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吉林大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究中心,第5，6講,吉林大學(xué)數(shù)學(xué)中心,共計(jì)：50講 主講教師：王 穎,醫(yī)科數(shù)學(xué)C,上 講 提 要,一、無(wú)窮小量、無(wú)窮大量,結(jié)論 無(wú)窮小量（0除外）與無(wú)窮大量互為倒數(shù),上 講 提 要,極限的四則運(yùn)算,定理,推論,上 講 提 要,法則1 (夾逼法則),上 講 提 要,法則2 (單調(diào)有界法則),單調(diào)有界數(shù)列必存在極限.,(2),注意 ：此式可作為公式來(lái)用.,可視為：,或,四、兩個(gè)重要極限,例2,解,解,例1,例3,解法1,解法2,一、函數(shù)連續(xù)的概念,因?yàn)?所以,因?yàn)?所以,解 因?yàn)?，,即,所以,、函數(shù)的間斷點(diǎn),說(shuō)明,則函數(shù),，則,在,處連續(xù)。,即若設(shè),所以,但,所以,即若設(shè),解,故,函數(shù)間斷點(diǎn)分為兩類：,可去型,第一類間斷點(diǎn),跳躍型,無(wú)窮型,振蕩型,第二類間斷點(diǎn),二初等函數(shù)的連續(xù)性,性質(zhì),解 因?yàn)?所以,解,解 因,的定義域?yàn)?亦為定義區(qū)間；,三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì),a,b,Th2 (介值定理） 若函數(shù) 在閉區(qū)間 上連續(xù)，則對(duì)介于 和 之間的任何數(shù)C ，至少 存在一個(gè) ，使得,證,由零點(diǎn)定理，,存在一點(diǎn),使得,令,又,總 結(jié),作業(yè): P23 32-41,再見(jiàn),

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