大學物理學下冊答案第11章

1、第 11 章 穩(wěn)恒磁場習 題一選擇題11-邊長為 l 得正方形線圈，分別用圖 11中所示得兩種方式通以電流I（其中 a、cd 與正方形共面 ),在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生得磁感應強度得大小分別為： aI（ A) ，(B），b(C），B1B2（），c答案 :C解析：有限長直導線在空間激發(fā)得磁感應強度大小為，l并結合右手螺旋定則判l(wèi)斷習題 11-1 圖磁感應強度方向，按照磁場得疊加原理,可計算，。故正確答案為 (C）.112兩個載有相等電流 得半徑為 R 得圓線圈一個處于水平位置,一個處于豎直位置，兩個線圈得圓心重合,如圖 11 2 所示 ,則在圓心 O 處得磁感應強度大小為多少？ （ A

2、）0（ B）（ C）（D）答案 :C習題 11-2 圖解析：圓線圈在圓心處得磁感應強度大小為,按照右手螺旋定則判斷知與得方向相互垂直，依照磁場得矢量疊加原理，計算可得圓心處得磁感應強度大小為。113 如圖 -3 所示 ,在均勻磁場中，有一個半徑為R 得半球面 S，S 邊線所在平面得單位法線矢量與磁感應強度得夾角為，則通過該半球面得磁通量得大小為 S（ )（B)R（ C）（ )答案： C解析：通過半球面得磁感應線線必通過底面,因此 .故正確答案為（ C） .習題 11-3 圖Id11 如圖 1-4 所示 ,在無限長載流直導線附近作一球形閉合曲面S，當曲面向長直導線靠近時， 穿過曲面 得磁通量與面

3、上各點得磁感應強度將如何變化?SI(A) 增大， B 也增大（ )不變 ,B 也不變（ C)增大， B 不變（D)不變， B 增大答案 :D習題 11-4 圖解析：根據(jù)磁場得高斯定理，通過閉合曲面S 得磁感應強度始終為 0,保持不變 .無限長載流直導線在空間中激發(fā)得磁感應強度大小為,曲面 S 靠近長直導線時，距離 d 減小，從而 增大。故正確答案為 (D) 。115 下列說法正確得就是 （A ） 閉合回路上各點磁感應強度都為零時，回路內(nèi)一定沒有電流穿過(B) 閉合回路上各點磁感應強度都為零時， 回路內(nèi)穿過電流得代數(shù)與必定為零（ ) 磁感應強度沿閉合回路得積分為零時，回路上各點得磁感應強度必定為

4、零（）磁感應強度沿閉合回路得積分不為零時，回路上任意一點得磁感應強度都不可能為零答案： B解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，閉合回路上各點磁感應強度都為零表示回路內(nèi)電流得代數(shù)與為零 .回路上各點得磁感應強度由所有電流有關， 并非由磁感應強度沿閉合回路得積分所決定。故正確答案為（ B)。116 如圖 11-所示， 與2 為真空中得穩(wěn)恒電流 ,為一閉合回路。則d 得值為（A ）（B）（C）(D）答案 :C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理,并按照右手習題 11-6 圖螺旋定則可判斷I 取負值 ,I2 為正，因此。1如圖 117 所示 ,一根很長得電纜線由兩個同軸得圓柱面導體組成，若這兩個圓柱面得半徑分別為R 與 R2（

5、 12），通有等值反向電流,那么下列R哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生得磁感應強度隨徑向距離得變化關系?（）（ B）（）（D)答案： C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得同軸得圓柱面導體得磁感應強度分布為，作 -r圖可得答案（） .1一運動電荷q，質(zhì)量為 ,垂直于磁場方向進入均勻磁場中,則 （ )其動能改變，動量不變（B)其動能不變，動量可以改變（C)其動能與動量都改變(D ）其動能與動量都不變答案： B解析 :垂直于磁場方向進入均勻磁場得電荷受到洛倫茲力得作用，僅提供向心力，改變電荷速度得方向，而不改變速度得大小,從而其動能不變 ,而動量改變。故正確答案為 (）。11 如圖 11 9 所示，一根載流導線被

6、彎成半徑為應強度為得均勻磁場中，則載流導線所受得安培力為(A) ，豎直向下（B）,豎直向上（C）,豎直向上（D），豎直向下答案： CR 得 1/4 圓弧 ,放在磁感習題 11-9 圖解析：連接ab 形成一閉合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感應強度方向，因此，回路受力為零，則弧線受力與直線ab 受力大小相等，方向相反。直導線ab 受力為，方向豎直向下 ,因此載流弧線所受得安培力，方向為豎直向上.1-用細導線均勻密繞成長為、半徑為(）、總匝數(shù)為得螺線管，通以穩(wěn)恒電流，當管內(nèi)充滿相對磁導率為得均勻介質(zhì)后,管中任意一點磁感應強度大小為 （A ）（）（C）(D）答案：解析 :根據(jù)由磁介質(zhì)時得安培環(huán)路定

