新人教版七年級上第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí)課件1.ppt

1、第一章 有理數(shù)總復(fù)習(xí),七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期,1.負數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸 4.互為相反數(shù) 5.互為倒數(shù) 6.有理數(shù)的絕對值 7.有理數(shù)大小的比較 8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運算,加、減、乘、除、乘方運算,一、有理數(shù)的基本概念,1.負數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。,判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。,判斷： 帶“”號的數(shù)都是負數(shù) a一定是負數(shù) 不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù) 表示沒有溫度 增加20%，實際的意思是 甲比乙大表示的意思是,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,有

2、理數(shù),整數(shù),分數(shù),正整數(shù),負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負有理數(shù),正整數(shù),正分數(shù),負整數(shù),負分數(shù),自然數(shù),零,非負整數(shù)集有,基礎(chǔ)練習(xí) 1把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整數(shù)集 ； 正有理數(shù)集 ； 負有理數(shù)集 ；負整數(shù)集 ； 自然數(shù)集 ； 正分數(shù)集 負分數(shù)集 2 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價是 。,3.數(shù) 軸,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.,1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,

3、負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點表示。,基礎(chǔ)練習(xí) 1如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ） 2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“”號連接起來。 4，-|-2|，-4.5，1，0。 3 比3大的負整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4m3，則為_。有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_。最大的非正數(shù)是_。與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分別表示的有理數(shù)是_和_。,-2，-1,-3，-2，-1，0，1，2,-1,1,0,+3,-3,4選擇題： (1)在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù) (2)下列

4、語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來 (5)在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移 動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2,D,D,C,4.相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)， 其中一個是另一個的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,（a是任意一個有理數(shù)）；,基礎(chǔ)練習(xí) 1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ； - +（-6）=_；0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)

5、的倒數(shù)是_ ； 2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_. 4已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ） A負數(shù)；B.正數(shù)； C.負數(shù)或零；D.非負數(shù),5、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負數(shù) D.正數(shù)或負數(shù)或0 6、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0 7、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添上“-”號

6、，它就成了一個負數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）,D,A,5.倒 數(shù),乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,1）a的倒數(shù)是 （a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒有倒數(shù) ；,下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，,4）倒數(shù)是它本身的是_.,6.絕對值,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。,1）數(shù)a的絕對值記作a;,a,-a,0,3) 對任何有理數(shù)a,總有a0.,基礎(chǔ)練習(xí) 12的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 . 2 |-8|= ； -|-5|= ； 絕對值等于4的數(shù)是_。 3絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負數(shù) B

7、正數(shù) C負數(shù)或零 D正數(shù)或零 4 ，則x=_； ， 則 x=_；,5如果，則的取值范圍是（ ） AO BO CODO 6如果 ，則 ， 7絕對值不大于11的整數(shù)有（ ） A11個 B12個 C22個 D23個,例:在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對值小于4的所有整數(shù)的和與積,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,絕對值小于4的所有整數(shù)的和:,絕對值小于4的所有整數(shù)的積:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,1）絕對值小于2的整數(shù)有_。 2）絕對值等于它本身的數(shù)有_。 3）絕對值不大于3的負整數(shù)有_。

8、4)數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上 表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為 .,0，1,零和正數(shù),-1,-2,-3,5,練習(xí)1,練習(xí)2,1、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_ 3、| 7 |=（），|- 7 |=（） 絕對值是7的數(shù)是（） 4、若|3-|+|4- |=_,1,5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能為3 x=-3,y=2 或 x=-3，y

9、=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,-1或-5,6、計算,7.有理數(shù)大小的比較,1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù) 總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 則a b.,8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,1. 把一個大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .,2. 一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所 有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。,一只蒼蠅的腹內(nèi)細菌多達2800萬個， 你能用科學(xué)記數(shù)法

10、表示嗎? 2800萬個=2.8103（萬個) 或 2800萬個=28 000 000個=2.8107個 1.03106有幾位整數(shù)? 3.010n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？ (n+1位整數(shù)）,（1 030 000）,（有7位整數(shù)）,例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬 （4）6104 （5）6.0104 解：,（1）43.8精確到十分位.有3個有效數(shù)字：4，3，8；,（2）0.03086精確到十萬分位，有四個有效數(shù)字：3，0，8，6；,（3）2.4萬精確到千位，有2個有效數(shù)字：2，4；,（4） 6104 精確到萬位，

