數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》.2用關(guān)系式表示的變量的關(guān)系》.ppt

1、3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,第三章 變量之間的關(guān)系,主講人：衛(wèi)蒙,1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系， 根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題;（重點(diǎn)） 2.并會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量 的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系;（重點(diǎn)） 3.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和 函數(shù)概念的形成過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題 的能力.（難點(diǎn)）,教學(xué)目標(biāo),復(fù)習(xí)鞏固,在“小車下滑的時(shí)間”中， 1.支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化， 它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物 的高度h的變化而變化, 2.支撐物的高度h是自變量， 3.小車下滑的時(shí)間t是因變量.,導(dǎo)入新課,情境導(dǎo)入,游戲：數(shù)青蛙 一只

2、青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿； 三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿； ,1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？,2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？,這個(gè)游戲你能繼續(xù)玩下去嗎？,探究,確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？,三角形的底和高,講授新課,如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ （1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是 什么？,三角形的底邊長(zhǎng)度是自變量， 三角形的面積是因變量.,（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三 角形的面積y（平方厘米）可以表示

3、為_(kāi).,y=3x,（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形 的面積從_厘米2變化到_厘米2.,36,9,歸納總結(jié),y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式. 注意：關(guān)系式是我們表示變量 之間關(guān)系的另一種方法， 利用關(guān)系式，如y=3x， 我們可以根據(jù)任何一個(gè) 自變量值求出相應(yīng)的因 變量的值.,你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？ 其中的字母表示什么？,思考,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑 由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是 什么？ 圓錐的底面半徑的長(zhǎng)度是自變量， 圓錐的體積是因變量.,做一做,

4、（2）如果圓錐底面半徑為 r（cm），那么圓錐的 體積V（cm3）與r的關(guān)系式為_(kāi).,（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體 積由 cm3變化到 cm3 .,例1 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)， 通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s) 的數(shù)據(jù)如下表：,寫出用t表示s的關(guān)系式：_,方法總結(jié)：認(rèn)真觀察表中給出的t與s的對(duì)應(yīng)值， 分析s隨t的變化而變化的規(guī)律，再列出關(guān)系式,s2t2,例2 圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列 的設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下 列函數(shù)關(guān)系中正確的是(),Ay4n4 By4n Cy4n4 Dyn2,解析：由圖可知n1時(shí)，圓點(diǎn)

5、有4個(gè)，即y4；n2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y8；n3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y12，y4n.,B,你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活” 是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低 碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.,議一議,（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式 表示為_(kāi)，其中的字母分別表 示_.,（2）在上述關(guān)系式中，耗電量 每增加1 KWh，二氧化 碳排放量增加_. 當(dāng)耗電量從1 KWh增加到 100KWh時(shí)，二氧化碳排 放量從_增加到 _.,0.785kg,78.5kg,0.785kg,y=0.785x,二氧化碳排放量 耗電量,（3）小明家本月用電大約110kWh、天然氣20m3、 自

6、來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這 幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.,家居用電的二氧化碳： 1100.785=86.35（kg）,開(kāi)私家車的二氧化碳： 752.7=202.5（kg）,家用天然氣的二氧化碳： 200.19=3.8（kg）,家用自來(lái)水的二氧化碳： 50.91=4.55（kg）,1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x23，當(dāng)自變量x=2 時(shí)，因變量y的值是( ) A.2 B.1 C.1 D.2,當(dāng)堂練習(xí),C,【解析】將x=2代入y=x23，得y=223=1.,2.一塊長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截取一邊長(zhǎng)為x米的一小長(zhǎng)方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為( ) A.y=2x B.y=102x C.y=5x D.y=105x,【解析】由題意，有y=2(5x)，即y=102x.,B,3.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值 為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為_(kāi). 【解析】根據(jù)程序，計(jì)算過(guò)程可以表示為：x+3， 所以當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+3=2. 4.在關(guān)系式S=40t中,當(dāng)t=1.5時(shí),S=_. 【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=401.5=60.,60,2,求變量之間關(guān)系式的“三途徑” 1.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān) 系式. 2.利用公式寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，比如各類 幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式等. 3