高中物理《受迫震動與共振》學(xué)案 滬科版選修3-4_第1頁
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文檔簡介

1、受迫振動與共振 受迫振動受迫振動(forced vibration)：振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力(driving force)作用下的振動。 1.系統(tǒng)受力：以彈簧振子為例，彈性力 -kx 阻尼力周期性驅(qū)動力 2.振動方程：由牛頓定律有其中 是固有角頻率 ；3.穩(wěn)態(tài)解： x =Acos(wt+j)4.特點：穩(wěn)態(tài)時的受迫振動是簡諧振動(但它不是無阻尼自由諧振動，請注意兩者的區(qū)別)。 (1)角頻率：等于驅(qū)動力的角頻率 w(2)振幅：系統(tǒng)作等幅振動(雖有阻力消耗能量，但同時有驅(qū)動力作功對系統(tǒng)輸入能量，系統(tǒng)仍可維持等幅振動)。 其振幅由系統(tǒng)參數(shù)(w0)、阻尼(b)、驅(qū)動力 (F0,w)共同決定。 A的大小敏

2、感于w和w0的相對大小關(guān)系，而和初始條件(x0、u0)無關(guān)。 (3)初相：亦決定于w0、b、和w，與初始條件無關(guān)。 j 值在-p 0之間?？梢姡灰苮落后于驅(qū)動力 f 的變化( f 的初相為零)。 請將無阻尼自由諧振動和穩(wěn)態(tài)受迫振動作一對比。 共振共振(resonance)： 位移共振(displacement resonance) 速度共振(velocity resonance) 1.位移共振位移共振：當(dāng)驅(qū)動力的角頻率 w 等于某個適當(dāng)數(shù)值(稱共振角頻率)時，振幅出現(xiàn)極大值、振動很劇烈的現(xiàn)象。 (1)共振角頻率：(2)共振振幅：若阻尼很小，則 稱尖銳共振2.速度共振速度共振：當(dāng)驅(qū)動力的角頻率正好等于系統(tǒng) 的固有角頻率時，速度幅 wA 達(dá)極大值的現(xiàn)象。 (1)共振角頻率： wr= w0(2)共振時速度的幅值：(3) 共振時速度的初相：jur = 0即速度共振時，速度與驅(qū)動力同相，一周期內(nèi)驅(qū)動力總作正功，此時向系統(tǒng)輸入的能量最大。 從前

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