高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修

1、1.1.2 弧度制【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 理解弧度制的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)2 掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式，會(huì)利用弧度制解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3 了解角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】弧度的概念，弧度與角度換算【自主學(xué)習(xí)】一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們回憶一下初中所學(xué)的的角是如何定義的？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1弧度制角還可以用_為單位進(jìn)行度量，_叫做1弧度的角，用符號(hào)_表示，讀作_。2弧度數(shù)：正角的弧度數(shù)為_，負(fù)角的弧度數(shù)為_，零角的弧度數(shù)為_如果半徑為r的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)為1，那么，角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是_。 這里，的正負(fù)由_決定。3角度制與弧度制

2、相互換算360_rad 180_rad 1_rad 1 rad_ _4角的概念推廣后,在弧度制下, _與_之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系:每個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即_)與它對(duì)應(yīng);反過來,每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有_(即_)與它對(duì)應(yīng)。5弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式： 角的弧度數(shù)的絕對(duì)值_ （為弧長(zhǎng)，為半徑） 弧長(zhǎng)公式：_ 扇形面積公式：_【典型例題】例1把下列各角從弧度化為度。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2把下列各角從度化為弧度。 （1） （2） （3） （4） （5）例3（1）已知扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，求該扇形的面積。（2）已知扇形周長(zhǎng)為，求扇形面積的最大值，并求此時(shí)圓心角的弧度數(shù)。例4已知一扇形周長(zhǎng)為（），當(dāng)扇形圓心角為何值時(shí)，它的面積最大？并求出最大面積?！眷柟叹毩?xí)】1、特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)。度數(shù)弧度數(shù)2、若角，則角的終邊在第_象限；若，則角的終邊在第_象限。3、將下列各角化成，的形式，并指出第幾象限角。（1） （2） （3） （4）4、圓的半徑為，則的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_；扇形的面積為_。5、用弧度制表示下列角終邊的集合。（1）軸線角 （2）角平分線上的角 （3）直線上的角6、若一圓弧長(zhǎng)