高中數(shù)學(xué) 解析幾何初步《圓的一般方程》參考學(xué)案1 北師大版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 解析幾何初步《圓的一般方程》參考學(xué)案1 北師大版必修_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 解析幾何初步《圓的一般方程》參考學(xué)案1 北師大版必修_第3頁(yè)
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1、圓的一般方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握?qǐng)A的一般方程【重點(diǎn)難點(diǎn)】圓的一般方程應(yīng)用【學(xué)法指導(dǎo)】探究應(yīng)用【知識(shí)鏈接】1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、直線與二元一次方程建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么圓是否也由與之對(duì)應(yīng)的方程呢1、圓的一般方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的展開式為： 寫成 這個(gè)方程是圓的方程反過來(lái)給出一個(gè)形如的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？將上方程配方，得 不難看出，此方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓 只有當(dāng) 時(shí)，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程。2、圓的一般方程的特點(diǎn)：（1） （2）確定圓的一般方程，只要根據(jù)已知條件確定 就可以了三、

2、應(yīng)用舉例：例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。；例2：求過點(diǎn)（1，1），且圓心與已知圓相同的圓的方程例3：求過三點(diǎn)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo) 注：（1）用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟：根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；根據(jù)條件列出關(guān)于或的方程組；解出或，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。 （2）何時(shí)選設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程？四、小結(jié) 1對(duì)方程的討論(什么時(shí)候可以表示圓) 。2與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化。 3用待定系數(shù)法求圓的方程。 五、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（） （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42、寫出圓心和半徑 3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍 ( )A k3 B C -2k3或k-24、已知ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（4,3

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