數(shù)學(xué)人教版七年級下冊平行線的性質(zhì).ppt

1、平行線的性質(zhì),這節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的三個性質(zhì)。這三個性質(zhì)是本章的重點內(nèi)容之一，平行線的三個性質(zhì)很重要，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)。,教材簡析,1、知識目標(biāo)：使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。掌握平行線的性質(zhì)，并且會運用它們進行簡單推理和計算。 2、智能目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、思想目標(biāo)：通過實際問題的深入和解決向?qū)W生滲透幾何知識來源于實踐并反作用于實踐及認(rèn)識事物的規(guī)律 是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。,三維目標(biāo),平行

2、線的三個性質(zhì)的推導(dǎo)及 運用。,三要素,重點,關(guān)鍵,難點,平行線的性質(zhì)公理的得出過程。,通過觀察電腦演示、度量等方法，能夠自己確認(rèn)平行線的性質(zhì)公理的存在性和正確性。,A,B,一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、已知直線AB 及其外一點P，畫出過點P的AB 的平行線。,2、回答：如圖 (1)3=B，則EFAB，依據(jù)是 (2)2+A=180,則DCAB,依據(jù) (3)1=4，則GCEF，依據(jù)是 (4)GC EF,AB EF,則GCAB，依據(jù),同位角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,平行線的判定方法有哪三種？它 們是先知道什么

3、、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,3.問題,方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行.,1、問題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有 什么關(guān)系呢？ 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？,二、實踐探究：(一)探究1,動手畫一畫!,(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角 (2)測量上面八個角的大小，記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,2.,驗證猜想,a,b,c,d,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,3.結(jié)論,平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條平行線被第

4、三條直線所截，同位角相等。 簡單說成：兩直線平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如圖，已知：a/ b 那么3與2有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,例如：如右圖因為 ab, 所以 1= 2( ), 又 因為3 = _(對頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補角定義） 2+ 3=180（等量代換）,2.如圖：已知a/b，那么2與 3有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截

5、，同旁內(nèi)角互補 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,3、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補),2,1,A,E,D,B,C,4 (,3,快速搶答,1、兩直線平行，同位角 相等 . 2、兩直線平行，內(nèi)錯角 相等 . 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補 . 4、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 （1）從 1=110 可以知道 2 是多少度？為什

6、么？ （2）從 1=110 可以知道 3是多少度？為什么？ （3）從 1=110 可以知道 4 是多少度？為什么？,三、學(xué)以致用,2=110,3=110,4=70,5、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？為什么？ 6、如圖直線 a b,直線b垂直于直線c 則直線a垂直于直線c嗎? 7 、 如圖 是一梯形機器零件模型,下底兩角殘缺了. 現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為115 和100. 工人師傅不用測量就知道下底兩角度數(shù), 你知道嗎?為什么?, C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,5 （C=142）兩直線平行，內(nèi)錯角相等,6（垂直 ）,7（65 7

7、0 ）,答案：,例,1.如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (對頂角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,2.如圖：已知1= 2 求證： BCD+ D=180,BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,BC,證明：如圖 1= 2（已知） AD_( ) AD _（已證） BCD+ D=180（ ),判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系 推平行，用判定,性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系 知平行，用性質(zhì),同位角

8、相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,判定,性質(zhì),四.談收獲：,我學(xué)會了 我明白了 我認(rèn)為 我會用 我想,3、兩條平行線被第三條直線所截,相等同位角的對數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4 、 1 和2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是鈍角, 2是銳角 5 、 如圖A D BC,則下面結(jié)論中正確的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 6、在(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質(zhì) 中語序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中語序排列正確的個數(shù)有： A.0個 B. 1個 C.2個 D.3個,4,2,D,B,C,A,3,1,答案：,3、D,4、C,5、B,6、C,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,7、已知