7、理,得螺線管內(nèi)磁場強度大小為,因此管中任意一點磁感應強度大小為。故正確答案為()。二填空題 1 一無限長載流直導線 ,沿空間直角坐標得軸放置， 電流沿正向。在原點處取一電流元 Id，則該電流元在（ a,0，）點處得磁感應強度大小為 _ _，方向為 _ _。答案：；沿軸負方向解析：根據(jù)畢奧 -薩伐爾定律，與得方向相互垂直，夾角為 9電流元激發(fā)得磁感應強度大小為，按照右手螺旋定則可判斷方向沿 軸負方向。111無限長得導線彎成如圖1 12所示形狀，通電流為,為半徑得半圓,則 點得磁感應強度大小,方向為.答案 :；垂直紙面向里解析：根據(jù)磁感應強度得疊加原理，O 點得磁感應強度由三部分組成。，。因此 ,

8、 點得磁感應強度大小 ,方向為垂直紙面向里 .習題 11-12 圖1 13 兩根長度相同得細導線分別密繞在半徑為R 與 r 得兩個長直圓筒上形成兩個螺線管 ,兩個螺線管得長度相同，R=2 ,螺線管通過得電流相同為 I,則螺線管中得磁感應強度大小 =。答案： 1：解析：螺線管中得磁感應強度大小，其中長度 與電流 I 相同 ,因此與總匝數(shù) 成正比。兩根導線得長度 L 相同 ,繞在半徑不同得長直圓筒上 ,可得，因此 .114 如圖 1-4 所示 ,均勻磁場得磁感應強度為 B、2 T，方向沿 x 軸正方向，則通過 abod 面得磁通量為 _ _ _，通過 befo 面得磁通量為 _ _ _，通過 a面

9、得磁通量為 _ _。答案： 0、02Wb;0W ;0、 024b解析：根據(jù)磁通量得定義式 ,磁感應強度與 bo面面積矢量得夾角為 ,aefd 面與 be o 面面積矢量得夾角，與習題 11-14圖面積矢量得夾角為。因此,。111如圖 11所示，一長直導線通以電流I,在離導線 a 處有一電子 ,電量為 ， 以速度平行于導線向上運動，則作用在電子上得洛倫茲力得大小為，方向為.I答案：；水平向右解析：無限長直導線在離導線a 處激發(fā)得磁感應強度大小為，方向垂直紙面向里 ;作用在電子上得洛倫茲力得大小，按照右手螺旋定則判斷電子受力方向為水平向右。a習題 11-15 圖1116 如圖 11-1所示 ,A

10、與 B 就是兩根固定得直導線，通以同方向得電流與,且，C 就是一根放置在它們中間可以左右移動得直導線 （三者在同一平面內(nèi)） , 若它通以反方向得電流 時 ,導線 C 將 _ （填向 A 移動、向 B 移動、保持靜止）。答案：向 B 移動解析：根據(jù)右手螺旋定則判斷導線 施加給 C 得力得方向為指向 B，同理導線 B 施加給 C 得力得方向為指向 A. 安培力，因為 ,因此 ,從而導線 所受合力與相同，因此，導線 C 向 B 移動 . 17 一帶電粒子以速度垂直于均勻磁場射入，在磁場中得運動軌跡就是半徑為 R 得圓，若要使運動半徑變?yōu)?，則磁場得大小應變?yōu)樵瓉淼帽?。答?:解析 :垂直于均勻磁場射入

11、得帶電粒子將在磁場中作勻速率圓周運動,圓周得半徑為，與 B 成反比?，F(xiàn)運動半徑變?yōu)樵瓉淼?1/2，則磁場得大小應變?yōu)樵瓉淼?2 倍. 1 8 一 /4 圓周回路 bc，通有電流 I ，圓弧部分得半徑為 R,置于磁感應強度為得均勻磁場中,磁感線與回路平面平行， 如圖 111所示 ,則圓弧段導線 所 受 得 安 培 力 大 小 為， 回 路 所 受 得 磁 力 矩 大 小為,方向為。a答案：； ;豎直向下解析： ,由于，因此R根據(jù)磁力矩定義式，得方向垂直紙面向里，cbI習題 11-18 圖與方向得夾角為 0，回路所受得磁力矩大小，按照右手螺旋定則，方向為豎直向下。111 如圖 11 9 所示，一無

