第五章 債券價值分析.ppt

1、1,第五章債券價值分析,2,通過收入資本化法計算債券的內在價值，從而對其進行價值評估。通過對影響債券價值各種因素的分析，總結債券定價原理，揭示債券價格的變動規(guī)律。 學完本章后，你需要掌握： 如何用收入資本化法評估債券價值；債券屬性與債券價值關系；債券定價的五個基本原理；馬考勒久期的原理與計算；利用馬考勒久期、修正久期計算債券價格變動；免疫的含義與計算。,本章任務,3,第一節(jié) 收入資本化法在債券價值分析中的運用,收入資本化法認為任何資產(chǎn)的內在價值取決于該資產(chǎn)預期的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 它包括兩個步驟： 一是計算債券內在價值 二是在此基礎上判斷是否具有投資價值。,4,一、債券內在價值分析,5,二、投

2、資價值分析,方法一：比較債券的內在價值與債券價格的差異 比較內在價值 (V) 與債券價格 (P)，當V大于P時，債券被低估，應當買入：反之賣出。 即財務分析中的NPV法 ：NPV=V-P,6,方法二：比較兩類到期收益率的差異 預期的（必要的）到期收益率：指投資者要求的收益率，根據(jù)債券的風險大小確定的到期收益率，即公式中的y； 承諾的到期收益率：即隱含在當前市場上債券價格中的到期收益率，用k表示，也是使凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。 例1,7,第二節(jié) 債券價值屬性,到期時間 (期限) 債券的息票率 債券的可贖回條款 稅收待遇 市場的流通性 違約風險 可轉換性 可延期性,8,一、到期時間,（一）到期時間對

3、債券價格的影響 無論是溢價發(fā)行的債券還是折價發(fā)行的債券，若債券的內在到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的價格將逐漸趨向于債券的票面金額。 例2：見表5-1和表5-2,9,表5-1 :20年期、息票率為9%、內在到期收益率為12%的債券的價格變化,10,表5-2: 20年期、息票率為9%、內在到期收益率為7%的債券的價格變化,11,圖5-1 折 (溢) 價債券的價格變動,12,零息票債券的價格變動有其特殊性。 到期日之前，由于資金的時間價值，債券價格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價格以等于利率值的速度上升。,13,（二）債券到期時間與價格波動幅度之間的關系

4、 例3 假設有三種債券，面值、息票率都相同，分別為1000元及10%。它們的期限分別為10年、20年、30年，每半年支付一次利息，假設其他屬性也相同，隨著收益率變動，價格變動的情況如下表：,14,表5-3 期限不同的債券價格當市場利率變動時的波動幅度(價格的利率敏感度）,15,從上表可以發(fā)現(xiàn)： 債券的期限越長，其市場價格變動幅度就越大。 同時，隨著債券到期時間的臨近，債券價格變動幅度以遞增的速度減少，反之，越遠離到期時間，債券價格變動幅度以遞減的速度增加。（對于同一只債券，此規(guī)律也成立） 問題：兩種期限不同的債券具有相同的票面利率、面值和收益率，哪種債券的銷售折價或溢價越小？,16,二、息票率

5、,（一）息票率對債券價格的影響 在其他屬性不變的條件下，息票率越高，價格越高； （二）息票率對債券價格波動率的影響 在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預期收益率波動率越大。 例4,17,例4,假設：5種債券，期限均為20年，面值為100元 ，息票率分別為4%、5%、6%、7% 和 8% ，預期收益率都等于7% ，可以分別計算出各自的初始的內在價值。如果預期收益率發(fā)生了變化 (上升到8%和下降到5%)，相應地可以計算出這5種債券的新的內在價值。具體結果見表5-4。 從表5-4中可以發(fā)現(xiàn)面對同樣的預期收益率變動,債券的息票率越低，債券價格的波動率越大。,18,表5-4 價格變化與

6、息票率之間的關系,19,三、可贖回條款,1相關概念 可贖回條款，即在一定時間內發(fā)行人有權贖回債券。 贖回價格：初始贖回價格通常設定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時間的減少而下降，逐漸趨近于面值。 贖回保護期：即在保護期內，發(fā)行人不得行使贖回權，一般是發(fā)行后的5至10年。 贖回收益率：也稱為首次贖回收益率，它假設公司一旦有權利就執(zhí)行可贖回條款。,20,例5：30年期的可贖回債券，面值為1000美元，發(fā)行價為1150美元，息票率8% (以半年計息)，贖回保護期為10年，贖回價格1100美元 。,贖回收益率 (YTC) ： 求得：YTC=6.64% 到期收益率 (YTM) ： 求得：YTM=6.

