沒有觸 礁的危險. 過A作ADOB，垂足為D.,知識應用,解：航行過程中，如果與A島的距離始終大于20海里，就沒有觸礁的危險. 過A作ADOB，垂足為D. 在RtAOD中，AO= 海里，AOD=30. 于是，,25.9820,所以，沒有觸礁危險.,已知:等腰三角形的底角為150,腰長為20. 求:腰上的高.,B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 CD=

6、AC= 20=10,A,C,B,D,150,150,20,解:過C作CDBA交BA的延長線于點D,挑戰(zhàn)自我,暢談收獲,通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？在合作學習中你感受到了什么？你還有那些疑惑？,課堂檢測,300,14,1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7, 則A = -,AB=-,2.在ABC中,A: B: C=1:2:3, 若AB=10,則BC=-,5,3、如圖RtABC中，CD是斜邊AB 上的高，若A=300，BD=1cm, 那么BCD=_, BC=_.,300,2cm,A,B,C,D,課堂檢測,4cm,2cm,4、如圖所示，已知ABC中，ACB=900, CDAB于D, A=300,且AB=8cm, 則BC= - , BCD=-, BD= - ,AD= - ,5、如圖ABC是等邊三角形， AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC, 垂足分別為D、E、F點， 則ADF =_, BD=_， BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,300,6cm,要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果C90A30,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.,請你分一分,D,E,知識反饋 布置作業(yè),1、必做題：課本第7頁第4題 2、 選做題：,溫馨提示：作業(yè)整潔 字體工整 步驟完整