11、有1個有效數(shù)字：6 ；,（5） 6.0104 精確到千位，有2個有效數(shù)字：6 ，0；,基礎(chǔ)練習(xí) 1用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示： 1305000000= ； -1020= . 2 水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 3 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 ； 2.4萬的原數(shù)是 . 4. 近似數(shù)3.5萬精確到 位，有 個 有效數(shù)字. 5近似數(shù)0.4062精確到 ，有 個有效數(shù)字.,65.47105精確到 位，有 個有效數(shù)字。 73.4030105保留兩個有效數(shù)字是_，精確到千位是 。 8某數(shù)由四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于 和 之間。 9用四舍五入法求30951的近似

12、值（要求保留三個有效數(shù)字），結(jié)果是 。,有理數(shù)的五種運算,1.運算法則 2.運算順序 3.運 算 律,1.運算法則,1）有理數(shù)加法法則 2）有理數(shù)減法法則 3）有理數(shù)乘法法則 4）有理數(shù)除法法則 5）有理數(shù)的乘方,1)有理數(shù)加法法則, 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；, 異號兩數(shù)相加,取絕對值較大 的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；互為相反數(shù) 的兩數(shù)相加得0；, 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。,有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例：,同號相加：,異號相加,與0相加,若a、b互為相反數(shù)，則a+b=,a是任一個有理數(shù)，則a+0=,0,a,（-5）+（-3）=-8,(+5)+(+3)=8

13、,5+（-3）= 2,-5+（+3）= -2,2)有理數(shù)減法法則,減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),例：分別求出數(shù)軸上兩點間的距離： 表示2的點與表示-7的點； 表示-3的點與表示-1的點。,解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=2,3）有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0., 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號 由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇 數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個 時，積為正., 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0， 積就為0.,同號相乘,異號相乘,數(shù)與0相乘,a為

14、任何有理數(shù)，則 a0=,0,有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例：,23=6,(-2)3 = -6,(-2)(-3)=6,2(-3)= -6,連乘,(-2)(-3)(-4) =-24,(-2)3(-4) =24,4)有理數(shù)除法法則,除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù); 即,ab=a (b0), 兩數(shù)相除,同號得正,異號得負, 并把絕對值相除; 0除以任何一個不等于0的數(shù),都 得0.,5)有理數(shù)的乘方,求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù).,-的平方是（） 平方是的數(shù)是（）,（1）232和（23)2有什么區(qū)別？各等于什么？ （2）32和23有什么

15、區(qū)別？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？,練習(xí) 1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ； 2） 的底數(shù)是 ， 指數(shù)是 ，讀作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10次冪,例: 計算：,下面的解題過程是否正確？如果有錯誤請加以訂正。,改正：,2.運算順序,1）有括號，先算括號里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加減； 3）對只含乘除，或只含加減的 運算，應(yīng)從左往右運算。,3.有理數(shù)的運算律,1)加法交換律,a+b=b+a,2)加法結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交換律,ab=ba,4)乘法結(jié)合律,(ab)c=a(bc),5)分

16、配 律,a(b+c)=ab+ac,解 題 技 能,加法四結(jié)合,1.湊整結(jié)合法 2.同號結(jié)合法 3.兩個相反數(shù)結(jié)合法 4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解 題 技 能,乘法三結(jié)合,1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個倒數(shù)結(jié)合 3、能約分的結(jié)合,分配律,分配律反著用,73、,分配律計算技巧,真假分配律,專題訓(xùn)練1 充分利用概念,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對值是正數(shù)的有兩個，且它們互為相反數(shù),例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕

17、對值最小的數(shù)，求代數(shù)式,非負數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合的思想方法,已知ab,且0,試比較a,b,-a,-b的大小,分類討論的思想,比較1a與1a的大小。,練習(xí)1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,拆項、合并法在計算中的應(yīng)用,1、若a0,b0,且|a|b|,則a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,則x+y_0,有理數(shù)的應(yīng)用,1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正、下車為負）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問此時車上還有多少乘客 2、市話費在3分鐘內(nèi)一次計費0.22元，超過3分