7、82%,21,可贖回條款的存在，降低了投資者的實際收益率，導致了贖回收益率 (yield to call, YTC) 與到期收益率 (YTM)的差異。 債券的溢價折價發(fā)行對公司贖回可能性及投資者投資決策的影響： 折價發(fā)行：不易贖回，主要關注到期收益率。 溢價發(fā)行：易贖回，主要關注贖回收益率。,22,2可贖回條款對債券價格的影響 例6：30年期的債券以面值1000美元發(fā)行，息票率為8%，比較隨利率的變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價格差異的變化。具體見下圖：,23,圖5-2,在圖5-2中，如果債券不可贖回，其價格隨市場利率的變動如曲線AA所示。如果是可贖回債券，贖回價格是1100美元，其價格

8、變動如曲線BB所示。,24,結論： 在財務上對發(fā)行人有利，對投資者而言，贖回價格的存在制約了債券市場價格的上升空間，降低了投資者的投資收益率。因此易被贖回的債券通常有較高的承諾到期收益率。 當市場利率降低時，債券被贖回的幾率增大，此時債券價格的上限是其贖回價格；當市場利率上升時，債券價格的下降與一般債券的價格相似。,25,四、稅收待遇,不同種類的債券可能享受不同的稅收待遇； 同種債券在不同的國家也可能享受不同的稅收待遇； 稅收待遇通過影響息票利息和資本收益影響債券價格； 稅收待遇是影響債券的市場價格和收益率的一個重要因素 ，參見書例5-14。,26,五、流動性,通常用交易商債券買賣差價的大小反

9、映債券的流動性大小。買賣差價較小的債券流動性比較高；反之，流動性較低。 在其他條件不變的情況下，債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關系。 債券的流動性與債券的內在價值呈正比例關系。,27,六、違約風險,債券評級是反映債券違約風險的重要指標。 債券評級分為兩大類：投資級（BBB 或Baa及其以上）或投機級 （BB或Ba及其以下）。 評級時要考慮根據(jù)發(fā)行人根據(jù)債務條款按時支付利息和償還本金的能力、歷史違約情況，以相關財務指標為基礎進行分析。 由于違約風險的存在 ，投資者更關注的是期望的到期收益率 (expected yield to maturity) ，而非債券承諾的到期收益率 。（

10、詳見書例5-15）,28,七、可轉換性,可轉換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。 但是，如果從轉換中獲利，則持有者的實際收益率會大于承諾的收益率。,29,八、可延期性,可延期債券是指債券條款給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權利。 如果市場利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場利率上升，超過了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。 這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。,30,小結：債券屬性與債券收益率,31,第三節(jié) 債券定價原理,馬爾基爾 (Malkiel, 1962) ：最早系統(tǒng)地提出了債券定價的5個

11、原理 。 定理一： 債券的價格與債券的收益率成反比關系。定理二： 當市場預期收益率變動時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度成正比關系。 定理三： 隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。,32,債券定價的五個原理,定理四： 對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。 定理五： 對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動率成反比關系。（定理五不適用于一年期的債券和以統(tǒng)一公債為代表的無限期債券。),33,兩則來自中國證券報的

12、新聞：,華安強化收益?zhèn)妥C券投資基金更新招募說明書摘要 2014-11-26 基金的投資策略 （1）久期管理策略 通過對宏觀經(jīng)濟變量和宏觀經(jīng)濟政策進行分析，預測未來市場利率走勢的變化，結合基金未來現(xiàn)金流，確定投資組合的目標久期。原則上，預期未來利率上升，可以通過縮短目標久期規(guī)避利率風險；相反，預期未來利率下降，則延長目標久期來獲取債券價格上漲的超額收益。 嘉實增強收益定期開放債券型證券投資基金更新招募說明書摘要 2014-11-6 基金的投資策略 1）久期調整策略 本基金根據(jù)對市場利率變化趨勢的預期，可適當調整組合久期，預期市場利率水平將上升時，適當降低組合久期；預期市場利率將下降時，適當提

13、基金的投資策略高組合久期。,34,第四節(jié) 久期、凸度與免疫,一、久期： （一）馬考勒久期的定義及計算 由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，是使用加權平均數(shù)的形式計算的債券平均到期時間。 它是債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權平均,其權重是債券各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占債券價格的比例。,35,久期計算公式,其中，D是馬考勒久期，P是債券當前的市場價格，ct是債券未來第t次支付的現(xiàn)金流 (利息或本金)，T是債券在存續(xù)期內支付現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第t次現(xiàn)金流支付的時間，y是債券的到期收益率，PV(ct) 代表債券第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。,36,例7：某債券當前市場價格為950