12、限長直圓柱導體筒,內(nèi)外半徑分別為， 電流I 均勻通過導體得橫截面，就是以圓柱軸線為中心得三個圓形回路半徑分別為（)回路繞行方向見圖示， 則磁場強度在三個回路上得環(huán)流分別為：d=_ _；=_；d=_ 。答案： 0；解析 : 按照右手螺旋定則 ,1 所包圍電流為 0,L2 所包圍電流為 , L 3 所包圍電流為。r1L 1根據(jù)有磁介質(zhì)得安培環(huán)路定理，IL 2,。rr 3L 31 20 磁介質(zhì)有三種 ,得稱為 _,得稱為 _得,稱為 _ _ _.答案 :順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)習題 11-19 圖解析：按照磁介質(zhì)定義 ,得稱為順磁質(zhì)，得稱為抗磁質(zhì),得稱為鐵磁質(zhì)。三計算題1-21如圖 11 1 所示，幾

13、種載流導線在平面內(nèi)分布 ,電流均為 I,它們在 O點得磁感應強度大小各為多少 ?2解:（a）1IR2IR32O1IR331（b)O(b)(c)(a)習題 11-21 圖（ c） 2 載流導線形狀如圖 1-22 所示（圖中直線部分導線延伸到無窮遠處）。求點得磁感應強度 .解：根據(jù)右手螺旋定則 ,得2111 3一無限長圓柱形銅導體(磁導率） ,半徑為，通有均勻分布得電流()試求磁感應強度大小得分布;3（2）今取一矩形平面（長為L ，寬為），位置如圖 1 -23 中陰影部分所示，求通過該矩形平面得磁通量。IR解：（1）由磁場安培環(huán)路定理drrL（ )與方向相同 ,作微元 ，寬度為 d,則通過 dS

14、得磁通量為：習題 11-23 圖1124有一同軸電纜，其尺寸如圖124 所示 .兩導體中得電流均為I，但電流得流向相反， 導體得磁性可不考慮。 試計算以下各處得磁感應強度： （1) ；（2）;（3） ；（ 4)。解：以中軸線為圓心作閉合圓形回路,半徑為 r根據(jù)磁場安培環(huán)路定理(1）（ 2)習題 11-24 圖（3）當 R2 rR3時，B3 2 r0 ( Ir 2R220 IR32r 222 I )22R3R2R3R2(4）11 5 如圖 1-5 所示 ,在半徑為 =1.0 c得無限長半圓柱形導體面中均勻地通有電流 I= 0 ，求圓柱軸線上任一點得磁感應強度得大小。解：作俯視圖如圖所示 ,取微元

15、 l,電流垂直紙面向內(nèi)，在圓心處得磁感應強度為。取微元于d得對稱位置 ,R俯視圖Iddl其在圓心處得磁感應強度為.合成X后得磁感應強度為 ,沿軸方向。習題 11-25圖dBx 2dB1 cos() 2dB1 sin0sindI0 IsinRd22 R112 如圖 1 26 所示，一寬為得薄長金屬板 ,其電流為，在薄板所在平面內(nèi) ,距板一邊為處有一點 ,電量為得帶正電粒子以速度經(jīng)過點 ,求：（）點得磁感應強度大小 ;（ 2）帶電粒子在點受到得洛倫茲力大小與方向。解：如圖建立坐標系，取微元，則其在點得磁感應強度為：（ 1）(2)dxx1127從太陽射出來得速率為得電子進入地球赤道X上空高層艾倫輻射

16、帶習題 11-26 圖中，該處磁場為 ,此電子得回轉(zhuǎn)軌道半徑為多大？若電子沿地球磁場得磁感線旋進到地磁北極附近，地磁北極附近磁場為，其軌道半徑又為多少?解:已知128 如圖 11 8 所示，一根長直導線載有電流，矩形回路載有電流。試計算作用在回路上得合力.已知，。解：邊 2、 4 所受安培力大小相等 ,方向相反21341 29 在原子結構得玻爾模型中,原子中得電子繞原子核做圓周運動，已知氫原子中電子得軌道半徑為，電子運動得速度為,求氫原子得軌道磁矩。解：已知 :，氫原子得軌道磁矩為 :其中 ,，將上式代入 (1）中 ,得氫原子得軌道磁矩為 :m I SevR2evR2 R21.610 195.310 11 7 106A/m 22.97 10 23 A/m 2211 如圖 1-30 所示 ,半徑為得圓形閉合線圈,通電流為，處在磁感應強度大小為得勻強磁場中 ,磁感線與線圈平面平行，求:(）閉合線圈得磁矩得大小與方向； (2)閉合線圈所受得磁力矩大小與方向；(3)閉合線圈所受得合力。R解： (1）磁矩I閉合線圈得磁矩得大小為:根據(jù)右手螺旋定則 ,磁矩得方向為垂直紙面向外習題 11-30 圖（ )磁力矩 ,與得夾角 為 0閉合線圈所受得磁力矩大小為:根據(jù)右手螺旋定則，磁力矩得方向為豎直向下(）如圖所示 ,在線圈上取一段電流元,在關于圓心對稱得位置能夠找到與大小相等，方向相反得電流元，根