高中數(shù)學(xué)《變化率》學(xué)案1 新人教A版選修_第1頁
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文檔簡介

1、1.1.1變化率問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解函數(shù)平均變化率的概念，會求已知函數(shù)的平均變化率。 【知識點實例探究】例1國家環(huán)?？偩謱﹂L期超標(biāo)準(zhǔn)排放污物，污染嚴重而又未進行治理的單位，規(guī)定出一定期限，強令在此期限內(nèi)完成排污治理。下圖是國家環(huán)保總局在規(guī)定的排污達標(biāo)日期前，對甲、乙兩家企業(yè)連續(xù)檢測的結(jié)果（W表示排污量），哪個企業(yè)治理得比較好？為什么？例2已知質(zhì)點按照規(guī)律（距離單位：m，時間單位：s）運動，求：（1） 質(zhì)點開始運動后3秒內(nèi)的平均速度；（2） 質(zhì)點在2秒到3秒內(nèi)的平均速度。例3求函數(shù)在區(qū)間和的平均變化率。變式1：求函數(shù)在區(qū)間（或）的平均變化率，并探索表達式的值（平均變化率）與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。變

2、式2：過曲線上兩點P（1,1）和作曲線的割線，求出當(dāng)時割線的斜率。【作業(yè)】1 設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由改變到時，函數(shù)的改變量為（）ABCD2 一質(zhì)點運動的方程為，則在一段時間內(nèi)的平均速度為（）A4B8C6D63 將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加，則球的表面積增加等于（）ABCD4 在曲線的圖象上取一點（1,2）及附近一點，則為（）ABCD5 在高臺跳水運動中，若運動員離水面的高度h（單位：m）與起跳后時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是，則下列說法不正確的是（）A在這段時間里，平均速度是B在這段時間里，平均速度是C運動員在時間段內(nèi)，上升的速度越來越慢D運動員在內(nèi)的平均速度比在的平均速度小6函數(shù)的平均變化率的物理意義是指把看成物體運動方程時，在區(qū)間內(nèi)的7函數(shù)的平均變化率的幾何意義是指函數(shù)圖象上兩點、連線的8函數(shù)在處有增量，則在到上的平均變化率是9正弦函數(shù)在區(qū)間和的平均變化率哪一個較大？10甲、乙兩人跑步路程與時間關(guān)系以及百米賽跑路程與時間關(guān)系分別如圖（1）（2）所示，試問：（1）甲、乙兩人哪一個跑得較快？（2）甲、乙兩人百米賽跑，問接近終點時，誰跑得較快？11一水庫的蓄水量與時間關(guān)系如圖所示，試指出哪一段時間（以兩個月計）蓄水效果最好？哪一段時間蓄水效果最差？12在受到制動后的t秒內(nèi)一個飛輪上一點P旋轉(zhuǎn)過的角度（單位：孤度）由函數(shù)（單

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