14、.25美元，到期收益率為10%，息票率8%，面值1000美元，3年后到期，每年付息一次,計算D。,D=2639.17/950.25=2.78（年）,37,！公式中求出的久期實際是以期數(shù)為單位的。當1年支付次數(shù)不只1次時，要把它除以每年付息的次數(shù)，轉化為以年為單位的久期。 習題：將例6中付息改為半年一次，計算馬考勒久期。,38,債券組合的馬考勒久期,計算公式： 其中，Dp表示債券組合的馬考勒久期，Wi表示債券i的市場價值占該債券組合市場價值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債券組合中債券的個數(shù)。,39,（二）馬考勒久期定理,定理一：貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時間。 定理二：直接債

15、券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時間，并等于1 。 定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于 ，其中y是計算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。（統(tǒng)一公債？） 定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越長，久期一般也越長。 定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。,40,41,(三）馬考勒久期與債券價格變動的關系,馬考勒久期與債券價格的關系推導,價格對收益率求偏導，得,等式兩邊同乘以1/P，整理后得到,42,(四）修正久期,為方便起見，人們常用修正的久期 (用D*表示) 來代

16、替馬考勒久期。 修正久期的定義： 修正久期與債券價格變動關系：,43,久期的應用與缺陷,可以用修正久期近似估計收益率變動與價格變動的關系 例8：一種面值為1000元的附息債券的息票率為6%，每年付息一次，修正的久期為10年，市價為800元，到期收益率為8%。如果到期收益率提高到9%，那么運用久期計算法，預計其價格將降低（ ）。 A.76.56 B.76.92 C.77.67 D.80 久期的缺陷 不精確，結果與債券定價原理4不符。,44,Chapter9-44,二、凸度,凸度又稱凸性，指債券價格隨到期收益率變動的曲線的曲度。凸性越大，價格收益曲線的曲度就越大。 如果希望從未來利率變化中獲利，則

17、凸性越大越有利。,45,二、凸度(Convexity),定義： 凸度 (Convexity) 是指債券價格變動率與收益率變動關系曲線的曲度。 如果說馬考勒久期等于債券價格對收益率一階導數(shù)的絕對值除以債券價格，我們可以把債券的凸度 (C) 類似地定義為債券價格對收益率二階導數(shù)除以價格。即：,46,對于普通債券而言，凸性的計算公式如下：,公式中求出的凸性是以期數(shù)為單位的，要把它除以每年付息的次數(shù)的平方，轉化為以年為單位的凸性。,47,圖5-5. 價格敏感度與凸度的關系,用久期近似計算的收益率變動與價格變動率的關系,不同凸度的收益率變動幅度與價格變動率之間的真實關系,48,圖5-5說明的問題：,當收

18、益率下降時，價格的實際上升率高于用久期計算出來的近似值，而且凸度越大，實際上升率越高；當收益率上升時，價格的實際下跌比率卻小于用久期計算出來的近似值，且凸度越大，價格的實際下跌比率越小。 這說明： (1) 當收益率變動幅度較大時，用久期近似計算的價格變動率就不準確，需要考慮凸度調整； (2) 在其他條件相同時，人們應該偏好凸度大的債券。,49,考慮凸度的收益率變動幅度與價格變動率之間的關系,考慮了凸度的收益率變動和價格變動關系： 當收益率變動幅度不太大時，收益率變動幅度與價格變動率之間的關系就可以近似表示為 ：,50,三、免疫,1.免疫：是利用價格風險和再投資風險相互抵消的特點，使債券組合避免

19、利率風險的一種策略。 屬于消極的債券組合管理策略 2.免疫資產(chǎn)的構造步驟： 先計算實現(xiàn)承諾的現(xiàn)金流出的久期；然后投資于一組具有相同久期的債券資產(chǎn)組合；組合的現(xiàn)值要等于負債的現(xiàn)值。 條件： 債券組合的現(xiàn)值和負債的現(xiàn)值相等 債券組合的久期和負債的久期相等 債券組合中的資產(chǎn)現(xiàn)金流時間分布范圍要比負債現(xiàn)金流時間分布范圍更廣。,51,Chapter9-51,Investment xuwei,例,一張4年期、息票利率10%、面值1000元的債券，當前到期收益率為10%，則交易價格為1000元 買入后，市場利率升到12% 若只持有1天，價格降到939.25元，損失6.1% 利率不再變化 若持有兩年， 總收益

20、=100+100(1+12%)+966(兩年期息票利率10%、到期收益率12%債券的價格）=1178元，年收益率為8.5% 若持有4年到期，總收益為1000+100+100(1+12%) +(1+12%)3= 1477.90元，年收益率10.26%,52,Chapter9-52,Investment xuwei,結論,對一天的持有，大虧了 對二年的持有，虧了一些 對四年的持有，增加了收益 因此，價格效應和再投資效應在中間某個時間互相抵消了 相當于在這一持有期限上，利率風險基本可以消除 問題：如何確定這一持有期限,53,應用,例9：某債券經(jīng)理有一個現(xiàn)金流出-兩年后要支付1，000，000美元。 他考慮投資于兩種不同的債券： 第一種面值為1000美元，每年