初中數(shù)學(xué)教案幾何四邊形證明題

1、初中數(shù)學(xué)幾何四邊形教案 學(xué)生學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)九年級(jí)教師劉岳授課日期授課時(shí)段課題幾何四邊形證明重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容四邊形的綜合知識(shí)要點(diǎn)一、四邊形的分類：二、本節(jié)的其它主要知識(shí)1.四邊形的內(nèi)角和等于360 2.n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)1803.任意多邊形的外角和等于360 4.多邊形的對(duì)角線總條數(shù)：n(n-3)/2 5.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)：(n-3) 6.平行線等分線段定理及推論7.三角形中位線定理 8.梯形中位線定理9.關(guān)于中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的幾個(gè)重要性質(zhì)都是全等形；對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，可用的逆定理來判定兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱三、四邊形的性質(zhì)與判定ABC

2、DEF第2題四邊形的綜合復(fù)習(xí)專練一、選擇題1、下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A矩形的對(duì)角線互相平分且相等 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 D等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等2、如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm第6題3、如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在第3題CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF若CD6，則AF等于 （）（A）（B）（C）（D） 4、在下列命題中，正確的是（）A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有

3、一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形5、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是 ( )A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形6、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為BC的第9題中點(diǎn)，則下列式子中一定成立的是（） AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE7、下列命題中的假命題是( ) A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B一組鄰邊相等的矩形是正方形 C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形8、在梯形ABCD中，AD/BC，對(duì)角線ACBD，且，BD=

4、12c m，則梯形中位線的長等于（ ）A. 7.5cmB. 7cmC. 6.5cmD. 6cm9、如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的（）黃藍(lán)紫橙紅綠AGEDHCFB第10題 A. 四邊形ABCD是平行四邊形 B. ACBD C. ABD是等邊三角形 D. CABCAD10、國家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場上一 個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫 6種顏色的花如果有，那么下列 說法中錯(cuò)誤的是（ ） A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等AEBCD第11題 C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等11、如圖，在平面四

5、邊形中，為垂足如果，AECBDGHF第2題圖則（） 12、下列命題中，真命題是（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第6題圖二、填空題1、四邊形的內(nèi)角和等于_ 2、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 。3、已知矩形ABCD，分別為AD和CD為一邊向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，連接BE和BF，則的值等于 。4、若ABCD與EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，ABE90，則F 5、順次連結(jié)

6、任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是_ _ 6、如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫出其中一種四邊形的名稱7、菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則菱形的邊長為 。8、 如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交 和于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為9、 如下左圖，把一張矩形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的 位置上，交于點(diǎn)已知，那么 ABECDFG10、如下右圖，如果要使ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件 是 ADCB三、解答題1、我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系。_四邊形如果，兩個(gè)條件分別是：兩組對(duì)

7、邊分別平行；有且只有一組對(duì)邊平行。那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件。2、已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF。3、如圖7，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ADEBCC4、如圖，在梯形紙片ABCD中，AD/BC，ADCD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CE求證：四邊形CDCE是菱形5、把正方形繞著點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)（如圖）試問線段與線段相等嗎？

8、請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想DCABGHFE6、如圖，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，邊與交于點(diǎn)（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；GDOCFEBA（2）若正方形的邊長為，重疊部分（四邊形）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度7、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想ABCDMNE(第8題)8、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC 外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，（

9、1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明ABCDEFD9、將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D 處，折痕為EF（1）求證：ABEADF；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論10、如圖8-1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F.(1) 求證：BP=DP；(2) 如圖8-2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說明；(3) 試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)

10、，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論 .圖8-2圖8-1ADCBMN11、如圖， 等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)（1）設(shè)ND的長為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷AMN的形狀12、為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形種植花草部分用陰影表示請(qǐng)你在圖、圖、圖中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖、圖只能算一種13、如圖，四邊形ABCD為矩形，AB4，AD3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、